22. 위상장(位相場)과 대칭성(對稱性)의 상대론
[창조와 과학 스토리]
『태초에 하나님이 하늘과 땅을 창조했다.』(창 1장 1절)
22. 위상장(位相場)과 대칭성(對稱性)의 상대론
「What really interests me is whether God had any choice in the creation of the world.」
(하나님이 이 세상을 창조하실 때 선택의 자유가 있었을까?) - 아인슈타인이 한 말 -
우리들 주변에는 많은 일들이 일어나고 있다. 아침이 되면 붉은 해가 동쪽에서 뜨고, 밤이 되면 수많은 별들이 어두운 밤하늘을 수놓고 있다.
이 대자연을 지배하는 힘들이 있으며, 그중의 하나가 중력(重力)인 것을 우리들은 이미 알고 있다. 사과를 떨어지게 하고, 달이 뜨고 해가 지는 그 원인이 되는 중력은 중력장(Gravitational Field)을 알면 자동적으로 알게 된다.
자연에는 중력 이외에도 우리들이 알고 있는 힘이 적어도 세 가지가 있다. 원자핵을 묶어 놓고 안정하게 만드는 강력(혹은 핵력), 방사선동위원소를 붕괴하게끔 만드는 약력, 그리고 또 우리 모두가 잘 아는 전자기력이 있다. 이 모든 힘들 역시 장(場)[Field]으로서 기술되며, 전자를 기술하는 Field가 있고, 전자기적인 힘을 기술하는 맥스웰의 장[Maxwell's Field] 등이 있다.
이러한 모든 Field는 새로운 역학, 즉 양자역학(量子力學)에 따르며, 양자역학적인 관점에서는 모든 것이 소위 말하는 파동함수로 주어지고, 파동함수만 알면 이 세상이 어떻게 돌아가는가를 알 수 있다.
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아인슈타인이 시공간(時空間)의 대칭성을 하나의 기본원리로써 받아들임으로써 상대성이론상 개척했고, 그 결과로 자연을 올바르게 이해하게 된 그 경험을 되풀이하면 어떨까?
이 세상의 모든 장(Field)과 이와 관련된 모든 량(量)들이 위상변환[gauge transtation field]에 대해서 대칭성을 가지도록 하나님이 이 세상을 창조했다고 가정하자. 아니 요구해 보기로 하자. 그렇다면 전자(電子)의 운동량의 기댓값 <P>도 물론 gauge변환에 대해서 불변이라야 할 것이다.
<빛은 있어야 한다/김제완 저/서울대학교 출판부>
참으로 과학의 이론들은 이해하기가 힘들다. 그러나 하나님의 창조론은 너무나 쉬워서 받아들이기를 거부한다.
어린아이들과 대화를 해보면 너무나 이해가 잘 된다. 그 이유는 뭘까? 일반적인 인간들은 유식한 표현을 사용하거나 특별한 용어를 사용해야지 멋있는 것으로 먼저 인식한다. 사실은 이해하지 못하면서 말이다. 그런 대화를 많이 사용하는 인간은 대부분이 상대를 무시하기 위함이거나 속임수를 쓰기 위한 수단일 경우가 많다. 너무 쉽게 말하면 별 내용이 없겠다고 먼저 인식을 해버린다. 특히 철학이나 과학이나 인문학과 정치학에서는 매우 심하게 나타나고 있다. 그래야 상대편을 억압할 수가 있다고 생각하기 때문이다. 이러한 인간의 태도에는 선악의 열매를 먹게 되었던 아담과 이브의 의식이 유전되어 있어서 교만과 탐욕에 뿌리를 두고 있는 것이다.
아인슈타인은 이렇게 말했다. 수학적 공식이 너무 길면 계완성이거나 거짓이 있기 때문이라고 말이다. 사실 그렇다. 물건을 살 때에 상인에 설명이 길면 길수록 뭔가 속임수가 있다는 것을 알게 된다. 또한 변명이 길면 진실하지 않다고 생각되듯이 말이다.
그 예를 들면, 뉴턴의 힘의 공식; F=ma와 아인슈타인의 에너지의 공식; E=mc² 은 완벽한 공식이라고들 말한다.
아인슈타인은 이런 생각까지 하였던 것이다. “내가 참말로 흥미를 느끼는 것은 하나님이 세상을 창조하시는데 어떤 선택이 있었을까 하는 것입니다.”
그는 먼저 세상은 창조되었다는 믿음을 가지고 있었다고 생각하게 된다. 그러므로 그는 창조세계를 이해하려는 생각을 가졌다고 보아진다. 이처럼 어떤 관점에서 보느냐에 따라 생각하는 방법이 달라지는 것이다. 그는 창조세계의 조화와 질서에서 매우 안정된, 아름다움을 보았기에 그러한 물리적 현상을 대칭성으로 보았다. 그러므로 일반상대성을 발견하게 되었으며, 역학관계에서는 다양한 힘의 조화와 원리를 보았기에 시공간의 장( Field)의 원리를 발견하게 된 것이라 생각된다.
또한 천체의 운동과 원자의 운동에서도 역학적 현상은 직선운동이 아니라 물결운동, 즉 파동운동이라는 사실도 알았던 것이다. 그 대표적인 것으로는 빛의 성질에서 잘 나타나 있다. 그러므로 시공간에서는 장(場)이 존재하며, 즉 중력장, 전자기장, 물질장(강력, 약력) 등이 있기 때문에, 그리고 대칭성을 이루고 있기 때문에, 우주천체의 조화가 유지되며, 지구상에서의 만물의 조화가 이루고 있기 때문에 혼란이나 어지러움이나 불편함이 없다는 것이다.
만일 물체의 운동이 직선운동을 한다고 하면, 어떤 일이 생기겠는가? 제자리로 돌아올 수가 없는 것이다. 그러나 만물이나 우주에는 위상장(gauge field)을 이루고 있어서, 변위와 운동량은 불변이라야 한다는 것이다. 이 또한 위상장과 대칭성은 독립된 것이 아니라 상대성을 이루고 있다는 것이다. 그렇게 때문에 인간들은 이런 시공간에서 편안하게 살아갈 수가 있다는 것이다.
<참고>
gauge 변환[위상변환(位相變換)] = 주기적으로 되풀이 되는 운동 중에 나타나는 상태나 현상, 위치의 변수. 또는 어떤 사물(생물)이 다른 사물과의 관계 속에서 가지는 위치나 상태를 의미하며, 인간관계에서도 적용됨을 보통 인간사회의 조화, 안정상태, 평화유지 등에서도 살필 수가 있겠다.
