실수를 줄이는 방법

수학 문제를 풀 때 실수를 빈번히 하는 학생들을 위한 조언

"다 아는 건데 실수로 틀렸어요."

시험이 끝나면 어김없이 이런 말들이 들려온다. 자신의 실력(?)보다 성적이 낮게 나온 이유 중 자주 등장하는 것이 바로 '실수'라는 놈이다. 이놈은 우리를 항상 안타깝게 만든다. 아무리 사소하고 간단해도 이로 인해 문제를 계속해서 틀리게 된다면 이만큼 억울한 경우도 없다. 논술형(서술형) 문항 같은 경우 간단한 실수를 해도 부분점수를 받을 수 있는 경우가 많지만 선다형(객관식) 문제일 경우 치명적일 수밖에 없다. 이 실수를 어떻게 하면 줄일 수 있을지에 대해 생각해보자.

먼저 실수가 무엇인가를 명확하게 인식할 필요가 있다. 시험이 끝나고 또는 문제집을 풀고 나서 채점할 때 답안지 또는 답을 보면서 아 이거 쉬운 거였네라고 생각하면서 실수라는 것은 실수가 아니고 실력이 부족한 것이다. 제한된 시간 안에 주어진 문제를 풀어내는 능력을 평가하는 시험에서 신속과 정확은 수학 문제풀이 실력과 밀접한 관계가 있다. 시간이 부족해서 틀린 문제를 실수라고 생각하면 안 된다. 따라서 생각해봐야 할 실수는 한 자릿수 사칙연산에 해당하는 아주 간단한 계산을 반복해서 틀리는 경우를 말한다. 더한 뒤에 곱해야 하는데 순서를 바꾸어 계산하던가 구구단(곱셈구구)의 값을 잘못 기억했거나 하는 등의 사소한 실수는 왜 하는 것이고 어떻게 줄일 수 있을까?

첫째는 시험이라는 상황 때문에 발생한다. 성적이라는 결과가 미치는 영향이 크기 때문에 아무래도 긴장할 수밖에 없다.(시험 불안을 극복하는 방법에 대한 것은 다음에 다시 자세히 이야기를 해보자.) 긴장이 심하면 사고가 부자연스러워지고 이 스트레스가 장기기억 및 논리적 사고에 영향을 주어 원래 실력에 미치지 못하는 결과를 초래하게 된다. 이러한 상황이라면 평소에 시험과 비슷한 환경에서 연습을 하자. 정해진 시간 동안 정해진 문항을 풀고 답안을 작성하는 연습을 하자. 이는 문제 해결 능력을 기른다기보다는 시험환경에 익숙해져서 높아진 긴장을 조금 떨어뜨리도록 하는 것이다.

둘째는 시험이 아니더라도 평소에 계산 실수를 자주 하는 경우이다. 이 때는 사고의 과정과 기록의 과정의 불일치로 일어나기도 하는데 이 때는 천천히 사고하며 계산하는 습관을 기르다 보면 많이 좋아진다. 내 딸의 경우 이러한 경험이 많았는데 이를 고치기 위해 계산할 때 말을 하면서 과정을 적는 연습을 시켰다. 평소보다 문제풀이 시간이 늘지만 실수가 줄어든다. 실제 시험에서 소리 내어 계산할 수는 없지만 평소 이러한 연습은 사고의 속도와 기록의 속도를 맞추는데 효과적이고 이로 속도 차이에 대한 실수를 줄이는데 도움을 준다.

셋째는 계산 과정이 복잡해서 이다. 계산 과정이 복잡하면 수학을 잘하는 사람도 실수할 수 있다. 복잡한 계산을 할 때 실수를 줄이는 방법은 단계를 단순화시키는 과정을 훈련하면 된다. 곱셈 공식이나 인수분해 공식, 나눗셈 정리 등을 이용해서 단순 계산의 과정을 단축시키면 실수를 줄일 수 있다. 자세한 과정이나 요령을 따로 다룰 필요가 있겠다. 또는 다른 방법으로 계산하여 검산을 하는 방법도 있다.

그밖에 글씨체의 문제 때문에 계산 실수하는 학생들도 있었다. 본인이 써 놓은 숫자를 다음 과정에 잘못 읽고 써넣는 경우이다. 이런 실수가 반복되는 이유는 본인이 어떤 실수를 했는지 그 과정을 자세하게 관찰하지 않아서이다. 본인의 글씨체가 이상하다면 특정 숫자나 문자를 쓸 때 조심해서 써야 할 것이다.

어떠한 실수든 본인이 실수를 자주 한다는 것을 인정하고 본인이 실수를 저지를 때마다 왜 이러한 실수를 했는지 면밀히 살펴보고 앞으로 이러한 실수를 하지 않겠다는 다짐을 반복하는 것만으로도 실수는 줄어든다. 항상 본인의 문제풀이 과정이나 계산과정을 돌아보고 그 사고 과정을 컨트롤하는 메타인지가 늘어나면 실수도 줄어들기 때문이다.