인간 행동 예측, 수학적 사고에 답이 있다

조던 엘렌버그, ≪틀리지 않는 법≫ (열린책들, 2016) 중 한 단락

생성형 AI로 인해 생산성이 크게 향상되었지만, 때때로 엉뚱한 결과를 내놓아 곤혹스러울 때가 있습니다. 이에 '옳은 질문'에 대한 고민이 깊어지고 있습니다. 어떤 사고방식을 기르면 불확실한 미래에 대비해 '옳은 질문'을 할 확률을 높일 수 있을까요? 

책 <틀리지 않는 법>의 저자 조던 엘렌버그는 수학적 사고를 기르면 실생활에서 큰 혜택을 얻을 수 있다고 설명합니다. 그는 축구 선수들이 매일 하는 기초 훈련을 예로 들며, 이를 통해 쌓은 힘, 속력, 통찰력, 유연성 등이 실전 경기에서 좋은 성과로 이어진다고 말합니다. 엘렌버그에 따르면 수학적 사고를 기르는 것도 이와 같습니다.

오늘 읽은 <하느님, 거기 계세요? 저예요, 베이즈 추론> 챕터는 빅데이터 시대를 우려하는 이들에게 도움이 될 만한 내용입니다. 세상에는 데이터를 많이 수집할수록 결과의 정확도가 예측 가능한 방식으로 향상되는 문제들이 많습니다. 예를 들어 소행성의 경로를 예측하려면 속도, 위치, 주변 천체의 중력 등을 측정해야 하며, 측정이 정확할수록 궤도 예측도 정확해집니다.

하지만 일기예보와 같이 데이터를 아무리 모아도 한계가 있는 문제들도 존재합니다. 과학자 에드워드 로런츠는 날씨를 2주 이상 정확히 예측하기 어렵다고 보았습니다. 그렇다면 인간의 행동과 사고는 소행성과 비슷할까요, 아니면 날씨와 비슷할까요?

당신이 넷플릭스를 써봤다면(혹은 아마존이나 페이스북이나 그 밖에 당신에 관한 데이터에 기반하여 당신에게 제품을 추천하는 웹사이트를 써봤다면), 아직도 추천 기능이 우스꽝스러울 만큼 형편없다는 것을 알 것이다. 당신에 관한 자료에 더 많은 데이터가 쌓임으로써 앞으로는 훨씬 더 나아질지도 모르지만, 아마 그렇지 않을 것이다.

- 조던 엘렌버그, ≪틀리지 않는 법≫ (열린책들, 2016) 

저자는 과학적 도구를 활용해 가설이 '얼마나 옳은지'를 확인하고, 인간 행동 예측의 한계에도 불구하고 10%라도 더 정확히 해석하는 것에 의미가 있다고 봅니다. 수학으로 추론한다는 것은 현상을 객관적으로 바라보되, '조금씩 더 나은' 방향으로 나아가기 위해 노력하는 것이라고 해석할 수 있습니다.

공식과 수학적 증명 등은 여전히 어렵지만, '수학적 사고'가 무엇인지 새삼 되새길 수 있는 독서였습니다.