분산의 개념을 활용한 데이터 분석(2) - 샤프 지수
ROI와 리스크를 동시에 고려하는 샤프 지수의 활용법
분산의 개념을 활용한 샤프 지수
지난 글에서 다뤘던 '변동 계수'에 이어, 이번에는 분산의 개념을 활용한 또 다른 지표인 샤프 지수(Sharpe Ratio)를 소개합니다. 샤프 지수는 수익 대비 위험 효율성을 측정하는 지표로, 자산 운용에서 수익률 평가에 널리 사용되는 지표 중 하나입니다.
샤프 지수의 개념은 마케팅 데이터 분석에서도 효과적으로 활용될 수 있습니다. 이를 통해 다양한 마케팅 활동의 성과를 수익 대비 위험이라는 관점에서 평가할 수 있습니다.
샤프 지수(Sharpe Ratio)란?
먼저 샤프 지수에 대한 개념을 아래와 같이 간단하게 요약하여 정리하였습니다.
샤프 지수는 위험 대비 초과 수익률을 측정하는 지표로 다음과 같은 공식으로 계산됩니다. (이미지 참고)
샤프 지수의 해석은 값이 클수록 위험 대비 수익률이 높아 효율적인 투자 또는 캠페인임을 나타냅니다. 샤프 지수는 투자뿐 아니라, 마케팅 캠페인 성과 분석이나 효율성 평가에도 유용하게 적용될 수 있습니다.
샤프 지수를 활용한 마케팅 분석 예시
예를 들어, Up-Selling을 목표로 A, B, C 세 가지 캠페인을 실행했다고 가정해 보겠습니다. 이 중 기대치 대비 높은 ROI(수익률)를 달성한 캠페인을 확대 운영할지 판단할 때, 샤프 지수를 활용하여 각 캠페인의 수익 대비 위험을 객관적으로 평가할 수 있습니다.
보통 무위험 수익률(Risk Free rate, Rf)은 캠페인을 통해 기대하는 기본 기대치로 설정됩니다. 이후 각 캠페인의 평균 ROI(수익률)와 표준 편차(변동성)를 계산하여 샤프 지수를 구할 수 있습니다.
예시에서 캠페인 A는 동일한 기대치 수준에서 가장 높은 ROI를 기록했으며, 샤프 지수 또한 높게 나타났습니다. 이를 통해 캠페인 A가 ROI 대비 위험 효율성이 가장 우수한 캠페인임을 알 수 있으며, 확대 운영에 적합하다는 결론을 도출할 수 있습니다.
이와 같은 방식으로 CRM 채널에서 발송된 소재 평가에도 응용될 수 있습니다. 예를 들어, PUSH 메시지의 기대 평균 오픈율을 5%로 설정하고 이를 무위험 수익률(Rf)로 간주한 뒤, 각 소재의 카테고리(*마케터가 각 소재를 분류하는 기준)를 기준으로 평균 오픈율과 표준 편차를 계산합니다. 이를 통해 각 카테고리의 샤프 지수를 비교하면, 어떤 카테고리가 PUSH 메시지 효율이 우수한 지 평가할 수 있습니다.
시각화로 살펴보는 샤프 지수
샤프 지수는 시각화를 통해 데이터의 효율성과 위험 간 관계를 더욱 직관적으로 확인할 수 있습니다.
✔️ X축 : 표준 편차 (변동성)
✔️ Y축 : 평균 ROI (수익률)
✔️ 색상 : 샤프 지수 (색이 붉을수록 ROI 대비 효율성이 높음)
이러한 시각화는 캠페인 간의 성과를 비교하고, 가장 효율적인 캠페인을 쉽게 도출할 수 있도록 도와줍니다.
샤프 지수 vs 변동 계수 비교
이전 글에서도 다루었던 변동 계수도 샤프 지수와 마찬가지로 둘 다 위험(분산, 변동성)을 다루는 지표이지만, 적용 방식과 해석이 다릅니다.
샤프 지수는 분몬에 표준 편차가 위치하기 때문에, 계산된 값이 클수록 ROI 대비 위험 효율성이 높다고 평가할 수 있습니다. 반면, 변동 계수는 분자에 표준 편차가 위치하므로 계산된 값이 작을수록 안정성이 높다고 해석할 수 있습니다.
1. 샤프 지수(Sharpe Ratio) : 수익 대비 위험 효율성을 평가 (값이 클수록 효율성 ↑)
2. 변동 계수(CV) : 평균 대비 안정성을 평가 (값이 작을수록 안정성 ↑)
샤프 지수의 활용 방법과 시각화 결과는 마케팅 성과 분석과 최적화에 실질적인 도움을 줄 수 있습니다. 이번 포스팅에서는 간단한 예제와 함께, 데이터를 효율적으로 활용하는 방법을 소개했습니다. 추가로 공유된 파이썬 코드를 참고해 직접 샤프 지수를 계산하고 분석에 활용해 보세요.
예제 파이썬 코드 링크
https://colab.research.google.com/drive/1aiUBjHCV01mE75a0RsbIoJ1h5fQ8OEGP?usp=sharing
