[책리뷰] 미분 불가능한 인생, 예측하려 하지 마라!
더 이상한 수학책을 읽고
인생이 예측 불가능한 이유는 미분 불가능한 부분이 많기 때문이다.
갑자기 미분이라는 말이 나와서 놀랐을 것 같다.
미분은 아래 그림과 같이 갑자기 꺾이는 곳이 있을 때 불가능하다.
마음의 준비를 할 시간도 없이 변할 수 있다는 뜻이다.
우리는 기분이 좋았다가 서서히 안 좋아지다가 결국 기분이 나쁜 상황으로 변하는 것이 아니다.
기분이 좋았다가 갑자기 기분이 안 좋아질 수도 있다. 그리고 다시 기분이 좋아질 수도 있다.
수치로 표현하면 불금에 맛있는 음식을 친구와 먹어서 나의 기분이 10이라고 해보자~ 그런데 갑자기 친구와 말다툼을 하면 수치가 9나 8로 서서히 줄어드는 것이 아니다. 갑자기 기분이 나빠지고 분위기가 험악해질 수 있다.
만약 기분이 10에서 9나 8로 떨어지는 것을 확인할 수 있다면 주변 친구들이 다시 파티 분위기를 만들기 위해 분위기 전환을 시도할 수도 있다.
그러나 우리의 기분은 한순간에 변할 수 있다. 즉 위의 그림처럼 미분 불가능한 것이다.
인생은 위와 같은 일들이 많다. 그래서 예측이 불가능하다. 그런데 인생만 그럴까? 세상에는 예측 가능한 것이 많을까? 불가능한 것이 많을까? 우리가 예측가능하다고 하는 것은 무엇일까?
우리는 내일이 온다는 것을 예측한다. 변하는 시간이 일정하기 때문에 예측가능하다
그럼 날씨는 어떨까? 어느 정도는 예측 가능하지만 통계적이다. 물론 정확도가 높지만(이것도 의심하는 사람이 있겠지만) 틀릴 때도 있다.
주식은 당연히 예측 불가능하다. 예측한다면 누구나 쉽게 부자가 된다.
자세히 들여다보면 예측 가능한 것이 신기한 일이다.
무언가를 예측하기 위해서는 미분가능해야 한다. 즉 변하는 정도를 알 수 있어야 한다.
일정한 힘으로 공을 던지는 기계가 있다면 던지는 각도에 따라 도착점을 예측 가능하다.
그러나 사람은 변수가 워낙 많아서 미분 불가능, 즉 예측 불가능이다
심지어 양자역학에서도 입자의 행동은 예측 불가능이다. 우리의 몸은 예측불가능한 재료로 만들어진 것이다.
그러니 친한 사람이 가끔 이상한 행동을 한다고 해서 놀라지 마시라~
그리고 미분은 우리의 행복이 상대적인 이유를 설명해 준다.
우리는 가속도에 민감하다. 엄청 빠른 비행기도 우린 느끼지 못한다. 더 빠른 지구의 움직임도 느끼지 못하고~
월급이 1000만 원이면 많이 버는 것이다. 나를 포함한 대부분은 그렇게 많이 벌면 행복하겠다고 이야기한다. 그러나 월급을 1000만 원 버는 사람의 입장에서는 크게 감흥이 없다. 이런 느낌은 월급을 300만 원 버는 사람도 비슷할 것이다. 아마도 월급이 300만 원에서 400만 원으로 오른 사람이 1000만 원을 계속 벌었던 사람보다 더 행복할 것이라는 것을 알 수 있다.
미분에서 재미있는 부분은 미분값이 0일 때이다.
이 말은 무슨 말일까? 이건 변화가 없다는 뜻이다. 그건 위에서 설명했고, 위와 같이 최고점이나 최저점일 때 미분값이 0이다.
우리는 언제나 최고를 찾는다. 미분값이 0인 곳을 찾는 것이다. 가장 큰 이익을 가지면서 손해는 보지 않는 그런 곳을 찾는 것이다.
미분이야기는 이만 하고 적분에 대해 잠깐만 이야기하면
적분은 사랑스럽다. 한 명 한 명 개인을 존중해서 모두를 합치려고 시도하기 때문이다. 우리는 공동체 속에서 살지만 때로는 인정받고 싶을 때고 있다. 적분은 모두를 감싼다.
더 알고 싶으면 이 책을 직접 읽어 보자. 이 책은 이러한 내용을 쉽게 풀어 주고 있다.
책에서 기억하고 싶은 문구는 다음과 같다.
달이 떨어지지 않는 이유는 초속 1킬로미터로 움직이기 때문이다. (실제로는 계속 떨어지고 있는 중이라고 말할 수 있다.)
실제로 오늘날 모든 것이 미적분학의 일종이다.(위의 그림처럼 최적의 지점을 찾는 것은 미분이라고 할 수 있다. 우리는 늘 최적을 찾는다. )
정통적인 하나의 방법보다는 여러 개의 꼼수가 더 낫다
아무런 실수도 하지 않는 사람은 어떤 새로운 시도도 해 보지 않은 사람이다.
수학 수업은 어떤 식이 왜 중요한가를 설명하지 않는다. 그 식이 어디서 왔으며 어느 부분이 핵심인지도 알려 주지 않는다.
