무조건 돈을 빨리 버려고 하지 마십시오. 재앙입니다.
[성장의 한계] 중에서_한계를 수용하시기 바랍니다.
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Jul 18. 2022
빨리 돈을 많이 벌려고 하지 마시기 바랍니다.
감당하실 자신이 없으시다면 말입니다.
그리고 여러분이 생각하는 한계 수입 그 이상으로 벌려고 하지 마십시오.
재앙이 벌어질 것입니다.
무조건 빨리 올라가는 것이 정답이 아니라는 것, 한계 지점을 넘기면 안 된다는 것, 방향이 속도보다 더 중요하다는 것을 어렴풋이 이해하고 있는 분들이 많으실 겁니다. 가장 단적으로 ‘한 번에 로또에 당첨 되었다가 한 순간에 나락이 간 케이스’를 보면, 한 번에 몇 십억을 벌었다가 한순간에 더 거지가 되는 경우를 생각해보면 됩니다.
그렇지만, 이러한 case를 들었다고 해서 한 번에 대박, 역전을 바라는 마음을 버리기 쉬운 것이 아닙니다. 어떤 사례일 뿐, 누구나 인정할 법한 모델이 제시가 되지 않았기 때문입니다. 이것이 만일 한계 지점을 넘기는 순간 문제가 된다는 것이 시각적으로 표현이 될 수 있다면 좀 더 수월하게 이해하기 쉬울 텐데 말입니다.
우연히 최근에 [성장의 한계] 책을 읽으면서 (메도즈 version, 이영직 version) ‘지금은 지구가 수용할 수 있는 수준을 한창 넘어섰고, 문제를 방지하기 위해서는 성장의 속도를 늦춰야 한다. 성장주의가 만능이 아니다.’는 사실을 발견하게 되었습니다.
그 중 이영직 version에서 제시된 로지스틱 방정식이란 모델을 통해, ‘무조건적으로 돈을 많이 버는 것, 무조건적인 성장이 오히려 재앙을 부른다.’는 것을 처음으로 확인할 수 있었습니다. 개인적으로 지금도 충격적이지만, ‘어떠한 문제없이 부자가 되고 싶다면 천천히 올라가야 한다’는 전제를 완전히 이해할 수 있어서 경이로웠습니다.
아래는 로지스틱 방정식을 기반으로 한 자신의 연수입 및 성장 수준, 한계 수준에 따른 관계를 따져 보았습니다. (복잡해 보이면 맨 하단에 요약이 있으니 참고하시면 됩니다. 물론 현실의 복잡성을 모두 대변할 수 없기에, 이 방정식에도 문제가 있을 수 있습니다. 하지만 인구 증가 모델이자, 동역학, 통계학, 딥러닝, 생물학에서도 쓰이는 함수이므로 어느 정도의 객관성은 담보가 될 수 있을리라 생각합니다.
로지스틱 함수을 활용해서 연수입의 성장 수준을 분석해보기 위해 먼저 로지스틱 함수의 정의가 필요할 것입니다. 로지스틱 함수는 다음과 같습니다.
P(n+1) = P(n) * R * [1-P(n)/K]
각각의 변수가 지정하는 바는 다음과 같습니다.
1) P(n+1) : n+1년 후 연수입
2) P(n) : n년 후의 연수입
3) R : 성장률 [2배일 경우 R=2인 것처럼 상수로 도입]
4) K : ‘본인이 생각하는’ 한계 연수입 수준
그리고 첫 해의 연간 수입을 5천만 원이라고 가정해보겠습니다. 그리고 성장률과 한계 수준에 따라서 연간 수입의 변동에 대해서 한 번 이야기해 보겠습니다. 총 기간은 10년으로 가정하고 살펴보겠습니다.
Case 1) 한계 연간 수입이 10억 원일 경우, 성장률 1배~2배일 경우
우선 성장률이 1배인 경우와 성장률이 1배~2배 사이일 경우에 연간 수입이 어떻게 변동되는지 살펴보겠습니다. 그래프로 나타내보면 다음과 같습니다.
현상 유지를 할 경우 오히려 연수입이 줄어드는 현상이 벌어지고, 조금씩 성장을 할 수 있게 될 경우 연수입이 지속적으로 증가함을 볼 수 있습니다. 다만 2배 성장을 할 경우에는 7년 때부터는 연수입의 성장이 없다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 본인이 생각한 한계 연수입보다 훨씬 더 낮은 수준의 연수입을 벌어들인다는 사실을 알 수 있습니다.
Case 2) 한계 연간 수입이 10억 원일 경우, 성장률 2배~4배일 경우
그렇다면 만일 욕심을 부려서 한계 연수입에 도달하려고 성장률을 끌어올리면 어떻게 될까요? 아래의 그래프와 같이 나타나게 됩니다.
2.5배의 성장률과 3배의 성장률부터 연수입의 변동 (통계학적 표현으로는 감쇄 진동)이 나타나게 됩니다. 다시 말해 연수입이 일정 수준 감소하는 경향도 나타나게 되는 것입니다. 그래도 그리 크게 문제가 되지 않는 것은 연수입의 변동폭이 그리 크지 않고 일정 수준을 유지할 수 있다는 사실을 알 수 있습니다.
4배의 성장률에서는 어떻게 될까요? 연수입의 변동폭이 엄청나게 차이가 나는 것을 발견할 수 있습니다. 4년 차 때는 9.5억 원을 벌지만 5년 차 때는 2억 원으로 급감할 수 있음을 알 수 있습니다. 한계 지점에 가까워질수록 성장을 과도하게 추구할 경우 오히려 연수입의 불안정성을 야기한다는 사실을 알 수 있습니다.
Case 3) 한계 연간 수입이 10억 원일 경우, 성장률 4.5배일 경우
그렇다면 이보다 더 많은 성장률을 추구하게 될 경우 어떻게 될까요? 4.5배의 성장률일 경우 연수입 그래프를 보시기 바랍니다.
6년 차에는 한계 연수입을 돌파하지만 7년 차 때부터는 오히려 연수입이 마이너스가 된다는 것을 알 수 있습니다. 그 뒤는 말할 것도 없습니다.
Case 4) 한계 연간 수입이 10억 원일 경우, 성장률 0.6배~1배일 경우
반대로 성장률이 1배 이하일 경우에는 어떻게 될까요? 여러분들이 예상하는 바대로 연수입이 줄어들 것입니다. 그래프는 다음과 같습니다. 하지만 성장률 4.5배일 때보다는 연수입이 계속 플러스라는 것을 알 수 있습니다. 그래도 0의 수준에 수렴하게 된다는 사실을 어렵지 않게 볼 수 있습니다.
이러한 그래프들을 토대로 결과를 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
1) 적당한 수준의 성장이 연수입의 안정성을 확보함과 동시에 수입 증대를 해 낼 수 있다.
: 부자가 되고 싶다면 한순간에 부자가 되려고 해서는 안 된다는 사실을 어렵지 않게 알 수 있습니다.
2) 한계 지점에 다가갈수록 오히려 연수입이 감소할 수 있는 여지가 높다.
: 이 때 가장 문제가 되는 것이 바로 손실 회피 경향이 발동할 경우입니다. 분명히 성장하는데 연수입이 감소하는 상식을 뒤엎는 결과를 보면, 이를 받아들이기 쉽지 않을 것입니다. 이럴 때에 가장 적절한 방법은 성장의 수준을 줄이는 것이지만, 대체로 ‘더 많이 성장을 해야 해!’라고 잘못된 결정을 내리게 됩니다.
3) 한계 지점을 넘기는 순간 오히려 마이너스가 된다. 한 번에 높은 수준의 부를 성취하는 순간 망하는 것은 자명하다.
4) 무조건적인 성장은 약간의 퇴보하는 것보다 오히려 고통스러운 결과가 나올 수 있다.
이 로지스틱 함수를 통해서 자신에게 주어진 연수입의 한계 수준을 뛰어넘으려고 하면 안 된다는 사실을 짐작할 수 있습니다.
마지막으로 결론을 다음과 같다고 볼 수 있습니다.
한계를 인정하고 천천히 가시는 것이
풍요를 누리면서 동시에 고통스럽지 않게 큰 돈을 벌 수 있습니다.