유저 세그먼트 설계를 위한 K-Means 클러스터링
K-Means Clustering 실무 활용 가이드
CRM 분석 실무에서 유저(고객) 세그먼트를 설계할 때 가장 많이 활용되는 분석 방법인K-Means Clustering에 대해 알아보고, 이를 통해 유저 세그먼트를 분석하는 방법에 대해 설명드리겠습니다.
K-Means Clustering (군집 모델)
K-Means 클러스터링은 레이블이 없는 데이터의 특성과 구조를 발견하여 군집을 형성하는 비지도 학습 알고리즘입니다. 주로 고객 세그먼트를 분석할 때 많이 사용되며, 유저의 행동 패턴을 분석하고 이를 기반으로 맞춤형 마케팅 전략을 세우는 데 활용됩니다.
K-Means 알고리즘은 데이터를 k개의 군집으로 나누고, 각 군집의 중심(centroid)을 반복적으로 업데이트하여 최적의 군집을 형성합니다. 여기서 k는 사용자가 미리 정해야 하는 군집의 수입니다. 간단하고 이해하기 쉬우며, 대규모 데이터에 대해서도 빠르게 동작한다는 장점이 있지만, 초기 중심점 선택에 따라 결과가 달라질 수 있으며, 군집의 모양이 원형에 가깝지 않을 경우 정확도가 떨어질 수 있습니다.
[ K-Means Clustering 작동 프로세스 ]
K-Means 알고리즘은 다음과 같은 단계로 작동합니다.
참고로 K-Means는 거리 기반 알고리즘이므로, 변수의 스케일이 다르면 성능이 저하될 수 있습니다. 따라서 데이터를 정규화하거나 표준화하는 것이 중요합니다. <0단계>
1. 중심점 선택: 데이터 공간에 k개의 중심점을 무작위로 선택합니다.
2. 거리 계산: 각 중심점과 데이터 포인트 간의 유클리드 거리를 계산합니다.
3. 군집 형성: 각 데이터 포인트를 가장 가까운 중심점에 할당하여 군집을 형성합니다.
4. 중심점 재계산: 각 군집의 중심점을 다시 계산합니다.
5. 중심점이 더 이상 이동하지 않을 때까지 2~4단계를 반복합니다.
아래 그림으로 보면 더 이해하기가 쉽습니다.
K-Means 알고리즘의 한계와 개선 방법
위 <1> 이미지와 같이 관측치를 군집으로 나눈다면 왼쪽 군집과 오른쪽 군집으로 나뉘어 지는 것이 맞아 보이나, <2>과 같이 위쪽과 아래쪽으로 군집화가 될 수 있는데, 이를 지역 최소값(Local minimum) 문제라고 합니다.
앞서 K-Means 클러스터링 알고리즘을 중심점과 군집 내 관측치의 거리 합이 최소화됐을 때 알고리즘이 종료가 된다고 설명했는데, 거리합이 최소화되는 전역 최소값을 찾기 전에 지역 최소값에서 알고리즘이 종료가 되는 문제가 발생할 수 있습니다.
이러한 지역 최소값 문제를 해결하기 위해 여러 가지 초기화 방법을 사용할 수 있습니다.
1. 랜덤 방식(Random Initialization)
: K-Means 알고리즘을 여러 번 실행하여 각 실행마다 다른 초기 중심점을 무작위로 선택합니다. 각 실행 결과 중에서 비용 함수 값이 가장 작은 결과를 선택합니다.
장점: 간단하고 구현하기 쉬우며, 여러 번 시도하면 좋은 결과를 얻을 가능성이 높습니다.
단점: 여전히 초기화에 운이 작용할 수 있으며, 실행 횟수가 늘어날수록 계산 비용이 증가합니다.
2. 계층적 방식(Hierarchical Initialization)
: 데이터의 계층적 클러스터링 결과를 기반으로 초기 중심점을 선택합니다. 먼저 계층적 클러스터링을 수행하여 데이터를 분할한 후, 이 결과를 바탕으로 K-Means의 초기 중심점을 설정합니다.
장점: 초기 중심점이 보다 구조화된 방법으로 선택되므로, 지역 최소값에 빠질 확률이 줄어듭니다.
단점: 계층적 클러스터링의 계산 비용이 추가되므로, 데이터 양이 많을 경우 부담이 될 수 있습니다.
3. 다중 실행 방식(Multiple Runs)
: K-Means 알고리즘을 여러 번 실행하여 각 실행의 결과를 비교합니다. 각 실행의 초기 중심점은 다르게 설정되며, 가장 좋은 결과(비용 함수 값이 최소인 결과)를 선택합니다.
장점: 다양한 초기값을 시도함으로써 더 나은 최종 결과를 얻을 가능성이 높습니다.
단점: 여러 번 실행해야 하므로, 계산 비용이 증가할 수 있습니다.
4. K-Means++
: 초기 중심점을 선택할 때, 첫 번째 중심점은 무작위로 선택하고, 이후 중심점들은 기존 중심점들과의 거리를 고려하여 선택합니다. 즉, 새로운 중심점은 기존 중심점에서 멀리 떨어진 지점을 선택하는 방식입니다.
장점: 초기 중심점 선택이 보다 균형 있게 이루어지므로, 전역 최소값에 도달할 가능성이 높아집니다. 초기화 과정에서의 효율성이 높아집니다.
단점: 랜덤 방식에 비해 초기화 과정이 약간 더 복잡할 수 있습니다.
실무에서는 주로 K-Means++ 방식을 많이 적용하는 편인데, 랜덤 방식 대비 빠르게 수렴을 하고 지역 최소값이 생길 확률을 줄일 수 있습니다.
이밖에도 K-Means는 원형에 가까운 군집을 찾는 데 적합하지만, 복잡한 형태의 군집에는 적합하지 않을 수 있습니다. 이러한 경우, DBSCAN이나 Gaussian Mixture Model(GMM)과 같은 다른 클러스터링 알고리즘을 고려해볼 수 있습니다.
적절한 k의 수를 선정할 수 있는 방법
K-Means 알고리즘에서 중요한 부분은 적절한 k 값을 선택하는 것입니다. 이를 위해 다음과 같은 방법을 사용할 수 있습니다
«비즈니스 도메인 지식»
: 정성적인 선정 방법으로 데이터적인 근거는 부족할 수 있지만, 클러스터링 자체가 해석을 통한 비즈니스 인사이트 도출이 중요하기 떄문에 이 방법을 많이 사용합니다.
«엘보우 기법»
: 군집 내 거리 합(inertia)의 급격한 변화를 관찰하여 최적의 k 값을 찾습니다.
«실루엣 계수»
: 군집 내 데이터 포인트가 얼마나 잘 맞는지를 평가하여 최적의 k 값을 결정합니다.
K-Means Clustering 유저 세그먼트 예시
가상의 홈쇼핑 기반의 온라인 쇼핑몰에서 유저 세그먼트를 위해 K-Means Clustering을 적용하여 군집을 나누었다고 가정을 해보겠습니다. 클러스터링 결과 총 5개의 군집으로 분류가 되었고, 해당 군집에 대한 특성은 다음과 같습니다.
클러스터 0: 일반 상품을 주로 구매하는 홈쇼핑 마니아형
클러스터 1: 캐주얼 패션을 선호하는 고객
클러스터 2: 가전류를 대량 구매하는 고객 (업자형)
클러스터 3: 레포츠/패션을 선호하는 고객
클러스터 4: 여성 패션을 주로 구매하는 고객
이와 같이 각 군집의 특성을 파악하여 고객 맞춤형 마케팅 전략을 수립할 수 있습니다. 이를 통해 고객 만족도를 높이고, 더 나은 비즈니스 성과를 이끌어낼 수 있습니다.
K-Means Clustering은 데이터 분석에서 매우 강력한 도구입니다. 이를 통해 유저 세그먼트를 효과적으로 분석하고, 맞춤형 마케팅 전략을 세우는 데 활용할 수 있습니다. 오늘 포스팅을 통해 K-Means Clustering의 기본 개념과 활용 방법을 이해하셨기를 바랍니다.
궁금한 점이 있으시면 댓글로 남겨주세요. 다음 포스팅에서도 유익한 데이터 분석 방법론을 소개해드리겠습니다. 감사합니다!
#데이터 #데이터분석 #분석 #클러스터링 #kmeans #clustering #머신러닝 #crm
