04. 내 돈이 사라지는 세 번째 이유

<마법의 돈 굴리기>

불확실성=변동성

신입사원 창호는 최근 사귄 여자친구와 1주년 여행을 계획하고 있다. 제주도 여행을 목표로 매월 10만 원씩 모으기로는 했는데, 어디에 저축할지 고민이다. 은행에 다니는 사촌 형은 적금에 들라고 하고, 증권사 다니는 선배는 주식에 투자하라고 한다. 창호의 고민은 깊어진다. 주식 투자가 대박이면 해외여행도 갈 수 있지만, 쪽박이면 제주도도 못 갈 것이기 때문이다.

세 가지 변동성 : A자산, B자산, C자산

                    

위 표의 3가지 자산에 대한 투자 결과를 비교하면, 세 경우 모두 1월에 100만 원을 투자해서 12월에 110만 원을 찾았다. 수익은 10만원이고, 수익률은 10%이다. 수익률은 모두 같으나 각각의 변동성은 다르다. 표에서 보듯이 변동성이란 위아래로 출렁거리는 것을 말한다. 첫 번째는 출렁거림이 전혀 없다. 이런 경우를 무위험 수익률이라고 하고, A자산을 무위험 자산이라고 부른다. B자산은 조금 출렁거리므로 저위험 자산이라고 한다. C자산이 가장 많이 출렁거린다. 이런 경우 고위험 자산과 고위험 수익률이라 할 수 있다. 표만 봐도 세 번째 자산은 보는 이를 불안하게 만든다. 높은 변동성은 심리적 불안감을 일으킨다. 투자 결과를 알고 있다면 누구나 첫 번째 자산에 투자할 것이다. 같은 수익이라면 안심하고 투자하는 게 당연하다. 하지만 우리가 실제 투자 중이고, 현재가 2월이라고 해보자. 2월에 A자산의 수익은 1%도 안 되지만 B자산은 2%, C자산은 4% 올랐다. 2월에 판단하기로는 C자산이 제일 좋아 보인다. 그렇지 않은가?

변동성을 좀 더 자세히 살펴보기 위해 변동성을 숫자로 표현해보자. 숫자로 표현하는 변동성의 종류 중 가장 널리 쓰이는 것이 ‘표준편차’다. ‘표준’인 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 그 ‘편차’를 표시한 것이다. 얼마나 많이 출렁거리는지를 수치로 표현한 것인데, 평균수익률에서 멀어지는 정도를 말한다. (표준편차라는 단어보다 변동성이라는 단어가 익숙하니 표준편차를 변동성이라 표현한다)

변동성이 만든 차이

세 가지 변동성을 가진 자산의 움직임을 비교해보자. 기대수익률은 10%라고 하자. ‘기대수익률’이란 매년 이 정도 수익률을 기대(예상)한다는 뜻이다. (설명의 편의상 진짜로 그렇게 수익이 발생했다고 하겠다) 각각의 변동성을 0%, 25%, 50%라고 하자. (변동성 역시 미래에 발생할 것을 예상하는 것인데, 실제로 그렇게 발생했다고 치자) 투자자의 기대수익률보다 더 높은 수익률을 보이는 변동성을 ‘양의 변동성’이라 하고 그 반대를 ‘음의 변동성’이라 하자. 양의 변동성과 음의 변동성 발생은 단순하지만 제일 공평해 보이는 확률인 ‘반반’으로 하고, 홀수 해는 양의 변동성, 짝수 해는 음의 변동성이 발생한다고 하면 다음의 결과가 나온다. (계산을 편리하게 하기 위해 모든 기간은 1년으로 한다. 상승과 하락의 순서는 결과에 영향을 미치지 않는다)

자산별 연간 수익률 변화

                    

위 표는 매년 수익률이 어떻게 달라지는지를 보여준다. A자산의 수익률은 변동성이 0이니 매년 10%로 변하지 않는다. B와 C는 각각의 변동성만큼 수익률이 매년 달라진다. 1년 후를 보면 C의 수익률은 기대수익률 10%에 양의 변동성 50%를 더해 60%이다. 엄청난 수익률이다. 멋지다. 하지만 다음 해에는 음의 변동성이 나타났다. 기대수익률 10%에 음의 변동성 50%를 빼니 마이너스 40%의 수익률이다.