중학수학 이렇게 공부했다면

초6을 위한 16주의 수학정복 프로그램

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아래 그림은 16주 수업 중 세번째 주에 이루어지는 내용이다.

그림 자체는 초등 문제이다. 원래 한변의 길이가 5cm인 원제를 내가 루트5로 바꿨다.

제곱근 개념도 직관적으로 익히고, 이 문제를 해결하는 수많은 방법을 탐구하는 좋은 문제다.(해법이 다양하다. 자기가 해법을 찾는 흥미진진한 수업이다. 성인도 자기 스스로에게 감동하는 시간이 된다)

또한 유클리트 수학의 증명을 위한 기초를 다지는 문제이다.(중2 과정에서 대부분 학생들이 증명에서 무너진다)

사실 증명은 아름다운 과정이다.

증명이 왜 아름다운지, 증명이 동원되지 않는 수학은 과연 존재하는지 깨닫는 시간이 된다.

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지금까지 고대 그리스 수학이 수학의 시작이라고 다루어진 경우가 많았다. 이것은 그리스 수학이 증명을 매우 중요시해서 그것이 우리 현대적인 수학 감각과 맞아 떨어지기 때문이다.

그러나 증명에 구애를 받지 않으면 어떨까. 증명이 없는 건 수학이 아니라고 쉽게 결론을 내지 말고 수학의 여명이라도 좋고 뭐든지 좋으니 폭넓게 문호를 개방하면 인류 문화의 역사를 좀 더 파고 들어갈 수 있을 것이다.

감옥의 좁은 범위를 초월해서 새의 눈으로 전체를 조감하는 입장부터 저것도 수학, 이것도 수학이라고 생각하고 달려드는 자세야 말로 청년에게 있어서 가장 중요한 일이 아닐까 싶다.

-허수의정서, 요시다 타케시, 박동섭 선생님 번역