이차방정식

생활 속 이차방정식

예전 기원전 사람들이 이차방정식 문제를 풀었다면 믿기십니까?

실제로 바빌로니아의 역사 기록에 이차방정식으로 문제를 푼 흔적이 있습니다.

사실, 미지수를 미지수 x 형태로 놓기 시작한 것은 그리스의 디오판토스가 그의 3세기경 저서 "산학"에서 였다고 합니다. 그 이후 프랑스 학자인 데카르트가 그의 책 "방법서설"에서 오늘날과 같은 x, y, z 행태로 쓰기 시작한 것이지요. 실제로 그가 어려운 대수학 문제였던 방정식 문제를 카테시안 프로덕트Cartesian Product인 좌표평면으로 만들어내면서 획기적인 풀이방법을 도입한 것입니다. 혹자는 좌표평면이 '대수학과 기하학의 대화'라고도 합니다. 수학사에서 두 다른 수학과목이었던 대수와 기하를 이어주는 교두보 역할을 한 셈이지요.

다시 이차방정식 문제로 돌아가서 이야기 해보자면 바빌로니아 이차방정식 문제는

x제곱 - x = 870

이라는 식에서 출발합니다.

위 식은 x(x-1) = 870이라고 쓸 수 있으니

x(x-1)=30x29

로 구하는 x는 30이라는 것을 알 수 있습니다.

이 식이 원하는 것은 870의 넓이를 가진 공간을 구현하는 것입니다. 그러니 이차방정식은 면적에 관련된 문제인 셈입니다.

x(x+1)=870도 비슷한 문제인데 이들은 생활 속에서 풀어낼 수 있는 문제들입니다.

닭장 펜스를 두를 때도 주어진 면적에서 둘러야하기 때문에 같은 유형으로 문제를 풀 수 있습니다.