우리의 의사결정은 거인의 어깨 위에서 시작한다

피터 번스타인 <리스크>

거인의 어깨에 올라서서 더 넓은 세상을 바라보라 - 아이작 뉴턴

뉴턴이 말한 거인이란 역사적 위인들입니다. 그들이 쌓아온 지식과 역사를 토대로 넓은 시야로 통찰력을 가져야 한다는 의미를 가지죠. 뉴턴의 명언은 우리가 겸손해야 한다는 의미도 전달해줍니다. 지금 우리가 당연하다고 여기는 생각은 우리가 잘나고 똑똑해서 얻은 지식이 아닙니다. 역사적으로 위대한 사람들의 발전으로 얻게 된 지식들이죠.

21세기는 성공할 수 있다는 믿음으로 자기 계발로 개인의 능력을 향상하고, 도전정신으로 투자와 창업 등 위험을 감수하는 활동을 합니다. 성장할 수 있다는 믿음과 개척자 정신은 우리 시대의 특징이라고 생각할 수 있습니다. 하지만 우리가 위험을 감수하고 인생을 개척하는 삶을 살게 된 것 또한 수많은 위인들의 생각을 발전시켜 나아갔기에 가질 수 있는 태도입니다. 피터 번스타인의 <리스크>는 불확실한 세상에서 위험과 기회를 발견하고 미래를 측정하려고 한 역사를 조명합니다. 예측 불가능한 세계를 이해하고 측정하고자 노력한 수많은 위인들이 있었기에 우리는 도전정신을 가질 수 있었습니다. 불확실성을 지배하고자 노력하고 리스크를 피할 수 없는 역사를 살펴보도록 하겠습니다.

피터 번스타인 <리스크>

리스크의 도구를 발견하다(~1200년)

고대 그리스에는 위대한 사상가들이 많았습니다. 소크라테스, 플라톤, 아리스토텔레스처럼 서양 철학의 뿌리가 되는 사상가들이 있었습니다. 하지만 불확실한 세계를 이해하려는 노력은 없었습니다. 진리를 탐구하는 그들이 불확실성이 지배하는 세상을 이해하려는 시도는 왜 하지 않았을까요? 아마 숫자 체계 때문이었을 것입니다. 그리스·로마 시대에는 숫자 체계가 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ처럼 복잡했습니다. 그러나 0이 생겨나면서 불확실성을 다룰 수 있는 도구를 발견한 것입니다. 0의 발견은 다음과 같은 변화를 가져다줬습니다.

적합한 숫자 체계가 주어지면 수학에서 계산 기술뿐만 아니라 대상을 추상화시키는 기술도 발달하게 마련이다. 0은 사상과 진보에 가로놓였던 장애를 없애버린 것이다. 결론적으로 0은 두 가지 면에서 기존의 숫자 체계에 대변혁을 일으켰다. 첫째, 0에서 9까지 열 개의 숫자만 사용하면 모든 계산이 가능해졌고, 어떤 숫자 건 단지 숫자 열 개로 완벽하게 표현할 수 있게 되었다. 둘째로는 1, 10, 100 등 숫자의 배열이 있을 때, 그다음 숫자는 1000 임을 수열 자체로 알 수 있게 되었다. 0은 숫자 체계의 전체 구조를 눈으로 보는 순간 명확히 알 수 있게 해 주었다. p.60

리스크를 인식하다(1200~1700년)

14세기에는 르네상스 문화, 16세기에는 종교개혁이 시작되었습니다. 중세 시대의 운명론에서 사람들은 벗어나기 시작했습니다. 카르다노는 도박을 좋아했습니다. 당시에는 2개의 주사위를 던지는 도박이 유행했는데요. 주사위를 던져 5를 얻을 경우의 수를 계산하면서 확률 법칙에 대한 이론적 연구를 시작했습니다.

사고의 자유와 실험정신, 그리고 미래를 컨트롤하려는 의지 등이 결여되었다가 르네상스 시대인 카르다노 시대에 들어와 굴레에서 벗어나 만개했던 것이다. p.92

우리는 피할 수 없는 미래의 불확실성으로 인해 희망과 두려움, 그리고 그에 따른 운명론을 완전히 떨쳐버릴 수 없다. 그러나 1654년 이후로는 적어도 선택 상황에서 미래를 예측할 때 어림짐작에 의존하지는 않게 된 것이다. p.120

불확실성에 대해 알게 된 사람들은 삶의 질을 높이기 위해 통계를 사용하기 시작했습니다. 대표적인 인물로 그랜트인데요. 그랜트는 영국 런던의 출생과 사망에 관해 연구하기 시작했습니다. 그랜트를 시작으로 영국 사람들은 기존의 사고방식이 달라지기 시작했습니다.

이러한 그랜트의 선구적 작업으로 불확실한 상황에서 결정을 내리는 데 필수적인, 통계학 이론의 핵심 개념이 탄생되었다. 그가 제시한 표본추출과 평균, 그리고 표준 개념 등으로 통계 분석학이라는 학문이 수용되는 구조가 된 것이다. 이로써 우리는 정보를 의사결정에 이용할 수 있으며, 미래 사건의 확률에 대한 신뢰도에 영향을 받을 수 있다. p.136-137

사람들은 정보를 사용하여 의사결정을 하고, 미래 사건을 확률로 생각하기 시작했습니다. 이러한 생각은 불확실성을 기반으로 한 산업의 발달을 가져왔죠. 통계학을 기반으로 보험산업은 급격히 성장했습니다.

현재의 보험사업은 견본 추출과 평균값 산정, 그리고 독자적 판단뿐만 아니라 그랜트의 런던 인구수 조사와 핼리의 브레슬로 인구수 연구에 자극이 되었던 표준(normal) 개념을 전적으로 따른다. 그랜트와 핼리가 그들의 연구 결과를 출간한 무렵, 보험업계의 급속한 성장은 결코 우연이 아니다. 그것은 상업과 금융업이 일대 혁신을 이루던 그 시대의 상징적 일면이었다. (...) 17세기 후반부는 무역이 싹트는 시대이기도 했다. (...) 선조에게서 물려받는 길 외에는 달리 부에 대한 축적 방법이 없는 시대는 종언을 고했다. 이제 부는 벌거나 발견할 수 있고, 축적해나갈 수 있으며, 투자와 동시에 투자 손실에 대한 보호의 대상이 된 것이다. p.144-145

개척자 정신으로 신대륙을 발견하고 대서양에서 무역이 활발할 수 있었던 이유 또한 보험산업이 발달했기에 가능하다고 생각합니다. 이제 사람들은 자신이 부를 쌓을 수 있고, 불확실한 세상을 다룰 수 있다는 믿음을 가졌습니다.

리스크를 다루다(1700~1900년)

통계학으로 리스크를 다룰 수 있다는 생각은 리스크를 다루는 학자들의 탄생시켰습니다. 한 분씩 천천히 알아보도록 하겠습니다.

다니엘 베르누이는 재화에 대한 효용(만족감)과 선택을 하는 사람의 동기(motivation)를 정의 내림으로써 리스크를 다루는 사람을 최초로 보았습니다. 욕망은 소유하고 있는 재화의 양에 반비례한다는 그의 가정은 여러 사람들이 주관적인 상황에 따라 다른 결정을 하고 이는 많은 결과를 이끌어낸다는 사실을 말해줍니다. 다니엘 베르누이는 경제뿐만 아니라 삶의 모든 면에서 사람들의 선택과 결정에 대한 이론적인 초석을 마련했습니다.

야코프 베르누이는 다니엘 베르누이의 삼촌입니다. 야코프 베르누이는 예측을 위한 확률이론에서 기본을 이루는 정보의 질(quality)의 문제를 다뤘습니다. 야코프의 공헌은 크게 두 가지입니다. 아무도 정보의 질의 중요성에 대해 인식하지 못할 때 그 문제를 지적한 것이 첫 번째입니다. 두 번째는 '유사한 상황에서는 미래에 일어나는 어떤 사건의 발생(또는 미발생)의 과거에서 관찰된 패턴을 동일하게 따르게 마련이다'라는 가정으로 하나의 필요조건(어떤 명제가 성립하는 필요한 조건)으로 해결책을 마련했다는 점입니다. 현재를 토대로 미래를 예측하는 생각의 기반을 만들었으며, 통계학에서 가장 주의하는 '정확한 정보를 기반으로 통계를 작성하였는가'를 지적했다는 점에서 야코프는 위대한 수학자였습니다.

정규분포 곡선

프랑스 출신 영국 수학자인 드 무아브르는 우리에게 익숙한 정규분포 곡선(종형 곡선)을 만들었습니다.

드 무아브르는 자신이 만든 곡선의 모양을 토대로 평균값 주위의 산포에 대한 통계적 척도를 계산할 수 있었다. 오늘날 표준편차로 불리는 이 척도는 하나의 관찰 집단이 전체에 대해 충분히 대표성을 띤 표본 구성인지 판단할 때 결정적으로 중요한 기준이 된다. p.201-202

골턴과 케틀레는 평균의 개념을 발전시켰습니다. 골턴은 드 무아브르가 발견한 정규분포가 되려면 두 가지 조건을 충족해야 한다고 했습니다. 가능한 많은 수의 관측(데이터)이 있어야 하며, 데이터가 주사위를 굴리는 것처럼 각 요소가 독립적이어야 한다는 사실입니다. 골턴은 병적으로 평균을 신뢰했습니다. 평균이 이상향이라는 개념을 만들었죠. 케틀레는 더 나아가 평균을 기준으로 이상은 우월하다는 개념으로 발전시킵니다. 이는 나중에 평균이라는 허상을 신봉하게 되는 끔찍한 결과를 낳게 되는데요. 토드 로즈의 <평균의 종말>에서는 평균으로 개개인성이 사라졌다고 지적합니다. 그러나 '대수의 법칙'과 '평균으로의 강력한 회귀'의 발견한 골턴의 발견은 통계학에서 발전을 가져옵니다.

리스크를 다루는 사람을 보다(1900~1960년)

1914년에는 1차 세계대전이 발발했습니다. 19세기의 안정된 사회와 달리 20세기의 시작은 미술, 문학, 음악 등 예술 분야에서 추상적이고 충격적인 작품이 많이 나타났습니다. 아인슈타인은 불완전성에 대해 논증했으며, 지그문트 프로이트는 비합리적인 인간성이 자연스럽다고 말하던 시기였습니다. 드 무아브르의 정규분포와 골턴과 케틀레의 평균을 다룬 것처럼 도구를 발전시켰다면 20세기를 시작한 학자들은 리스크를 다루는 불완전한 사람을 보기 시작했습니다.

케네스 애로는 평균으로의 회귀 같은 관점에는 관심이 없었습니다. 그는 사람들이 도박을 하거나 정기적으로 보험료를 납부하는 이유에 대해서 질문을 던집니다. 수학적 확률로 보면 두 경우 모두 돈을 잃기 마련인데 사람들은 왜 돈을 기꺼이 지불하는 것일까요? 도박을 하는 이유는 큰 이익을 얻을 수 있는 희망에 작은 손실의 리스크를 감수하기 때문입니다. 보험에 가입하는 이유는 보험료를 납부하지 않으면 작은 이익을 볼 수는 있겠지만 불확실성을 항상 떠안고 살아야 하기 때문에 보험에 가입한다고 합니다. 인간이 불확실성을 마주했을 때 어떻게 행동하는지 체계적으로 살펴본 캐네스 애로는 리스크 관리를 실용 기술에 적용한 선구자라고 평가받고 있습니다.

나이트는 통계의 데이터가 되는 인간의 경험을 의심했습니다. 그동안 불확실성을 측정 가능한 것으로 생각하고 발전해왔습니다. 그러나 나이트는 인간의 비합리성과 일관되지 않는 선택으로 측정 불가능한 불확실성이 존재한다고 생각했습니다. 이러한 생각을 기반으로 불확실성과 리스크를 구분하기 시작했죠.

불확실성은 리스크라는 잘 알려진 개념과는 완전히 다르다. 이 둘은 지금까지 정확히 구분된 적이 없었다. '측정 가능한 불확실성'이라는 표현 대신에 '리스크'라는 표현이 적절하다. 측정 가능한 불확실성(표현의 적합성을 따지자면 리스크)은 '측정 불가능한 것'과는 전혀 다르다. 측정 불가능한 것은 사실상 불확실성이 아니기 때문이다. p.334

유효수요 원리로 정부의 역할을 강조한 케인스 또한 경제의 불확실성을 정부가 시장에 개입하여 공백을 메워줘야 한다고 주장했습니다.

폰 노이만과 모르겐슈테른은 게임이론을 탄생시켰습니다. 게임 이론은 두 명 이상이 참가해서 다른 사람과 상호작용을 통해 자신의 효용(만족감)을 극대화하려고 행동한다는 이론입니다. 게임이론의 관점에서 보면 우리가 내리는 모든 결정은 자신이 원하는 것을 다른 사람이 원하는 것과 교환하면서 불확실성을 줄여나가는 일련의 협상 결과라고 말합니다. 게임이론에서는 불확실성의 진짜 근원은 다른 사람의 의도라는 새로운 사실을 알게 해 주었습니다.

마코위츠는 분산투자와 변동성을 염두에 둔 효율적인 포트폴리오를 주장했습니다. 그가 포트폴리오를 주장하고 20년이 지나서야 1973~1974년에 걸쳐 주가가 폭락했고 비로소 투자자들은 수익뿐만 아니라 리스크에도 관심을 가져야 한다는 사실을 깨달았습니다. 마코위츠는 불확실성에 대한 미숙한 직관을 통계로 전환시켰습니다. 경제학자와 통계학자들이 사용하던 효율성을 투자의 영역에 끌어들여 부의 증식을 극대화하는 동시에 분산을 통해 손실을 최소화하려고 노력했습니다.

그러나 그의 포트폴리오는 여러 한계에 직면해있습니다. 포트폴리오를 구성하는 것도 과거의 데이터를 토대로 하기 때문에 미래에 마주하는 리스크에는 대처하기 어렵다는 한계가 있습니다. 또한 리스크가 언젠가는 들이닥칠 것이라는 사실을 알고 있더라도 마주칠 수밖에 없다는 한계가 존재합니다.

인간은 비합리적일 수도 있다는 케네스 애로와 나이트의 의심을 시작으로 시스템으로 투자하는 방식을 만들어낸 마코위츠까지 리스크를 다루는 사람은 완벽하지 않다는 생각이 자리 잡기 시작했습니다.

리스크의 반격(1960년 이후)

대니엘 카너먼과 아모스 트버스키는 사람은 비이성적이고 비합리적이라는 사실에 방점을 찍습니다. 두 학자는 사람에게는 각종 편향이 존재한다고 말합니다. 그중 손실 회피 편향은 사람은 이득보다 손실을 더 싫어한다는 사실을 알려줍니다. <넛지>로 유명한 리처드 세일러와 함께 행동경제학의 주류인 그들은 인간은 합리적이라는 고전경제학에 반기를 들기 시작합니다. 불확실성은 인간의 비이성적이고 비합리적인 선택 때문에 발생한다는 사실을 알려줍니다.

인간이 완벽하지 않다면 손실 회피 편향, 소유 효과, 근시안적인 안목, 결정에 대한 후회가 없는 컴퓨터를 투자에 활용하여 불확실성과 리스크를 피할 수 있지 않을까요? 빅데이터와 인공지능의 발전으로 이러한 분야가 각광받고 있습니다. 그러나 두 가지 문제가 남는다고 <리스크>에서는 소개합니다. 첫째, 과거의 성과로 미래에 대한 예측은 불가능하다는 것입니다. 둘째, 우수한 운용기법은 어떠한 경우던 짧은 반감기를 가진다는 사실입니다. 4차 산업혁명으로 인한 기술을 사용하더라도 우리의 세상은 불확실성을 완전히 없앨 수 없으며, 리스크를 회피할 수 없습니다.

불확실성을 최소화하고 리스크를 피하려는 욕구에서 비롯된 활발한 시장은 파생상품 시장입니다.

면화 채권, 농부의 선물거래 계약, 튤립 옵션 거래, 주택 담보대출의 조기 상환 특약조건의 형태에는 눈에 보이는 이상의 것이 존재한다. 대부분의 사업이나 금융 거래는 되도록 싸게 사고자 하는 구매자와 되도록 비싸게 팔고자 하는 판매자 사이에서 이루어지는 일종의 내기다. 언제나 어느 한쪽이 실망하게 마련이다. 그러나 리스크 관리 상품은 다르다. 리스크 관리 상품은 누군가가 이득을 찾기 때문에 존재한다기보다는, 리스크를 기피하는 집단에서 기꺼이 리스크를 떠안고자 하는 집단으로 떠넘기기 위한 도구가 필요하기 때문에 존재한다. (···) 결국 그러한 리스크 감수를 통해 다른 조건으로는 끌어들일 수 없었던 돈을 차입했는지도 모른다. 다시 말해 채권자, 즉 남부 연방의 채권을 구입한 사람들은 낮은 이율이나 남부 연방이 전쟁에서 패할 가능성까지 충분히 보상해주는, 즉 그들의 리스크를 줄여주는 옵션을 확보했던 것이다. 이렇게 불확실성을 거래함으로써 양쪽 모두 승자가 될 수 있었다. p.473-474

인간은 파생상품으로 리스크를 관리할 수 있다고 믿었습니다. 파생상품은 내기를 통해 상대방의 리스크를 부담하는 형식입니다. 서로 리스크를 교환하는 과정에서 금융공학의 발전은 은행이 최종 리스크 부담자가 되도록 만들었습니다. 은행은 수많은 예금자들에게 리스크를 분산함으로써 위험을 최소화할 수 있다는 믿음이 있었습니다. 그러나 2008년 금융위기로부터 이러한 믿음은 산산조각 났습니다. 우리는 리스크를 피할 수 없었습니다.

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언젠가는 리스크를 마주한다고 우리는 좌절하고만 있어야 할까요? 피터 번스타인의 <리스크>는 절대 그렇지 않다고 말합니다. 오히려 리스크를 인지하고 다루려는 노력으로 더 나은 의사결정을 할 수 있다고 말합니다. 우리가 리스크를 잊지 않고 공부해야 하는 이유입니다.

이 책의 중심 주제는, 지난 450년 동안 우리가 만나본 영웅들이 이루어낸 정량에 대한 업적이다. 오늘날 공학·의학·과학·금융·기업 경영·정부 행동 등 수많은 분야에 걸쳐서 매일같이 여러 가지 의사결정이 내려지고 있다. 그러한 의사결정은 과거의 경험적·육감적 방법을 훨씬 능가하는, 엄격한 절차를 거쳐 내려지고 있다. 그리하여 판단에 따르는 치명적인 실수를 피할 수 있고, 그것이 불가능할 때는 그 결과를 완화시키기라도 하는 것이다. (...) 이들 영웅은 손실에 대한 가능성을 이득에 대한 기회로, 운명이나 창조 계획을 정교하고 세련된 확률에 근거한 미래 예측으로, 무기력을 선택으로 변형시켜놓은 것이다. p.516-517