진짜 Real 100프로 수학이 필요하다
1. 진짜 Real한 미래에 눈을 뜨자
미래에 관한 책, 논문, 뉴스, 자료가 정말 많다. 미래에 생길 기술, 미래에 사라질 직업, 미래사회 역량, 미래 대비 교육 등 그 내용도 많고 의견도 많다. 미래에 관한 의견이 넘치다 보니 중요한 것도, 앞으로 대비해야 할 것도 많단다. 당장 교육만 해도 누구는 코딩이다, 누구는 수학이다, 누구는 인문학이다 강조하는 것도 저마다 다르다. 이러한 여러 가지 자료들을 읽고 공통점을 찾아보니 결국 미래 사회 키워드는 아이디어, 그리고 이러한 아이디어를 구현할 힘으로 정리할 수 있겠다.
최근 사람들이 원하는 것을 들여다보자. 젊은 세대가 특히 열광하는 것 중 하나가 멋진 사진과 영상이다. 과거 싸이월드 시대에는 주로 여성이 SNS에 사진을 올렸다. 하지만 지금은 남녀노소 가리지 않고 사진과 영상에 집중한다. 그렇다면 이러한 현상을 보고 인공지능은 할 수 없지만 인간이 할 수 있는 생각은 무엇일까. 바로 인공지능이 탑재된 카메라를 개발하자는 아이디어이다. 빅데이터를 통해 막대한 양의 사진작가의 사진 이론, 사진 기술 노하우를 수집 및 저장하고 이를 탑재한 카메라를 만든다. 이제 우리들은 셔터 한 번으로 인해 세계 최고 전문가 수준의 사진을 찍을 수 있다. 이렇게 미래에는 결국 모든 분야에서 사람들이 원하는 것을 파악하고, 그에 맞는 아이디어를 생각하는 능력과 그것을 어떻게 구현하는지가 생존의 핵심이 될 것이다. 바로 이것이 인공지능이 도저히 할 수 없는 영역이기 때문이다.
2. 진짜 미래를 대비하는 수학 교육
그렇다면 이러한 흐름에서 수학 교육은 어떤 방향으로 가야 할 것인가. 바로 실생활 수학이다. 사람들에게 꼭 필요한 번뜩이는 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 키우고 이 아이디어를 수학적으로 해결하는 방향으로 가야 한다. <스탠퍼드 수학 공부법>에는 이에 대한 좋은 예가 나온다. 론 페드퀴라는 스탠퍼드 대학교의 응용 수학자이자 컴퓨터 특수효과 전문가는 관객들이 원하는 보다 생생한 특수 효과를 만들기 위해 수학적 모델을 구현하여 시각적 효과를 만들어 아카데미상을 수상했다. 이 특수 효과를 적용한 작품이 2008년의 <캐리비안의 해적>, 2015년 <스타워즈 에피소드 3>이다. 사람들이 원하는 것을 파고들어 아이디어를 떠올리고 이를 수학적으로 구현한 좋은 사례라 할 수 있겠다. 두 번째 사례는 킴 로소모 박사가 개발한 범죄 지역 타겟팅 모델이다. 이 또한 범죄 예방, 범인 검거를 희망하는 사람들의 마음을 헤아리고 이를 해결하기 위해 수학적 모델을 사용한 좋은 예라고 할 수 있다. 이렇게 앞으로의 수학은 실생활을 관찰하여 사람들이 원하는 것을 찾고 이를 해결하고 도움을 주는 아이디어를 떠올린 뒤, 이를 수학적으로 사고하여 해결하는 방향으로 가야 할 것이다.
3. 가짜 미래교육을 하는 대한민국
우리나라도 물론 미래를 대비하여 교육에 변화를 꾀하고 있다. 개정된 2015 교육과정을 보면 기존과 다르게 핵심역량을 강조하고 각 교과마다 교과 핵심역량을 따로 두고 있다. 수학의 경우 실생활 문제 해결도 강조하여 각 단원마다 탐구 수학이라는 차시를 별도로 설정하고 있다. 하지만 교과서의 실생활 탐구문제는 매우 인위적이다. 6학년 분수의 나눗셈 수업을 준비하는 전국의 모든 교사들이 열심히 피자를 자르고 있다는 우스갯소리가 나올 정도로 학교 현장에서 말하는 실생활 문제란 실제 상황과는 매우 동떨어져있다. 또한 아무리 핵심역량, 실생활 수학을 강조해도 결국 입시에서 요구하는 것은 문제풀이 능력이기 때문에 이런 시스템에서 실생활 중심의 수학적 문제 해결이란 결코 가능하지 않다. 누가 기계처럼 공식을 달달 외우고 시중에 있는 모든 문제를 훈련하여 어떤 문제가 나와도 제한시간 안에 틀리지 않고 정확하게 푸는지를 겨루는 시험에선 절대로 미래 사회에서 요구하는 인재를 기를 수 없다. 이는 엄청난 국가적 손실을 가져줄 것이다.
어린 1학년 학생들에게도 이런 모습이 나타나는 것은 심각한 문제로 받아들여야 한다. 작년 1학년 학생들을 지도한 경험한 것에 비추어 이야기를 하자면 공부방이나 학원을 통해 수학 선행학습을 하고 온 친구들이 꽤 많았다. 덧셈과 뺄셈식을 문제로 주면 순식간에 문제를 풀었다. 그러나 덧셈과 뺄셈의 의미를 내포한 그림이나 문장제 문제를 주면 대부분이 식을 세우지 못했다. 간단한 수학적 모델링조차 되지 않는 것이다. 그것도 어린 나이에 말이다. 이런 식의 공부법이 익숙해진 아이들은 절대 미래에서 리더가 될 수 없을 것이다.
3. 진짜 Real 100% 미래 수학교육을 위한 제언
미래 수학교육 대한 명확한 방향 및 목표를 갖고 있음에도 수없이 많은 난관에 봉착한다. 첫째는 나조차 이런 실생활 중심의 교육을 제대로 받아본 적이 없다는 사실이다. 그렇기에 생생한 실생활 문제를 찾아 교육에 접목하고 싶어도 결국 피자 문제 수준을 벗어나지 못한다. 관련 논문, 서적을 찾아보아도 실생활을 인위적으로 만들어놓은 가짜 상황이 대부분이다. 하지만 이런 가짜 상황의 수학 문제는 오히려 실생활의 변수를 무시하도록 가르친다. 이런 가짜 상황의 문제에선 실제로 일어날 수 있는 다양한 요소들이 전부 제거된 매우 이상적이고 비현실적인 상황을 다루기 때문이다. 따라서 교과서 개발자와 수학교육을 연구하는 교사들은 진짜 리얼한 현실을 다룰 수 있는 수학 교과 내용을 연구해야 할 것이다. 또한 교육청에서 발간하는 수학 자료집, 수학 교육 사례집에서도 생생한 실생활 문제를 어떻게 수학적으로 사고하여 해결했는지에 초점을 맞춰 실질적으로 미래 교육에 도움이 되는 자료를 제공할 수 있어야 하겠다.
둘째는 교사의 자율성 확대이다. 실생활 문제를 수학적으로 사고한다는 것이 수학만 사용한다는 것은 아니다. 실생활 문제는 수학 외에도 과학, 역사, 사회, 예술 등 다양한 학문이 융합되어 있으며 해결 과정에서도 당연히 융합적 사고를 요구한다. 또한 교과서엔 나와 있지 않지만 중요한 내용을 다룰 수도 있을 것이다. 따라서 교사는 수학 교과를 다른 교과와 융합하고 상황에 맞게 학습 내용을 재구성해서 가르칠 수밖에 없다. 하지만 아직도 동학년끼리 진도를 맞추고 수업 내용이 다르면 학부모 민원이 발생한다며 학년 교육과정을 통일해서 운영하라는 학교 문화가 지배적이다. 이를 어기는 교사는 따돌림을 당하고 관리자의 눈 밖에 나고 두꺼운 학급 교육과정을 만들어 결제를 받고 별도의 가정통신문까지 내보내야 하는 부담이 따른다. 이러한 분위기에서라면 의욕 있던 교사마저 의욕을 잃고 현실에 안주하기 마련이다.
미래사회와 관련된 기업 활동에 대해서도 우리나라의 제약이 다른 나라에 비해 상당이 많다고 한다. 얼마 전 기사를 보니 이러한 기업 활동에 대한 제약으로 인해 놓친 프로젝트가 100억 가까이의 국가적 손실을 야기했다고도 한다. 결국 뒤늦게 정부가 제약을 완화했으나 이미 때는 늦었다. 교육 현장 분위기 역시 이와 다르지 않다. 하지만 이러한 분위기에서 자신의 소신을 발휘하여 교육의 뜻을 펼칠 수 있는 교사는 그리 많지 않을 것이다. 교사에게 자율권을 주고 마음껏 연구할 수 있도록 자유로운 교육 현장 분위기를 만들어야 한다. 이렇게 해야 미래사회에서 우리의 학생들이 소외되지 않고 리더가 될 수 있도록 교사들이 진심을 다해 교육할 수 있을 것이다.
