확률(Random) 변수를이해해 봅시다

왜 랜덤일까?

요즘 많은 외국인들이 소위 K-Culture라고 불리는 우리나라 문화에 많은 관심, 체험 및 소비를 하고 있다고 한다. 최근에는 우리나라 무속에 대한 과심도 높아져서, 한국을 방문한 외국인들에게 있어서 중요한 여행

일정 중의 하나라는 뉴스를 본 적이 있다.

무당이 미래에 대해 이야기를 할 때 “점괘＂라는 것을 보고 이야기를 해준다. 꼭 무당이 아니더라도 전 세계에는 이미 예전부터 여러 형태의 점괘가 존재하고 있었고, 이를 활용하여 미래를 예측했었다.

고대 로마 사람들은 주사위를 운명의 신 포르투나(그리스 신은 티케)에 의해 결과가 결정된다고 보았으니, 주사위도 하나의 점괘였을 것이다. 유명한 중국의 갑골문자, 주역의 팔괘, 유럽의 타로카드, 우리나라 부당이 뿌린 쌀의 모양, 일본 신사나 중국 사당에 있는 점괘들과 같이 다양한 형태로 인류와 같이 있어왔다.

여기서 드는 의구점 하나 - 왜 우리는 “점괘＂를 믿었을까?

주사위를 던져서 나오는 결과, 내가 뽑는 타로카드의 종류, 무당들이 뿌린 쌀의 모양 등이 “사람의 의지나 관여에 의한 결과＂가 아니라는 “신의 영역＂이라고 믿었기 때문이다. 따라서, 결과는 신에 의해서 예지 되었으니 예측 내용을 신뢰할 수 있었을 것이다.

여기에서 말하는 “사람의 의지나 관여가 전혀 없는 상황＂을 바로 "랜덤(Random)"이라고 한다.

흔히 결과가 랜덤이라고 하면 특정한 패턴이 없거나 예측이 불가능한 경우라고 알고 있지만, 관심 있는 사건일 발생할 가능성마저 예측할 수 없다는 뜻은 아니다. 포르투나 신이 주사위를 던졌을 때 결과는 말 그대로 랜덤이다. 1, 2, 3, 4, 5, 6 중에서 어떤 결과가 나올지 정확하게 예측할 수는 없지만, 개별 숫자가 발생할 가능성은 예측할 수 있다.

따라서, Risk가 발생할 가능성을 예측하기 위해서는 “랜덤＂이라는 상황에서 데이터를 수집해야 하고, 데이터를 수집하기 위해 정의한 관심 대상을 변수라고 하기 때문에 이를 확률(Random) 변수라고 한다.

카드게임, 주사위 게임, 윷놀이들을 생각해 보자.

랜덤이라는 가정이 없다면 이 게임들이 과연 공정하다고 할 수 있을까? 그렇지 않을 것이다. 그래서 타짜, 007, 도박과 관련한 많은 홍콩 영화 속에서 랜덤 하지 못하도록 다양한 방법들을 사용하는 장면들을 확인할 수 있다.

요즘 우리나라에서 발표하는 각종 여론 조사의 결과가 홍수를 이루고 있지만, 결과에 대한 신뢰도는 그리 높은 것 같지는 않다. 수집한 데이터는 컴퓨터가 정해진 절차과 수식에 의해서 계산하니 문제가 없겠지만, 데이터 수집할 때 과연 "랜덤"을 지켰는지 여부에 대해서는 의구심이 높다.

결국 확률 변수는 내가 관심 있는 대상이 랜덤 상황에서 발생할 수 있는 가능성(확률)을 가지고 있는 변수라고 설명할 수 있다.