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Aug 20. 2023
루프양자중력 part 1. 공간에 대하여
카를로 로벨리의 저술을 바탕으로
과학은 무조건 어렵다는 선입견이 팽배하고 개중 어렵다는 게 물리학인데 거기에 상대성이론 심지어 양자역학에 들어서면 그 이름만으로 머릿속이 하얘진다는 환자들이 속출한다. 어디서 주워들은 게 아예 없진 않아도 제대로 안다기엔 좀처럼 자신감이 서질 않는다. 얼추 이해했나 싶다가도 돌아서면 다시 뒤죽박죽 여간해서 개념 정리가 쉽지 않은 동네. 그래도 한 번쯤! 하고 학구열을 끌어올려 관련 책자나 영상을 열심히 들여다본 용자들이 적잖을 것이다. 그런데 ‘루프양자중력’이라니, 이건 또 어디서 튀어나온 안드로메다 외계어인가? 낫 놓고 기역자는 낫이라도 있지, 분명히 한글 자모인데 개념 이해는 고사하고 따라 읽기조차 버겁다. 한 입 가득 모래 씹는 것처럼 뻑뻑한, 우주의 근원에 대한 최첨단 해석. 저 세상 이야기 같아 실생활에 도무지 무슨 효용가치가 있을까 싶지만, 우리네 세상이 어떤 원리로 이뤄졌는지 죽기 전에 한 번쯤 그 비밀을 엿보는 것도 의미 있다고 생각한다. 수박 겉이라도 한번 핥아보고자 이 방면의 세계적 권위자 카를로 로벨리의 친절한 설명을 빌어 루프양자중력의 개념을 공간과 시간 두 편으로 나누어 정리해 보았다. 먼저, 인류 지성의 변증법적 탐구 여정을 빠르게 되짚어봄으로 출발점을 삼는 게 좋겠다.
서 있는 곳의 반대에
상대가 위치할 때 죽일 듯 싸워서 내 자리를 수성하는 사람이 있고, 마뜩지 않아도 상대 자리로 건너가 보는 사람이 있다. 대중의 지지를 주로 받는 쪽은 전자다. 가진 답이 선명하여 매력적이기 때문이다. 반면 너도 답일 수 있다 식의 후자는 인기가 없거니와 구도의 여정이 고되기에 소수에 불과하다. 그런데 그 소수가 전에 없던 제삼의 답을 찾는 경우가 역사에 왕왕 존재한다. 오른발을 기틀로 왼발을 디뎌 좀 더 높은 곳으로 올라서는 암벽등반가처럼, 두 위치에 모두 서봤을 때 새로운 시야가 열리기 때문이다. 이런 접근을 정-반-합, 변증법이라고 한다.
변증법의 역사는 물리학에도 존재한다. 중세까지 인류는 땅 중심의 시각으로 우주를 이해했다. 그러다 보니 천구의 움직임에 대한 해석이 억지스러웠다. 조금씩 오류를 드러내던 천동설은 르네상스 이후 코페르니쿠스적 전환을 맞았다. 16세기 기술의 발전에 힘입어 갈릴레오 갈릴레이와 요하네스 케플러가 각각 지구 위 물체의 운동과 하늘 위 천체의 운동을 관측했다.
지구상 운동과 우주상 운동은 따로 노는 것처럼 보였다. 이 둘을 17세기 아이작 뉴턴이 만유인력의 법칙으로 종합해 냈다. 질량을 가진 모든 물체 사이에는 만유인력(萬有引力), 서로를 끌어당기는 힘이 존재한다는 것을 알았다.
서로 달라 보이는 걸 하나로 합치는 쾌거는 이어졌다. 사람들은 일상에서 정전기도 겪고 자석의 힘도 알았지만 둘이 연관돼 있을 거라고는 생각하지 못했다. 전기력과 자기력, 별개로 보였던 두 힘을 장(場)이라는 개념으로 한데 뭉쳐 기술해 낸 것은 19세기 제임스 맥스웰의 전자기 방정식이었다.
이제 세상에는 뉴턴의 중력과 맥스웰의 전자기력이 있었다. 그리고 20세기의 시작과 함께 천재의 대명사 앨버트 아인슈타인이 등판해서 이들 사이의 연결고리를 찾았다. 아인슈타인은 1905년 특수상대성이론, 이어 1915년 일반상대성이론으로 빛과 시공간을 재정의하고 중력장과 전자기장을 통합한 통일장 이론을 만드는 데 몰두했다.
끝날 것만 같았다. 하지만 끝난 게 아니었다. 청개구리 같은 양자역학이 곧바로 부상했다. 빛은 입자이기도 하고 파동이기도 하다? 우주의 끝과 끝에서도 이것과 저것이 얽혀있다? 슈레딩거의 고양이는 살았으면서 동시에 죽었다? 완벽히 상반된 것들이 어떻게 동시에 참일 수 있는지, 아인슈타인조차 “신은 주사위 놀이를 하지 않는다”며 양자역학을 받아들이지 못했다. 상대성이론이 설명하는 거시 세계와 양자역학이 기술하는 미시 세계는 도저히 손잡을 수 없는 견원지간처럼 보였다.
자, 여기까지 과학사의 흐름을 훑었다면 이제 루프양자중력을 대면할 채비가 되었다. 모순을 참을 수 없는 과학자들은 우주의 모든 것을 하나의 이론으로 설명하려는 노력을 부단히 경주했다. 그 다양한 시도 중 하나가 루프양자중력이다. 루프양자중력이론은 이름 그대로 ‘양자’와 ‘중력’을 한꺼번에 설명한다. 과연 21세기를 사는 우리는 거시와 미시가 화해를 이루는 정반합의 최종 과정을 확인할 수 있을까?
루프양자중력을 다루는
세계적 과학자 중 하나가 이탈리아의 카를로 로벨리 Carlo Rovelli다. 심오한 물리학의 최첨단을 연구하면서도 일반인도 이해하기 쉽도록 맛깔난 글쓰기 능력이 탁월한 학자다. 이분의 책 4종이 국내에 출간돼 있다. 4권을 각각 두 번씩 총 8번 정독했는데, 이 기묘한 원리를 이만큼 친절히 대중 눈높이에 맞춘 책이 없다. 카를로 로벨리의 책 4권은 출간 순서대로 다음과 같다.
<모든 순간의 물리학> SEVEN BRIEF LESSONS ON PHYSICS, 2014
<보이는 세상은 실재가 아니다> REALITY IS NOT WHAT IT SEEMS, 2014
<만약 시간이 존재하지 않는다면> WHAT IF TIME DIDN'T EXIST?, 2014
<시간은 흐르지 않는다> THE ORDER OF TIME, 2017
앞 세 권의 출간 연도가 모두 2014년으로 같다. <보이는 세상은 실재가 아니다>는 공간에 대해서, <만약 시간이 존재하지 않는다면>은 시간에 대해서 다뤘다. 가장 유명하고 많이 팔린 첫 번째 책 <모든 순간의 물리학>은 앞 두 권의 핵심내용을 요약한 스토리북이라고 할 수 있다. 총 7개의 챕터로 구성되는데 목차만 봐도 로벨리 교수의 일목요연한 스토리텔링이 느껴진다.
Chap.1 상대성이론
Chap.2 양자역학
Chap.3 우주의 구조
Chap.4 기초 입자
Chap.5 양자중력
Chap.6 블랙홀
Chap.7 인간이라는 존재
우주의 거대한 스토리를 다는 이해하지 못해도 핵심 키워드인 ‘공간’과 ‘시간’ 개념만 재정립한다면 절반 이상 먹고 들어간다. 우리가 존재하는 '지금', '여기'를 이해하는 것이 결국 가장 근본이 될 테니까. 조금은 휘뚜루마뚜루일지라도 이 글과 다음 글 두 편에 걸쳐 공간과 시간에 대해 핵심정리를 해 보았다.
공간에 대하여
‘공간’이란 원래부터 존재하는 무엇이어서 그 공간 ‘안'에서 물체들이 운동한다고 우리는 생각한다. 그런 근본적이고 독립적인 공간 안에 작용하는 자연계의 여러 힘 중 하나가 중력이라고 생각한다. 이 생각부터 바로잡아야 한다. 결론부터 말해, ‘공간’과 ‘중력’의 선후관계를 뒤바꾸는 게 아이디어의 핵심이다.
뉴턴은 공간을 우주를 담은 하나의 거대한 텅 빈 상자처럼 상상했다. 그런데 아인슈타인은 전자기장처럼 일정한 범위를 구성하는 중력장이라는 게 있다는 사실을 눈치챘다. 여기에 아인슈타인의 특별한 발상이 있다. 별도로 존재하는 공간 속에 중력장이 작용하는 것이 아니라 중력장 자체가 곧 공간이라는 것. 즉, 뉴턴 그리고 우리 모두가 생각하던 공간이란 것이 사실은 중력장의 작용을 인간의 한계로 이해한, 만들어진 개념이라는 것이다. 그렇다면 중력장은 그 실체가 있을까?
기억하는 분들이 있을 것이다. 2016년, 드디어 중력파가 검출됐다는 뉴스가 과학계를 뒤흔들었다. 미국에 라이고(LIGO)라는 거대한 설비가 있다. 레이저 간섭계 중력파 관측소라는 긴 이름처럼 미국 북서부의 워싱턴 주와 저 남동쪽 루이지애나 주 두 군데에 지어놓은 커다란 시설인데, 길이 4km짜리 기다란 팔 두 개가 컴퍼스처럼 교차하는 모양새다. 부감으로 보면 마치 다이아몬드 모양의 야구장처럼 보인다. 원리는 이렇다. 홈플레이트에 해당하는 본부에서 레이저를 쏴 1루 쪽과 3루 쪽으로 똑같이 절반씩 분배해서 빛을 보낸다. 4km 밖 양쪽 외야 끝에 달린 거울이 그 빛을 반사해서 다시 홈으로 보낸다. 홈에는 원자 크기의 2억 분의 1만큼 정밀한 측정기가 있어서 양쪽에서 돌아온 빛의 간섭을 측정한다. 평소에는 서로 상쇄간섭이 일어나 별일이 없지만 중력파가 발생한다면 미세하게 시공간이 일그러질 것이고 그 때문에 보강간섭이 일어나 그래프가 달라질 것이다. 바로 그 일이 일어났다. 워싱턴과 루이지애나 양쪽에서 동시에 신호가 출렁였다. 거대질량 블랙홀 두 개가 충돌하면서 발생한 중력파가 실제로 검출된 것이다. 백 년 전 아인슈타인이 예측한 중력파가 실제 입증되었으니 어찌 흥분하지 않았겠는가? 조금 더 나아가 공간을 창조한 빅뱅의 증거까지 확실해질 수 있는 쾌거였다.
중력장은 실재했다. 그 중력장이 곧 공간을 대체하는 개념이다. 이제 ‘양자중력’으로 넘어가 보자.
더 이상 나눌 수 없는
현대 물리학의 최소량 단위 개념이 ‘양자(量子)'다. 물질을 나누고 나누면 더 이상 나누어지지 않는 무엇에 다다를 것이라 생각한 사람들은 그것을 원자 atom라고 불렀다. atom이라는 말의 어원 자체가 그리스어로 a + tomos, 나뉘지 않는다는 뜻이다. 하지만 20세기에 접어들면서 그 원자도 핵과 전자로 나뉘고, 핵은 양성자와 중성자, 다시 쿼크 같은 기본입자들로 더 나뉜다는 사실을 알게 되었다. 그렇다면 물질은 끝도 없이 작아질 수 있다는 말일까? 현대 물리학은 그러나 결국 작아짐에 끝이 있다는 걸, 그 끝에서는 연속적이지 않은 최소 단위의 에너지양이 존재한다는 걸 알아냈다. 이것을 에너지가 ‘양자화’되었다고 말하고, 이를 가정한 독일 이론물리학자의 이름을 따서 해당 수식의 상수를 플랑크 상수라 부른다. 길이에도 플랑크 길이라는 최소 단위가 있고 빛도 광자라는 양자로 설명된다. 우리가 사물을 보는 것은 빛을 이용하는 것이기 때문에 빛에 불연속적인 최소 단위가 존재한다는 얘기는 더 이상 해상도를 높일 수 없는 지점이 존재한다는 얘기가 된다. 광자 이하로는 관측이 불가하기 때문에 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 알 수 없다는 것이 양자역학의 대표 명제인 '불확정성의 원리'다. 무한히 달려도 거북이를 이길 수 없다는 제논의 역설 속 아킬레우스의 비애도 양자개념을 적용하면 논파된다.
더 이상 쪼갤 수 없는 양자가 존재한다는 것은 공간 또한 그것을 구성하는 최소 단위의 부피가 존재한다는 얘기가 된다. 여기에서 루프양자중력이 등장한다. 세상은 연속적이지 않으며, 더 이상 나누어지지 않는 어떤 '공간의 알갱이'들로 이루어져 있다는 것이 루프양자중력이론의 기본값이다. 이 알갱이를 '공간 양자’라고 불러보자. 공간 양자가 중력장을 이룬다. 이로써 ‘루프양자중력’의 세 단어 중 ‘양자’와 ‘중력’ 두 개가 바로 해석되었다.
1) 중력장이 공간을 만들어낸다.
2) 중력장은 양자화되어 있다.
이제 남은 것은 ‘루프’. 루프 loop라 함은 뭔가 폐쇄회로를 이룬 고리 같은 이미지인데, 이게 왜 여기서 등장하는 걸까? 조금만 더 집중해 보자. 여기가 좀 어렵다.
입자적인 관념의 한계를
일단 벗어나자. 공간 양자는 그 자체가 공간이기 때문에, 어떤 특정 공간을 점하고 있는 ‘입자'라기보다 서로 어떻게 인접하고 공간을 특징짓는지에 대한 ‘정보’라고 이해해야 한다. 루프라고 부르는 이유는 공간 양자들이 각자 고립돼 있는 게 아니라 서로 고리처럼 연결되어 공간의 흐름을 이어주는 관계 네트워크를 형성하기 때문이다.
실제 이론에서는 노드와 링크라는 용어를 쓰는데, 어려우니까 신경 쓰지 말고 핵심 개념만 단순하게 담아보는 게 좋겠다.
1) 공간의 양자들은 공간 속에 있는 것이 아니라 공간 그 자체다.
2) 따라서 그 위치는 서로 간의 관계로만 정의된다.
3) 한 양자에서 다른 양자로 이동하면서 출발점으로 되돌아오면 닫힌 회로의 루프(고리)가 만들어진다.
1,2,3을 종합하면, 양자들이 상호작용하면서 스핀 네트워크라 부르는 서로 연결된 관계를 형성하고, 양자들의 관계가 요동치는 이런 무더기가 공간을 이룬다.
로벨리 교수는 옷으로 비유를 들어 설명한다. 옷의 표면을 멀리서 보면 매끄러워 보이지만 가까이에 돋보기를 대고 보면 실 한 가닥 한 가닥을 셀 수 있다. 그처럼 공간도 연속적으로 이어져 보이지만 가장 작은 차원으로 내려가면 셀 수 있는 각각의 루프를 만나게 된다. 물리적 공간(=옷)은 이러한 관계들의 망(=실타래)이 끊임없이 서로 엮이면서 3차원의 직물을 형성하는 결과로 생겨난 조직이다. 다시 말하지만 이 실들은 그 자체로는 어떤 장소에도 존재하지 않는다. 다만 실들 사이의 상호작용이 장소를 만들어낸다. '루프, 양자, 중력'. 이것이 우리가 사는 거시 세계에 '공간'이라는 개념을 만들어낸 근원이다. 실재(=REALITY)는 그래서, 보이는 세상과 같지 않다(=is not what it SEEMS).
우리의 고정관념을 흔드는
새로운 공간 개념을 정의하면서 카를로 로벨리 교수는 비단 물리 이론을 넘어 인생을 엿볼 수 있는 철학을 우주적 문장으로 표현한다. 이런 점이 그의 책이 주는 넓고도 깊은 직관과 통찰이라고 생각하고 개인적으로 좋아한다. 양자역학은 세계를 사물로 생각하지 말고 과정으로 생각하라고 가르친다. 사물이 있어서 관계를 맺는 것이 아니라 관계가 사물의 개념을 낳는다는 것이다. 그리고 이런 말도 한다. 원자는 알파벳 글자와도 같아서 어떤 원자들이 있는가가 문제가 아니라 그것들이 어떤 순서로 배열되어 있는가가 의미를 부여한다고. 그래서 우리는, 원자가 아니라 원자들이 배열된 순서라고.
양자중력은 우주를 이루고 있는 공간의 알갱이를 세고 있습니다. 광대한 우주이지만, 유한합니다. 오직 우리의 무지만이 무한할 뿐입니다.
