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계정을 잊어버리셨나요?

by 해경 Mar 29. 2017

아파고게, 어브덕션을 아시나요?

"인간에게는 본래 올바르게 추측하는 능력이 있다."

생각을 설명할 때 귀납법과 연역법이라는 개념을 쓰고는 합니다. 귀납법은 다음과 같이 설명됩니다.

개별적인 특수한 사실이나 원리로부터 그러한 사례들이 포함되는 좀 더 확장된 일반적 명제를 이끌어내는 것을 귀납(歸納, induction)이라 하며, 이러한 귀납적 추리의 방법과 절차를 논리적으로 체계화한 것을 귀납법이라 한다.

[네이버 지식백과] 귀납법 [inductive method, 歸納法] (두산백과)

연역법은 다음과 같이 설명하고 있습니다.

이미 증명된 하나 또는 둘 이상의 명제를 전제로 하여 새로운 명제를 결론으로 이끌어내는 것을 연역(演繹, deduction)이라 하며, 이러한 연역적 추리의 방법과 절차를 논리적으로 체계화한 것을 연역법이라 한다.

하지만, 오늘 이야기하고 싶은 것은 '가설 추론'입니다. 귀납법의 특성은 제한된 데이터에서 법칙을 이끌어 낸다는 것입니다. 따라서, 예외가 발생할 수 있습니다. 또한 결론이 오류를 범할 가능성도 있겠죠. 예를 들면 다음과 같은 오류를 범할 수 있습니다.

(1) 양주와 막걸리를 먹으면 취한다.

(2) 양주와 막걸리에는 물이 들어있다.

(3) 물을 먹으면 취한다.

한편 연역법의 특성은 법칙에서 개별적인 사실을 이끌어 낸다는 것입니다. 귀납법과 출발과 도착지가 뒤바뀐 사고법이라고 이해할 수 있는데, 수학 공식을 적용하는 경우가 귀납법의 사례이기도 합니다. 따라서 연역법은 법칙(전제)에 오류가 있다면 결론도 틀리게 된다는 것입니다. 만약 사각형의 넓이를 구하는 공식을 "(밑변 X 높이)/2"라고 쓰면 어떻게 될까요? 다른 예를 들어 보자면 다음과 같습니다.

(1) 큰 합성수가 어떤 두 소수로 이루어졌는지 계산하기 힘들다(엄청 오랜 시간이 걸린다).

(1)을 이용해서 만드는 것이 RSA 암호방식입니다. 우리가 통신에서 많이 사용하는 암호 방식인 인데, 불행히도 양자컴퓨터가 개발된다면 엄청난 계산속도에 의해서 (1)이라는 전제가 깨집니다. 따라서 우리는 새로운 암호 방식을 개발해야 되겠죠.

가설 추론, 귀추법은 귀납법과 연역법 못지않은 매우 중요한 사고방식이지만 대중에게 잘 알려져 있지 않은 사고방식입니다. 미국의 철학자 퍼스 이렇게 말했습니다.

"어브덕션이야 말로 과학의 모든 개념과 이론을 만들어낼 수 있는 유일한 논리적 연산(logical operation)이며, 가장 훌륭하고 과학적인 발견 방법이다."

귀납법과 연역법은 기존 지식을 요구합니다. 하지만 귀추법(가설 추론, 가추법)은 기존 지식을 필요로 하지 않는 특성을 가지고 있습니다. 따라서 새로운 현상을 탐구하는데 매우 유용하며, 새로운 개념과 이론을 만들어 낼 수 있는 사고방식이기도 합니다.

미국 드라마 하우스의 닥터 하우스나, 셜록홈즈의 사고방식이 귀추 법(가설 추론, 가추법)입니다. 그들은 현상에 대한 다양한 가설을 세우고, 그 가설이 맞는지 하나씩 확인해 틀린 가설을 제거해 가면서 가장 적합한 가설을 찾습니다. 개인적으로 생각이나 아이디어, 탐구에 대해 관심이 있는 분들이라면 두 드라마는 보는 것이 좋다고 생각합니다.

네이버 두산 대 백과(http://bit.ly/2ogIklg)에 따르면 귀추법은 인공지능에도 활용되고 있다고 합니다.

귀추법은 과학의 다양한 분야에서 사용된다. 예를 들어, 인공 지능에서 귀추법이 사용되는 경우는 고장 진단(fault diagnosis)의 영역으로, 인공 지능의 시스템 내부에서 자동적으로 고장 난 부분을 찾을 경우, 고장을 직접적으로 초래한 에러의 집합들을 귀추법을 통해 추론해낼 수 있다. 귀추법을 통해 추론한 가설은 논리적 필연성을 가져다 주지는 못하지만, 그것은 가설을 실험하고 선택하는 일련의 과정에서 매우 중요한 역할을 한다. 특히 귀추적 추론은 다양한 과학 분야에서 영향력을 높여가고 있다.

영감은 논리적으로 설명할 수 없습니다. 하지만, 영감은 분명 인간이 가지고 있는 본능(능력)입니다. 앞서 언급한 퍼스는 이렇게 말하기도 했습니다. "인간에게는 본래 올바르게 추측하는 능력이 있다."라고 말입니다. 이때 추측하는 능력은 논리력을 말하는 것은 아니라 올바른 답을 찾아낼 수 있는 감각, 영감을 말합니다.

우리는 우리 자신을 믿고, 귀추법을 잘 활용할 필요가 있습니다.

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