[수학논문리뷰] 쉬운 문제가 좋은 문제인가?

초등학교 수학교과서 평균에 대한 교과서 비교 - 홍갑주, 이호석, 장호돈

이 논문은 다음과 같은 네 관점에서 교과서를 비교분석하고 있다.(우리나라, 일본, 중국, 미국, MIC)

1. 도입 맥락과 설명 방법

2. 대푯값의 하나로서 도입되는가?

3. 자료가 계산의 편의를 위해 가공되었는가?

4. 다양한 활용과 부적절한 쓰임 등의 추가적인 탐구(평균의 함정)

 위의 물음에서 한국 교과서는 어떤 답을 얻을 수 있을까?

한마디로 가장 쉬운 교과서는 우리나라 교과서다 

1. 도입 맥락은 거의 없다. 문장이나 다른 내용이 있으면 아이들이 어려워하고 혼란스러워할까 봐 걱정한다. 맥락이나 쓸모를 생각하면 수학이 어려워진다고 생각한다.  수학은 조금 어려워져도, 훨씬 더 재밌어질지 모른다. 의미 없는 많은 양의 문제를 반복계산하는 것보다는 의미 있는 적은 양의 문제를 푸는 것이 더 재미있기 때문이다.

2. 대푯값의 하나로 도입되지도 않는다. 평균을 계산하는 것이 중요하기 때문이다. 

3. 자료가 계산의 편의를 위해 당연히 가공된다. 그래서 평균을 구하기 위한 자료와 계산 결과에도 소수가 등장하지 않는다. 문제를 쉽게 만들고 많은 학생들이 낙오 없이 문제를 풀기만을 바라는 것 같다. 수학이 아닌 문제를 말이다.

4. 다행히 활용적으로 약간의 쓰임이 등장하긴 하지만 이도 개정교과서에는 사라져서 아쉽다.

 수학은 문제를 푸는 것이 아니라 문제를 풀기 위한 방법을 찾는 것임을 생각하면 우리나라 수학 교과서는 너무 쉬운 방법만을 찾는 것 같아 아쉽다.

우리나라 수학교과서는 시간이 지날수록 점점 쉬워지고 있다. 

그러나 아이들의 수학 흥미도는 올라갔을까? 아이들의 수학 부진 비율이 줄었을까?

조사를 해 보진 않았지만 상관관계가 크진 않을 것 같다.

사교육은 줄지 않았고, 수학의 흥미도 또한 떨어지고 있기 때문이다. 

수학은 어려워야 한다. 적당히 어려워서 학생들에게 생각의 기회를 주고 성취감을 주면 제일 좋다.

그러나 우리나라 교과서는 쉬워서 생각의 기회를 주지 않고 성취감 또한 느끼지 않는다. 단지 알고리즘을 외워 많은 문제를 푸는 것에 집중하고 있다. 그 속에서 실수를 하면서 흥미를 잃고 자신감 마저 잃는다.

조금 어려워져도 맥락 속에서 학생들이 흥미롭게 배울 수 있는 수학 과제가 많이 개발되기를 기대한다. 수학은 쉬워도 사교육이 줄지 않는다는 것을 기억하자.

잃어버린 열쇠를 찾기 위해서는 열쇠를 찾기 쉬운 밝은 가로등 밑이 아니라 어두워도 잃어버린 곳에서 찾아야 한다. 수학의 본질을 생각해 볼 때다.