채권 듀레이션이란? 이렇게 쉬운 걸 어렵게 공부하세요?
듀레이션도 모르고 채권 투자한다 하지마라
안녕하세요, 희찬입니다.
채권투자에 있어 가장 중요한 건 '금리와 채권의 관계'일 겁니다. 그리고 두 번째로 중요한 건 바로 '듀레이션'일텐데요. 단어만 봐도 굉장히 어렵게 느껴지고, 실제로도 이해하기 쉽진 않습니다.
하지만 필자는 강사로 일을 하고 있기 때문에 '어떻게 해야 쉽게 알려줄 수 있을까?'를 정말 고민 많이 하는데요. 다른 분들은 정말 어렵게 알려주지만, 필자처럼 듀레이션에 대해 쉽게 알려주는 사람은 또 없을 겁니다.
이제부터 듀레이션 '5분' 내로 이해시켜드리겠습니다.
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듀레이션이란 무엇일까?
자료. 네이버 지식백과듀레이션의 정의를 보면 '듀레이션이란 투자자금의 평균 회수기간을 말한다'라고 적혀 있습니다. 즉 내가 채권에 투자했을 때 '원금'을 언제쯤 돌려 받을 수 있냐를 뜻하는 말인데요. 여기서 중요한 건 '원금'입니다. 내가 채권을 매입하기 위해 들였던 '투자원금'을 뜻하는 게 중요합니다.
이해를 돕기 위해 여러 가정을 두고 설명해보겠습니다.
가정1)
2023년 12월 1일 발행 -> 2024년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
가정(1)의 경우, 2023년 12월 1일에 채권이 발행되었고 2024년 12월 1일이 만기가 되는 1년 만기 채권입니다. 그리고 이 채권의 액면가는 100억 원이고, 우리는 이 채권을 100억 원에 매입했다 보겠습니다.
이럴 경우 우리가 투자한 100억 원을 회수하기 위해서 필요한 기간은 1년이 될 겁니다.
즉, 가정(1)의 경유 듀레이션은 '1'이 되고, 이를 [듀레이션1]이라 부릅니다.
가정2)
2023년 12월 1일 발행 -> 2033년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
가정(2)의 경우, 10년 만기 채권이 될텐데요. 이 채권 또한 액면가가 100억 원이고, 투자원금도 100억 원입니다. 이때 우리가 투자한 원금 100억 원을 회수하기까지 얼마나 걸릴까요?
바로 10년이 걸릴 겁니다. 즉, 이를 [듀레이션10]이라 부릅니다.
가정3)
2023년 12월 1일 발행 -> 2053년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
가정(3)의 경우, 30년 만기 채권이며 액면가 100억 원, 투자원금 100억 원입니다. 이때의 듀레이션은 '30'이 나올테고, 이를 [듀레이션30]이라 부를 겁니다.
이해가 좀 되시나요? 내가 투자한 원금을 돌려받을 수 있는 그 기간을 '듀레이션'이라 부르는 겁니다.
하지만, 이렇게 하면 너무 쉽죠?
채권에는 액면가만 존재하는 게 아닌, 바로 [쿠폰금리]도 존재합니다. 다시 말해 이자를 받게 된다는 건데요. 이자를 받게 된다면 듀레이션은 또 달라지게 될 겁니다.
*이해의 편의상 쿠폰금리를 극단적으로 높게 잡았습니다.
가정1)
2023년 12월 1일 발행 -> 2033년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
- 쿠폰금리: 50%
위 가정(1) 채권의 경우, 액면가 100억 원에 투자원금 또한 100억 원인데요. 하지만 이번에는 쿠폰금리 50%가 있습니다. 쿠폰금리는 액면가에 대한 이자율이기 때문에, 위 채권에 투자할 경우 매년 50억 원의 이자를 받게 되는 겁니다.
이때 듀레이션은 얼마가 될까요?
앞서 이야기했지만 '듀레이션'이란, '내가 투자한 원금의 회수기간'이라 말씀드렸습니다. 다시 말해 투자한 [원금]이 포인트겠죠.
즉 가정(1) 채권을 매입하게 된다면 듀레이션은 '2'가 나옵니다. 왜냐하면 이자로 2년 동안 50억 원씩 두 번 받게 되면 내가 투자한 원금을 모두 수령받기 때문이죠. 이에 따라 만기가 10년인 채권이어도 쿠폰금리에 의해 [듀레이션2]가 됩니다.
가정2)
2023년 12월 1일 발행 -> 2033년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
- 쿠폰금리: 20%
이번 가정(2)의 경우, 만기 10년짜리 채권이지만 듀레이션은 '5'가 나올 겁니다.
이제는 다들 아시겠죠? 위 채권에 투자한다면 매년 20억 원의 이자를 받게 되고, 이를 5년 동안 받게 된다면 투자원금을 모두 회수하기 때문에 [듀레이션5]가 나오는 겁니다.
듀레이션 숫자의 의미는?
그렇다면, 듀레이션의 숫자는 어떤 걸 의미하는 걸까요?
과거 [나의 첫 채권투자공부 시즌1]을 모두 보신 분들은 아시겠지만, 필자가 시즌1에서 '기간프리미엄'에 대해 언급한 적이 있습니다.
➤ 채권의 기초를 모두 배우고 싶을 때 [나의 첫 채권투자공부 시즌1]
기간프리미엄의 깊은 의미를 이해하기에는 너무 난이도가 높기 때문에 쉬운 내용만 하나 말씀드리면, 기간프리미엄은 기간이 길어짐에 따라 더 많은 프리미엄을 지급해야 된다는 의미로 보시면 됩니다.
예를 들어, 필자가 여러분에게 100만 원을 빌릴 거고 '한 달 뒤에 갚을 께요'와 '10년 뒤에 갚을 께요'는 전혀 달라질 겁니다. 똑같은 100만 원이어도 전자와 후자에서 당연히 '후자'가 불편할 겁니다.
왜냐하면 10년이란 기간은 너무나 길기 때문이죠. 한 달 뒤는 저사람이 어떻게 될지 말지를 대략적으로 예상해 볼 수 있지만, 10년이란 기간은 저사람이 회사를 계속 다니고 있을 지, 나와 계속 연락을 하고 있을 지, 죽어 있을 지 살아 있을 지도 알 수 없기 때문이죠.
채권은 발행주체가 파산하거나 사라지게 된다면 돈을 회수 받지 못하는 자산인 만큼, 위험이란 변수가 많아지게 되면 그만큼 높은 수익을 추구하려 합니다.
그 말은 즉, 한 달 뒤에 갚을 때는 이자를 1%만 받아도 되지만, 10년 뒤는 10%를 받아야 된다는 뜻이 되는 겁니다. 우리가 은행 가서 대출을 1년 받을 때와 30년 받을 때 이자율이 다른 것처럼 말이죠.
이런 기간에 따라 프리미엄이 지급되는 걸 '기간프리미엄'이라 부릅니다.
*물론 깊게 들어가면 의미가 조금 달라질 수 있습니다.
결국에 기간이 길어진다는 뜻은 그만큼 위험이라는 '변수'가 많아진다는 뜻인데요. 투자에 있어 [위험]이란, 다른 말로 [변동성]이 될 겁니다. 즉 위험이 크다는 건 변동성이 크다는 뜻과 같다는 것이죠.
즉, 기간이 길어지면 길어질 수록 위험이 많은 거고, 이는 곧 변동성이 커진다는 의미와 같습니다.
다시 돌아와 '듀레이션'이란 [원금회수기간]이라 했는데요. 원금회수기간이 길어진다는 것은 그만큼 원금회수에 따른 위험이 증가한다는 뜻이기 때문에, 듀레이션이 길면 길어질 수록 위험이 많아져 변동성이 높아지게 됩니다.
자료. 포트폴리오비주얼라이저* 20년~30년 만기: TLT ETF / 7년~10년 만기: IEF ETF
위 그래프를 보면, 만기 20년 이상 TLT ETF와 만기 10년 미만 IEF ETF의 변동성이 다른 걸 확인할 수 있는데요. 이는 TLT의 원금회수 기간이 더욱 길기 때문에 그만큼 '위험'이 높아 변동성이 높아지는 겁니다
즉, 듀레이션의 숫자가 크다는 것은 그만큼 변동성이 높다는 뜻이고, 이를 [듀레이션이 길다]라고 표현합니다. 반대로 듀레이션의 숫자가 작다는 것은 그만큼 변동성이 낮다는 뜻이고, 이를 [듀레이션이 짧다]라고 표현합니다.
그럼, 공격적인 투자자는 듀레이션이 긴 채권을, 보수적인 투자자는 듀레이션이 짧은 채권을 매입하면 되겠죠?
만약, 위 두 채권 중 더 위험한 걸 골로아야 된다는 어떤 걸 선택해야 될까요?
참고로 국채 이름 분석하는 방법은 [시즌1. (10화) _ 10초 만에 한국국채 분석하기]에서 다루었기 때문에 혹시 모른다면 아래 링크를 통해 확인하시면 되겠습니다.
두 채권의 경우 표면금리를 제외하고 만기가 본다면, 당연 오른쪽 채권이 더욱 위험한 채권이 될 겁니다. 왜냐하면 왼쪽 채권은 발행일 기준 듀레이션이 '5'지만, 오른쪽 채권은 발행일 기준 듀레이션이 '30'이기 때문입니다.
즉 오른쪽 채권이 듀레이션이 더욱 길기 때문에 위험한 채권으로 분류할 수 있습니다.
그럼 위와 같을 때는 어떨까요?
왼쪽 오른쪽 모두 만기가 동일한 채권입니다. 두 채권 모두 23년 발행 후 43년 만기로, 만기 20년 채권입니다. 하지만 다른 점이 있다면 왼쪽 채권의 표면금리는 3.87%이고, 오른쪽 채권의 표면금리는 0.1%입니다.
그렇다면 만기로만 본다면 듀레이션이 두 개다 '20'으로 똑같겠지만, 왼쪽 채권의 이자가 더욱 많기 때문에 듀레이션이 오른쪽 채권보다 더 짧겠죠?
즉 채권은 쿠폰금리에 따라서도 듀레이션이 변동될 수 있습니다.
만약 채권 쿠폰금리가 높다면 이는 원금회수기간이 그만큼 빨라지기 때문에 듀레이션이 짧은 채권이 됩니다. 즉 이에 따라 같은 만기를 가진 채권이어도 쿠폰금리가 얼마인지에 따라 변동성이 달라질 수 있습니다.
다시 말해 만기가 20년인 두 개의 채권이 있어도, 둘 중 쿠폰금리가 더 높은 게 더 안전한 채권으로 분류가 된다는 뜻입니다.
그럼 아래와 같이 정리될 겁니다.
* 채권으로 수익률을 높이고 싶다면?
채권으로 수익률을 높이고 싶다면 3가지 경우의 수가 있습니다.
1) 원금회수 기간이 긴 채권에 투자
2) 쿠폰금리가 낮은 채권에 투자
3) 원금회수 기간이 길고 + 쿠폰금리가 낮은 채권에 투자
* 안전하게 채권 투자를 하고 싶다면?
안전하게 채권 투자하고 싶다면 3가지 경우의 수가 있습니다.
1) 원금회수 기간이 짧은 채권에 투자
2) 쿠폰금리가 높은 채권에 투자
3) 원금회수 기간이 짧고 + 쿠폰금리가 높은 채권에 투자
가장 중요한 건, '내가 투자한 시점'
사실 가장 중요한 건 따로 있습니다.
바로 '내가 투자한 시점'이 중요한 건데요. 왜냐하면 투자한 시점에 따라 듀레이션이 충분히 달라질 수 있기 때문입니다.
앞에 내용은 이해의 편의상 발행일 기준으로 듀레이션을 계산했지만, 우리가 채권투자를 할 때는 채권의 발행일 기준에 맞춰 투자하지 않습니다. 항상 시기가 달라지죠.
가정1)
2023년 12월 1일 발행 -> 2033년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
- 원금회수 기간 10년 = 듀레이션10
위 가정(1)을 보면, 이제 왜 듀레이션10이 나오는 지 알 수 있을 텐데요. 그런데 만약, 위 채권을 우리가 2030년 12월에 매입했다면 듀레이션은 어떻게 될까요?
듀레이션은 '원금 회수 기간'입니다. 즉 몇 년 만기 채권인지는 사실 중요하지 않다는 겁니다.
위 채권을 2030년에 매수한다면, 내가 원금을 회수하는 기간은 바로 '3년'이 될 겁니다. 왜냐하면 2033년에 액면가를 상환받기 때문이죠.
다시 말해 채권 자체는 10년 만기 채권이긴 하지만, 내가 2030년 중간에 매입했기 때문에 듀레이션은 10이 아니라 3이 되는 겁니다. 이에 따라 2030년 채권 매입을 하게 되면 [듀레이션3]이 됩니다.
가정2)
2023년 12월 1일 발행 -> 2033년 12월 1일 만기
- 액면가: 100억 원
- 투자원금: 100억 원
- 원금회수 기간 10년 = 듀레이션10
가정(2)도 앞에 (1)과 똑같지만, 이번에는 2032년에 매입했다 보겠습니다. 이때는 원금회수 기간까지 1년 밖에 남지 않았기 때문에 이는 [듀레이션1]이 될 겁니다.
즉 채권의 듀레이션을 계산할 때는 '내가 투자한 시점'이 중요한 겁니다.
아무리 20년 만기, 30년 만기 채권이어도 내가 투자한 시점에서 원금회수 기간까지 3년이 남았다면 그 채권의 듀레이션은 '3'이 되는 겁니다.
2010년 발행해서 2030년 만기가 되는 채권은, 만기 20년 채권이지만 현재 2024년에 매입하게 되면 6년 뒤 만기이기 때문에 '듀레이션6'이 되는 겁니다.
그렇기 때문에 채권을 통해 공격적인 투자를 하고 싶다면, 다시 말해 듀레이션이 긴 채권에 투자하고 싶다면 내가 투자한 시점으로부터 만기까지, 혹은 원금회수 기간까지 길게 남은 채권을 택하고 투자해야 됩니다.
한 번더 정리하면,
채권을 통해 공격적인 투자를 하고 싶다면, 내가 투자한 시점으로부터 만기가 or 원금 회수기간까지 길게 남은 채권을 선택해야 됩니다.
반대로 안전하게 투자하고 싶다면, 내가 투자한 시점으로부터 만기가 or 원금 회수기간까지 짧게 남은 채권을 선택해야 됩니다.
듀레이션이 중요한 이유는 따로 있다
이쯤 되면 충분히 듀레이션에 대한 이해가 쌓였을 거라 생각합니다. 듀레이션, 사실 별거 없습니다.
'투자 원금 회수 기간'만 생각하면 듀레이션은 끝입니다.
다만, 듀레이션을 보는 중요한 이유는 따로 있는데요. 다음 포스팅에서 '듀레이션의 중요 이유'에 대해 알려드리도록 하겠습니다.
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