우리는 수학을 어떻게 배우는 가?
feat. 세상의 모든 수 이야기
어릴 적 수학을 배웠던 방식
어렸을 때부터 우리는 수학에 대해서 배웠다. 정말 어린 나이서부터 1개, 2개, 3개에 대해 배웠다. 혹은 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯과 같이 배우기도 했다.
그림을 보여주면서 많은 부모들이 선생님들이 가르쳤다. 그러나 기억을 더듬어 보면 왜 숫자 1이 탄생했는지, 내가 받은 용돈 1만 원이 어떤 가치가 담겨 있는지에 대해 알려 주는 사람은 없었다.
다들 그저 만원은 만원이고, 과자 몇 개를 사 먹을 수 있다 정도로만 가르쳐 주고 배웠다. 그렇게 가르치고 인지하는 것이 전부라고 생각했다.
초등학생이 되어 배웠던 방식
학교에 입학을 하면 친구들과 선생님들과 만나는 만남 속에 기대감을 갖는다. 처음에는 워낙에 독특한 개성들을 가진 아이들이 모여 있어서 당혹스러운 질문을 건네는 경우도 있다.
예를 들어 수학을 배운다면, 1+1은 왜 2인지 묻는 아이들이 있었을 것이다. 혹은 1은 왜 1 인지에 대해서도 말이다. 그런 친구들은 선생님에게 혼나기 십상이거나 친구들이 이해를 하지 못했다.
왜냐하면 단 한 번도 자신들은 그런 질문에 대해 생각해본 적도 없고, 누군가 알려준 적이 없기 때문이다. 우리는 수에 대한 개념을 그와 같이 배웠다.
중, 고등학교가 되어서 배웠던 방식
아직도 1+1이 왜 2인지 모르는 상태로, 1은 왜 1인지 모르는 상태로 어려운 수학 공식을 배워간다. 로그도 배우고 무한대도 배운다. 그 크기가 얼마만큼인지 전혀 모른다.
그저 그 공식으로 문제를 풀어야 내가 대학을 가고 좋은 점수를 받을 수 있으니 그냥 배운다. 공식에 대해 증명은 하지만, 그 공식이 정확히 왜 생겨났는지 무엇을 고민하다가 생긴 것인지 아무도 모른다.
가르치지도 않고 물어보지도 않는다. 게 중에는 똘똘한 녀석들이 파고드는 경우도 있으나 그 경우도 미미한 수순에 불과하다.
어른이 되면
수학의 세계와는 정을 때 버린다. 지긋지긋하다며 두 번 다시는 수학의 '수'자도 꺼내지 않는다. 그런데 안타까운 것은 우리가 살아가는 세상은 자본주의 세상이다.
숫자로 돌아가는 세상인 것이다. 나의 연봉도 숫자로 책정이 되고, 나의 자산가치도 숫자로 평가받는다. 회사의 재무제표 모두 숫자로 돌아간다.
주식도 숫자로 돌아가고, 물건을 팔면서 얻는 수익도 숫자로 치환된다. 그러나 그 누구도 그 숫자의 크기에 대해서 혹은 의미에 대해서 아는 사람은 없다.
성인이 되어 수학적 사고와 숫자에 대한 개념의 크기가 커진 것을 인지하고 사고하는 능력이 퇴화되기 시작한다. 숫자에 대한 감각이 없으니 숫자로 괴롭힘을 받게 된다.
나는 3단계에 걸쳐 숫자에 대한 이야기를 풀었다. 나도 어린 시절을 돌이켜 보니 무작정 수를 배웠다. 그렇게 하라니 그것이 전부인가 싶었다.
왜 1이 탄생했는지, 1000이라는 숫자는 어떤 의미인지 전혀 알턱이 없었다. 그러다가 최근 들어 34살이 되고 나서 접했던 수학의 쓸모를 시작으로 수학적 사고에 대한 관심이 생기기 시작했다.
내가 만지는 숫자들이 어떤 의미인지 궁금했고, 그 크기에 대해 항상 궁금증이 있었기 때문이다. 그 숫자가 의미하는 바는 무엇인지, 나에게 어떤 의미로 다가올 수 있을지에 대해 생각을 했다.
그러다 미래의 창에서 책 학원을 받게 되었다. 바로 '세상 모든 수 이야기'이다. 그야말로 세상에 존재하는 수들이 왜 생겼는지 알 수 있는 책이라는 것을 표지만 보고 알 수 있었다.
그리고 목차를 확인해보니, 우리가 평상시에도 사용하는 숫자에 대한 기원을 알 수 있는 내용들이 담겨 있었다. 수를 세게 된 기원과 측정하는 방법에 대한 이야기와 과학적 수와 공적 영역의 수등을 말이다.
우리의 일상생활에서 접하게 되는 모든 숫자들은 사실상 의미가 있고, 이유가 존재한다. 하지만 사람들은 자체를 모른다.
그래서 숫자에 대한 인식이 없는 경우가 태반이다. 자신이 사용하면서도 왜 사용하고 있는지에 대한 질문을 하지 않는 것이다.
이것은 어찌 보면 세상에 그대로 길들여져서 사고하는 방법을 잃은 것과 다를 바가 없는 셈인 것이다. 즉, 숫자에 대해 사고하는 사람으로부터 조종당하기 쉬운 상태가 되는 것이다.
그와 관련하여 '세상의 모든 수 이야기' 에는 수 이해력에 대한 이야기를 먼저 꺼내 들고 있다. 일상적인 지식과 이해 그리고 주 변 세상과 연결된 숫자에 대해서 알아야 하기에 알려주는 것이다. 아마도 내 글을 읽으면서도 무슨 소리인가 싶을 것이라 생각한다.
내가 책을 읽고 정리된 생각은 바로
숫자의 기원에 대해 깨우치게 된다면,
숫자를 사용하는 그 산업의 기원을 알 수 있다
는 것이다. 숫자 단위와 크기가 무엇을 말하는지 안다면, 산업에서 사용하는 의미를 알 것이고 그렇게 된다면 어떤 방식으로 산업이 시작했는지 알 수 있게 되는 것이다.
혹은 사람과 관련한 숫자라면 사람의 기원을 알 수 있는 것이다. 프로그래밍도 마찬가지다 다르지 않다. 0과 1이라는 숫자 2개로 어떻게 우리가 사용하는 모든 기기들을 만든 것인지 메커니즘을 깨닫게 되는 것이다.
내가 이 책을 추천하는 까닭은 우리가 접하는 모든 영역에 대한 숫자를 최대한 이해하기 쉽도록 해석을 해놓았기 때문이다.
비교 대조 방법을 사용하여, 우리가 어떤 방식으로 숫자를 비교하는지 연구하는지에 대한 상세한 설명이 수록되어 있는 것이다.
좀 더 생각해보면, 세상에 대한 이치를 깨닫고 진리를 깨닫는 속도가 남들보다 좋아질 수 있다는 것이다. 세상에 대한 이치를 깨닫게 되면, 자본주의 세상에서는 자본가가 될 수 있다는 이야기다.
숫자의 크기에 대해 이해를 하기에 연구할 수 있는 능력이 생기기 때문인 것이다. 사고하는 능력을 가질 수 있게 되는 것이라고도 볼 수 있는 것이다.
특히나 경제적인 관점에서 제대로 된 시각을 갖고, 움직일 수 있게 되는 것이다. 천원은 이전의 천원이 아니라는 것을 인지하는 순간 다른 삶을 살아야 하는 것 아닌가 라고 깨우칠 수 있는 것이다.
이 책은 최대한 쉽게 설명되어 있어 사고하는 습관을 기르고 싶은 분들에게 추천하는 책이라 할 수 있다. 수학에 대해 알지 못해도 괜찮다. 설명하는 글만 잘 쫓아간다면 무리 없이 읽을 수 있는 책에 속한다.
적어도 내가 사랑하는 아이에게 왜 1이 1인지 설명할 수 있는 아빠나 엄마가 된다면, 아이가 험난한 세상을 이해하는데 큰 도움이 될 것이라 생각하며 그을 마친다.
