공부는 개념이해다.

Plato Won 作

"X+1=3"

이 수학 문제를 풀기 위해

좌변의 +1을 우변으로 넘겨서 -1로

만들어 X값 2를 구한다.

등식 방정식에서

좌변의 숫자를 우변으로 넘길 때

+부호가 -로 바뀐다고 배웠고

그렇게 문제를 풀어왔다.

"왜 바뀔까?"

이런 의문을 가지고 풀어가는 아이가

수학을 잘하는 아이다.

고등학교 때 미적분을 어려워한다.

미분은 잘게 쪼개는 것이고

적분은 다시 쌓는 것이다.

"그럼, 왜 잘게 쪼개서 다시 쌓는 것일까?"

2차원의 사각형 면적은

<가로 × 세로>로 구한다.

3차원 입체의 부피는

<가로 × 세로 × 높이>로 구한다.

여기까지는 쉽다.

그렇다면 윗변이 곡선을 가진 직사각형의

면적은 어떻게 구할까

이때 미적분이 필요한 것이다.

윗변이 곡선인 직사각형을

무한대로 잘게 쪼개서 이것을

다시 쌓으면 면적을 구할 수 있다.

이것이 미적분이다.

곡선을 가진다는 것은 변수값 X에 따라

결괏값 Y가 변화한다는 것이고

미적분은 변하는 것들의 값들을

구하기 위해서 필요하다.

이러한 미적분을 이해하기 위해서

함수의 개념을 알아야 한다.

함수는 영어로 function이라 하는데

이 function이 중국에 들어가 중국어로 발음

나는 대로 표기한 것이

'평응션,함수'로 명명된 것이다.

식사량의 변화값 X에 따라

결괏값인 몸무게의 변화값 Y을

함수 언어로 표시하면

y= Function of x

y=f(x)로 표시한다.

함수는 f로 표현하고 of는 괄호 기호로

표시하자고 서로 약속한 것이다.

이 함수식은 좌표를 필요로 한다.

가로변 x값과 세로값 y를

좌표에 표기하면 P(x값 , y값)이다.

좌표는 데카르트가 침대에 누워있다

천장에 파리가 움직이는 것을 보고 그

위치를 추적하여 표시하는 것을 고민하다

고안한 것이다.

천장 위 전등을 기준으로 가로 세로 변의

축을 그리고 눈금을 만들어 가로변 눈금 값과

세로 변 눈금 값으로 표시하는 법을

만들어낸 것이 바로 데가르트의 좌표다.

좌표값이 있어야 함수식이 있고

함수식이 있어야 미적분도 있고

미적분이 있어야 울퉁불퉁한 부피 계산,

변화하는 것들,하루에도 수십 번 바뀌는

주식 시세도 측정할 수 있다.

미적분을 통해

수학이 드디어 움직이는 세계로

나가갈 수 있는 것이다.

공부가 어려운 이유는

머리가 나쁜 것이 아니라

개념을 이해하려 하지 않고

그냥 외우기 때문이다.

미적분을 최초로 만든 사람도

철학자 뉴턴과 라이프니츠이고

좌표를 만든 사람도 데카르트이며

유클리드도 피타고라스도 아르키메데스도

수학자이기 이전에 철학자다.

수학이든 영어든 국어든

중고등학교 교과서에서 학습하는

모든 내용들은 인문고전을 정리해서

가져온 것이다.

공부를 잘하려면

스스로 교과서 문장을 읽고 이해해야 한다.

문장은 단어들의 조합이고

이해하기 어려운 단어는 의미가

축약된 개념들이다.

미적분. 정의, 윤리, 정치, 도덕, 법,

일반의지, 경제, 형이상학, 관념, 부동의 원동자

등등등

중고등학교 교과서에 등장하는 이러한

어려운 단어들의 심오한 개념들의 속뜻은

모두 다 인문고전속에 있다.

공부는 개념이해다

Plato Won

무