2-2, 우주의 비밀을 캐는 힘(力), 구심력과 중력
인문아트 시리즈 뉴턴의 <프린키피아>와 다윈의 <종의 기원>
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Dec 26. 2023
Plato Won 作‘구심력’이란 물체가 원운동을 하도록 방향을
바꾸는 힘을 말한다. 이 구심력을 처음으로 알아낸
사람은 바로 뉴턴이었다.
뉴턴은 『프린키피아』에서 구심력을 ‘물체를
끌어당겨 중심으로 향하게 하는 힘’이라고 정의했다.
지구가 태양계 밖으로 튕겨져 나가거나,
지구 표면에 있는 물체가 지구 밖으로 나가지 않는
이유도 바로 중심으로 끌어당기는 구심력 때문인
것이다.
뉴턴은 프린키피아에서 투석기를 이용해서
구심력을 자세히 설명한다.
투석기에 돌멩이를 달아서 투석기를 빙글빙글
돌리면 돌멩이가 밖으로 나가려는 힘이 작용하는데,
어떤 힘이 돌멩이를 투석에서 벗어나지 못하도록
안쪽으로 강하게 끌어당겨 붙잡고 있는 힘이
발생한다.
밖으로 튕겨나가려는 힘과 안으로 당기는
힘이 똑같이 서로 반대 방향으로 발생하면서
제자리에서 빙글빙글 돌게 된다.
이때 안으로 당기는 힘은 구심력이라고 하고,
구심력과 반대방향으로 팽팽히 맞서는 힘,
즉 멀리 달아나려는 힘은 원심력이라 한다.
중심에서 멀어지게 하는 힘이 원심력이다.
즉 원심력도 구심력처럼 원을 그릴 때 생겨나는
힘이다. 구심력이 생겨나면 그 반대편에는 반드시
원심력이 발생한다.
구심력을 최초로 정의한 사람은 뉴턴이나,
원심력은 뉴턴이 구심력을 발견하기 전에
네덜란드 물리학자 호이겐스에 의해 연구되어
정의되었다.
구심력이 어떤 역할을 하는지 밝혀낸 뉴턴은
이제 이 힘을 우주에 적용하기 위한 흥미로운
상상을 시작한다.
뉴턴은 만약 공기 저항이 전혀 없는 우주 공간에서
포탄을 쏘면, 포탄이 지구 둘레를 끊임없이
계속 회전할 수 있을 거라고 생각했다.
지구 주위를 도는 인공위성의 원리는 바로
여기서 탄생한다.
뉴턴이 구심력의 원리에 공들였던 이유는
바로 원운동을 하는 천제들의 움직임을 수학적으로
설명하기 위해 ‘구심력과 중력’을 사용하기
위함이었다.
우선, 뉴턴은 만유인력을 증명하기 위해 구심력을
적극 활용했다. 뉴턴은 구심력이 거리에 영향을 받아
거리가 멀어질수록 중심으로 당기는 힘도 약해질
것으로 생각했다.
그리고 여기서 한 발 더 나아가 구심력이 거리에
따라 얼마나 더 약해지는지 수학적 공식으로
제시한다.
‘구심력은 거리의 제곱에 반비례한다.’
즉 거리가 2배 멀어지면 구심력은 1/4, 3배 멀어지면 1/9만큼 약해진다는 것이다.
이 법칙은 우리 주변에서도 흔히 관찰할 수 있다.
물총으로 쏘아 올린 물줄기의 세기가 거리가 멀어질수록 약해지는 것도, 강했던 불빛이 멀어질수록
희미하게 보이는 것도, 매미의 울음이 거리가
멀어질수록 점점 작게 들리는 것도 정확히 거리의
제곱에 반비례한다.
눈에는 보이지 않지만 전기의 음극과 양극의 입자가
서로 끌어당기는 힘도 거리의 제곱에 반비례한다.
뉴턴은 생각을 확장시켜 우리 주변의 자연현상은
물론 우주 천체의 움직임에도 같은 원리가 적용될 수
있다고 추론한다.
지구든 우주든 같은 물질로 구성되어 있다면
같은 원리가 작용할 것이라고 사유하고 질문했던
것이다. 그 유명한 뉴턴의 사과나무 이야기는 이렇게
탄생한다.
한적한 고향에서 산책을 하던 어느 날,
뉴턴은 사과나무 아래에서 사과가 바닥으로
떨어지는 것을 보고 문득 이런 질문을 던진다.
“사과가 땅으로 떨어지는 이유는 지구의 중심부에서
잡아당기는 힘이 작용하기 때문일 거야, 그렇다면
사과를 끌어당기는 지구의 중력은 저 멀리 있는 달도
끌어당기지 않을까?”
그는 지구가 사과를 잡아당겨 떨어뜨리는 힘이
달이 원 궤도를 따라 운동하도록 지구가 달을 잡아
당기는 힘과 같다고 판단하고 그 힘을 '중력'이라고
불렀다.
뉴턴은 이 혁명적인 생각을 단순한 질문으로
그치지 않고 ‘세 가지 운동 법칙’과 ‘구심력’을
이용해 수학적으로 증명하고 관찰로 검증하는
절차에 들어간다.
뉴턴은 집요한 연구 끝에 물체가 무겁든, 가볍든,
크든, 작든 모든 낙하 하는 물체를 똑같이
가속시킨다는 중력의 원리를 찾아냈다.
중력의 원리를 제대로 이해하면 우주에 있는
천체들이 어떻게 움직이는지 그 원리를 좀 더 쉽게
이해할 수 있다.
뉴턴은 『프린키피아』에서 구심력과 중력에 대해
아주 빈틈없이 완벽하게 수학적으로 풀어 증명해
놓았다. 여기서 바로 위대한 만유인력의 법칙이
등장한다.
생각해 보라.
우주의 천제들을 빙글빙글 돌게 하는 비밀은
저 멀리에 있지 않고, 우리들이 정월대보름 저녁에
동네 어귀에서 쥐불놀이 하던 그곳에 있었고,
어린 시절 학교 운동장에서 즐겨 탔던 빙글빙글 도는
놀이기구에 숨어 있었던 것이다.
우주의 비밀, 구심력과 중력은
뉴턴의 끊질긴 사유와 질문 속에서
그 비밀스러운 속내를 드러내기 시작했다.
Newton은 그의 이름처럼 인류의 역사에
새로운 이정표, 'New Turn을 선사했다.
뉴턴의 진지하고 끊임없는
사유와 질문 덕분에 인류는 이제 새로운 인식의
길로 New Turn 하기 시작한 것이다.
Plato Won
P.S
"Newton이 역사적 new turn을 이뤄냈다고
하겠네요.. The world took a new turn
through Newton. 이렇게 정리할 수 있겠습니다.
ㅎㅎ"
글의 마지막 문단은 저의 글의 애독자이신
전주방송 한명규 대표님의 해석 일부를 허락을
득하고 차용하였음을 밝힙니다.
