뉴턴의 흥미로운 상상

2-1,뉴턴의 흥미로운 상상, 우주의 비밀을 밝히다

Photo by Plato Won

(1) 빙글빙글 돌게 하는 힘

어떤 천체가 다른 천체의 둘레를 도는 현상을 공전이라고 합니다.

지구는 태양 주위를 초속 30킬로미터의 속도로 회전하는 공전 운동을 합니다.

동시에 스스로 고정된 축을 중심으로

하루 한 바퀴씩 초속 430미터의 속도로 회전하고 있는데, 이를 자전 운동이라고 부릅니다.

이처럼 원운동을 하는 모든 물체에는 구심력이 작용하며, 구심력이 사라지면

그 물체는 더 이상 원운동을 하지 않게 됩니다.

돌멩이를 긴 줄에 묶어서 빙글빙글 돌리는 모습을 생각해 볼까요?

돌멩이는 밖으로 튕겨 나가려고 하다가도

안쪽에서 강하게 끌어당기는 힘에 의해 회전을 하게 됩니다.

이렇게 회전을 일으키는 힘이 바로 구심력입니다.

돌멩이를 매단 줄과 그 줄을 잡고 있는 사람에 의해 생긴 힘이지요.

이때 밖으로 튕겨 나가려는 힘이 원심력인데, 두 힘이 서로 평형을 이루면 계속해서 원운동을 하게 됩니다.

그렇다면 돌멩이를 묶은 긴 줄을 손에서 놓아 버리면 어떻게 될까요?

구심력이 사라지는 순간 원심력도 동시에 사라지면서 돌멩이는 멀리 날아가 버릴 것입니다.

이처럼 원운동에서 구심력과 원심력은

떼려야 뗄 수 없는 짝꿍 같은 존재입니다.

하지만 구심력은 실재하는 힘인 반면,

원심력은 회전하는 속도에 의해 발생한 관성에 불과합니다.

관성은 뉴턴의 운동 제1법칙에 따른

가상의 힘이라 할 수 있지요.

구심력과 원심력의 원리를 정확히 파악한 뉴턴은 이제 이 구심력을 우주에 적용하기 위한 흥미로운 상상을 시작합니다.

“지구에서 포탄을 쏘면 포탄은 활처럼 휘어져 떨어진다. 그렇다면 이 포탄을 아주 센 힘으로 지구 반대편까지 날아갈 수 있게

발사하면 지구를 한 바퀴 돌 수 있지 않을까? 한 번 돌았다면 두 번 도는 것도 가능하지 않을까?”

지구를 한 바퀴 돈 포탄이 계속 돌 수 없는 이유가 공기 저항 때문이라고 생각한 뉴턴은 만약 공기 저항이 전혀 없는 우주 공간이라면 포탄이 지구 둘레를 끊임없이 계속 회전할 수 있다는 생각에 이르게 됩니다. 지구 주위를 도는 인공위성의 원리는 바로 여기서 탄생한 것입니다.

(2) 일상 속 구심력과 원심력

구심력과 원심력은 원운동에서 중요한 역할을 하는 힘입니다.

이 두 힘은 자연스럽게 동반되는 현상임과 동시에 우리 일상 속에서도 많이 활용되는 원리입니다.

구심력과 원심력이 어떻게 작용하는지 정확히 알지 못했다면, 우리는 지금처럼 편리한 생활을 꿈꾸지 못했겠지요.

주위를 조금만 둘러보아도 다양한 예시를 찾아볼 수 있습니다.

집에 있는 세탁기를 한번 살펴볼까요?

탈수를 하면 세탁기의 원통은 빠르게

회전 운동을 하게 되고, 세탁물과 물은

함께 빙글빙글 돌면서 원심력에 의해

중심부에서 바깥으로 밀려납니다.

이때 세탁물은 부피 때문에 밖으로 빠져나가지 못하고 물기만 원통의 구멍으로 빠져나가면서 탈수가 이루어지는 것입니다.

회전이 빠를수록, 회전수가 늘어날수록 원심력은 더더욱 커질 테니

물기가 더 많이 제거되겠죠?

자전거 경기장에서도 구심력과 원심력의 원리를 엿볼 수 있습니다.

경륜 트랙을 살펴보면 안쪽보다 바깥쪽이 더 높게 설계되어 있는데, 이는 선수가 레이스를 펼칠 때 코너에서 원심력에 의해

바깥으로 튕겨 나가는 것을 방지하기 위한 것입니다.

마찬가지로 차가 다니는 도로도 커브가 심한 길은 바깥쪽을 안쪽보다 높게 설계하여 과속하는 차가 원심력에 의해 도로 바깥으로 밀려 나가는 것을 방지합니다.

또한 정월 대보름에 선조들이 즐겨 하던 쥐불놀이에서도 두 힘의 원리를 찾을 수 있습니다.

쥐불놀이는 흔히 빈 깡통에 나뭇가지를 넣고 불을 붙인 후 추수가 끝난 논이나 밭에서 원을 그리며 돌리는 전통 민속놀이입니다.

우리가 깡통을 돌릴 때, 불씨들이 떨어지지 않고 원을 그리는 것은 결국 원심력과 구심력이 작용하기 때문입니다.

옛 조상들이 원심력과 구심력을 이용해

이 모든 것을 예측하고 만들어 낸 것은 아니었겠지만, 우주의 천체들을 빙빙 돌게 하는 비밀은 우리도 모르는 사이

일상 곳곳에 스며들어 있습니다.

(3) 추상화 이해하기

끈질긴 사유와 질문을 통해 우주의 비밀을 캐낸 뉴턴. 이제 추상화를 통해 뉴턴이 주목한 구심력의 원리를 다시 한번

들여다볼까요?

사과가 빙글빙글 돌면서 사과 껍질이 벗겨지는 듯한 모습입니다.

회전 운동을 하는 사과는 공전 운동과

자전 운동을 동시에 하는 지구를 가리키고,

사과 껍질은 원운동으로 인해 밖으로 튕겨 나가려는 원심력을 상징합니다.

원의 중심으로 당기는 구심력이 생기면

반대 방향으로 팽팽히 맞서는 힘인 원심력도 함께 생겨나지요.

구심력의 원리를 탐구하던 뉴턴은

물체가 중심점에 가까울수록 구심력이 강해지고, 멀수록 약해진다는 사실을 발견합니다.

그리고 구심력은 거리의 제곱에 반비례한다는 사실을 수학 공식으로

증명해 보입니다.

뉴턴의 사과로부터 우주의 비밀이 하나둘 풀리기 시작한 것을 나타냅니다.

가운데에서 반짝이는 뉴턴의 사고 체계가 주변을 환하게 밝힙니다.

뉴턴의 생각이 확장되었음을 보여 주는 그림입니다.우주의 비밀이 밝혀지는 순간을 포착한 느낌이기도 하네요.

작은 톱니바퀴들이 정교하게 맞물려 돌아가며 우주를 향해 뻗어 나갑니다.

이는 뉴턴의 정교한 수학적 공식들이

모든 천체의 움직임에도 적용될 수 있음을 의미합니다.

중앙에는 정교한 톱니바퀴가 돌아가고,

그 톱니바퀴에 의해 행성들이 회전하고 있습니다.

중심으로 끌어당기는 힘과 밖으로 뻗어 나가려는 힘이 서로 균형을 이룬 듯,

안정된 모습입니다.

이 모든 원리에 전원을 공급하는 것은 뉴턴의 사유 체계입니다.

뉴턴이 발견해 낸 원리는 체계적으로 정리되어 또 다른 비밀을 파헤치기 위한 토대가 되어 주었습니다.

붉게 타오르는 배경과 함께

뉴턴의 영혼이 진리로 붉게 물들자, 캄캄했던 우주도 서서히 밝아지기 시작합니다.

붉게 타오르는 열정과 함께

의미 있는 일이 의지로 붉게 물들면

어두컴컴했던 미래가 서서히 밝아오는

것도 같은 이치 아닐까요?

Plato Won