매주 토요일 저녁, 번호 6개가 발표된다.
2002년 12월 첫 추첨 이후, 1,200회가 넘었다. 20년 넘게 매주 한 번, 45개 중 6개를 뽑았다. 데이터가 충분하다. 이 정도면 패턴이 보여야 하지 않을까?
실제로 많은 사람이 찾고 있다.
"최근 10회에 안 나온 번호가 나올 차례다." "연속 번호는 잘 안 나온다." "끝자리 같은 번호는 피해라." "구간별로 골고루 나온다." 로또 분석 사이트가 수십 개 있다. 유료 예측 서비스도 있다. 통계 기반이라고 광고한다.
1,200회 데이터를 직접 보자.
먼저, 번호별 출현 빈도.
45개 번호 각각이 1,200회 동안 몇 번 나왔는지 세면 된다. 기대값은 간단하다. 매회 6개를 뽑으니, 한 번호의 기대 출현 횟수는 1,200 × 6/45 = 160회.
실제 결과를 보면, 가장 많이 나온 번호와 가장 적게 나온 번호 사이에 차이가 있다. 어떤 번호는 180번 넘게 나왔고, 어떤 번호는 140번도 안 나왔다.
"거봐, 잘 나오는 번호가 있잖아."
정말 그럴까? 동전을 1,200번 던지면 앞면이 정확히 600번 나올까? 안 나온다. 580번일 수도, 620번일 수도 있다. 그게 정상이다. 무작위라서 흔들리는 것이지, 패턴이 있어서 흔들리는 게 아니다.
1,200회 × 6/45의 기대값 주변에서 번호별 출현 빈도가 흩어지는 정도는, 통계적으로 무작위 추출과 정확히 일치한다. 차이가 있어 보이지만, 그 차이가 우연의 범위 안이다.
다음, 연속 번호.
"1-2-3 같은 연속 번호는 안 나온다"고 믿는 사람이 많다. 실제로 확인하면, 연속 두 수(예: 15-16)가 포함된 회차는 전체의 절반이 넘는다. 연속 번호는 생각보다 자주 나온다. 사람이 "연속은 이상하다"고 느끼는 것이지, 수학적으로 이상한 게 아니다.
다음, 핫넘버와 콜드넘버.
"최근 자주 나온 번호가 계속 나온다." 또는 반대로, "한동안 안 나온 번호가 나올 때가 됐다." 둘 다 검증해보면 예측력이 없다. 최근 10회에 많이 나온 번호가 다음 회에 나올 확률은, 적게 나온 번호가 나올 확률과 같다.
구간별 분포, 끝자리 분석, 합계 범위. 전부 마찬가지다.
패턴이 없다.
"없다"가 왜 발견인가.
로또 번호 추출은 무작위다. 무작위라는 건 과거가 미래에 영향을 주지 않는다는 뜻이다. 1회차 결과가 1,201회차에 아무런 정보도 주지 않는다. 이건 로또 기계의 설계 목적이기도 하다. 공정하려면 무작위여야 한다.
그런데 사람의 뇌는 무작위를 못 견딘다.
구름에서 얼굴을 보고, 주가 차트에서 추세를 읽고, 로또 번호에서 패턴을 찾는다. 없는 곳에서 있는 것을 본다. 이걸 심리학에서는 착각적 상관이라고 부른다. 무작위한 데이터에서 의미 있는 패턴을 감지하는 경향.
로또 분석 사이트는 이 착각 위에 서 있다. "통계 기반 분석"이라고 말하지만, 정작 통계가 말하는 건 "패턴이 없다"이다. 무작위 데이터에 통계 기법을 적용하면 결과가 나오긴 한다. 그래프도 나오고, 숫자도 나오고, 보고서도 완성된다. 하지만 방향이 없다.
4편에서 본 학생들과 같다. AI에게 "분석해줘"라고 하면 결과가 나온다. 기술적으로 문제없다. 하지만 의미가 없다.
여기서 조선 왕 이야기와 만난다.
500년간 수명의 기울기가 0이었다. 로또 1,200회의 패턴도 0이다. 둘 다 "없다"가 발견이다.
하지만 두 "없다"는 성격이 다르다.
조선 왕의 "없다"는 있어야 하는데 없는 것이다. 의학이 발전했으니 수명이 늘어야 하는데 안 늘었다. 그래서 "왜?"라는 질문이 나온다. 이 "왜?"가 전근대 의학의 한계, 근거 기반 의학의 탄생으로 이어진다.
로또의 "없다"는 원래 없어야 하는 게 없는 것이다. 무작위니까 패턴이 없는 게 정상이다. 여기서 "왜?"는 데이터가 아니라 사람을 향한다. 왜 없는 패턴을 보려 하는가? 왜 무작위를 못 견디는가?
같은 "없다"인데, 질문의 방향이 정반대다.
이 차이를 구별하는 것. 없어야 하는데 없는 건지, 원래 없는 건지. 이것이 데이터를 보는 눈이다.
동행복권 사이트에 가면 1회차부터 모든 당첨 번호를 받을 수 있다. 직접 해보자. 패턴을 찾아보자. 그리고 못 찾겠다면 — 그 "못 찾겠다"가 정답이다.
데이터가 "없다"고 말할 때, 그 "없다"를 받아들이는 것도 능력이다.
이상한 데이터, 계속.