<원하는 사람만 백신접종 VS 전국민 백신접종>
요즘 백신접종에 대한 이야기가 많다. 과연 이것을 어떻게 맞으면 얼만큼의 실익이 있는 걸까? 간단한 모델을 만들어서 분석하고 내 생각을 담아 보았다.
요약 및 차례
1. 백신 접종 실익 수치비교
-인구 60% 접종시 인구전체 코로나 발병률 = 0.0874%
-인구 80% 접종시 인구전체 코로나 발병률 = 0.0552%
-인구 100% 접종시 인구전체 코로나 발병률 = 0.0023%
-인구 60% 접종시 인구전체 코로나 사망률 = 0.494%
-인구 80% 접종시 인구전체 코로나 사망률 = 0.312%
-인구 100% 접종시 인구전체 코로나 사망률 = 0.13%
2. 백신 접종률과 사회 전체 행복의 관계
-접종률 60%에서 국민 전체의 행복감을 100으로 놓는다면, 80%에서 약 160, 100%에서 약 3,840이다.
3. 역선택과 보험료, 그리고 보험가입 기피현상
-보험 가입자의 초기구성은 아픈 사람 10%, 안 아픈 사람 90%였지만, 시간이 갈수록 아픈 사람이 늘어 12%, 안 아픈 사람 88%로 변해가는 '역선택'이 발생한다. 점점 '보험상품'의 '손해율'은 오르고, 안 아픈 사람의 '보험가입 기피현상'이 심화된다.
-각 개인의 행복을 위해 선택하게 되는 '역선택'은 사회전체의 행복감을 낮추는 아이러니한 결과를 초래한다.
4. 기타 부작용 평가
화이자, 모더나 접종시의 심근염 발병 확률보다 코로나 감염시 심근염 발병 확률이 더 높다.
5. 종합
백신 효과의 효용에 대한 정확한 분석과 보건 시스템에 대한 이해가 없는 무지성 반대는 반대한다.
*참고자료
-백신 접종자 코로나 발병률 = 0.023%, 백신 접종자 코로나 사망률 0.13% *2021.08.12. 질병관리청 중앙방역대책본부.
-백신 미접종자 코로나 발병률 = 백신 접종자 코로나 발병률 x 8 = 0.184%, 백신 미접종자 코로나 사망률 = 백신 접종자 코로나 사망률 x 8 = 1.04%
*2021.08.25. 질병관리청 중앙방역대책본부 역학조사분석단 발표 발병률 및 사망률의 1의 자리에서 반올림.
1. 백신 접종 실익 수치비교
첫째, 인구 100% 중 백신접종을 원하는 사람 60%가 백신을 접종하는 경우.
인구 100% 환산 코로나 발병률 = 백신 미접종자 40% x 백신 미접종자 코로나 발병률 + 백신 접종자 60% x 백신 접종자 코로나 발병률
= 40% x 0.023% x 8 + 60% x 0.023%
= (0.4 x 8 + 0.6) x 0.023% = 3.8 x 0.023%
= 0.0874%
인구 100% 환산 코로나 사망률 = 백신 미접종자 40% x 백신 미접종자 코로나 사망률 + 백신 접종자 60% x 백신 접종자 코로나 사망률
= 40% x 0.13% x 8 + 60% x 0.13%
= (0.4 x 8 + 0.6) x 0.13% = 3.8 x 0.13%
= 0.494%
둘째, 인구 100% 중 백신접종을 원하는 사람 80%가 백신을 접종하는 경우.
인구 100% 환산 코로나 발병률 = 백신 미접종자 20% x 백신 미접종자 코로나 발병률 + 백신 접종자 80% x 백신 접종자 코로나 발병률
= 20% x 0.023% x 8 + 80% x 0.023%
= (0.2 x 8 + 0.8) x 0.023% = 2.4 x 0.023%
= 0.0552%
인구 100% 환산 코로나 사망률 = 백신 미접종자 40% x 백신 미접종자 코로나 사망률 + 백신 접종자 60% x 백신 접종자 코로나 사망률
= 20% x 0.13% x 8 + 80% x 0.13%
= (0.2 x 8 + 0.8) x 0.13% = 2.4 x 0.13%
= 0.312%
셋째, 인구 100% 중 100%가 백신을 접종하는 경우.
인구 100% 환산 코로나 발병률 = 백신 미접종자 0% x 백신 미접종자 코로나 발병률 + 백신 접종자 100% x 백신 접종자 코로나 발병률
= 0% x 0.023% x 8 + 100% x 0.023%
= 1 x 0.023% = 1 x 0.023%
= 0.0023%
인구 100% 환산 코로나 사망률 = 백신 미접종자 0% x 백신 미접종자 코로나 사망률 + 백신 접종자 100% x 백신 접종자 코로나 사망률
= 0% x 0.13% x 8 + 100% x 0.13%
= 1 x 0.13% = 1 x 0.13%
= 0.13%
2. 백신 접종률과 사회 전체 행복의 관계
60%, 80%, 100% 순으로 백신접종률이 높아질수록 직전 접종률에 비해 발병률과 사망률이 약 1.6배, 약 24배 만큼 감소한다. 따라서 접종률 60%에서 국민 전체의 행복감을 100으로 놓는다면 다음과 같다. 80%에서 약 160, 100%에서 약 3,840이다.
접종률이 낮을수록 사회 전체의 행복감 상승분은 그 효과가 아주 미미하다. 하지만, 접종률이 높을수록 사회 전체의 행복감 상승분은 그 효과가 상상을 초월한다.
3. 역선택과 보험료, 그리고 보험가입 기피현상
보험업계 기초이론인 '역선택' 은 보험료 산정에 아주 중요한 역할을 한다. 그 이유는 아래에 있다.
처음 사회에는 아픈 사람 10%, 안 아픈 사람 90%가 있었다. 그리고 보험회사는 보험을 만들어 10%의 사람에게는 손실을 보고, 90%의 사람에게는 수익을 얻어서 조그만 차익을 얻는 '보험상품'을 만들었다.
하지만 문제는 여기서부터 시작된다. 안 아픈 사람 90%는 갈수록 보험의 필요성이 없어진다. 그리고 아픈 사람 10%는 보험이 더욱 필요해진다. 보험자입자의 구성은 처음에는 아픈 사람 10%, 안 아픈 사람 90%였지만, 갈수록 아픈 사람이 늘어 12%, 안 아픈 사람 88%로 올라간다. 이렇게 '보험상품'의 '손해율'은 갈수록 올라가고 안 아픈 사람의 '보험가입 기피현상'이 심화된다.
코로나19 백신의 경우도 같다. '1. 백신 접종 실익 수치비교', 와 '2. 백신 접종률과 사회 전체 행복의 관계'에서 보았듯이 위의 내용에 의한 현상은 백신 접종률을 낮추고 역선택을 심화시켜 사회전체의 행복감을 낮추는 아이러니한 결과를 초래한다.
4. 기타 부작용 평가
심근염, 혈전 발생률은 백신 접종시 또는 백신 미접종 상태에서 코로나19에 감염됐을때 발생률이 존재한다.
혈전에 대한 부작용은 아스트라제네카, 얀센이 있으나 이 백신들은 맞지 않는다고 가정하자.
심근염은 코로나 백신의 효과 유무평가와 비슷한 모델로 평가할 수 있다. 화이자, 모더나 접종시의 심근염 발병 확률보다 코로나 감염시 심근염 발병 확률이 더 높으므로 위의 '접종시 확률과 미접종시 확률' 예시를 대입하여 치환해도 비슷한 맥락으로 이해할 수 있으므로 구체적 수치는 생략한다.
5. 종합
가장 먼저 우리는 백신 효과가 구체적으로 얼만큼의 효과를 나타내는지 정확히 조사하고 이해해야 한다. 나 혼자 백신을 맞을 경우, 나에게 얼만큼의 혜택을 주는지 이해하는 것이 개인의 입장에서 우선일 수 있다. 하지만 그 외에 사회 전체에게 어떤 혜택을 주는지도 분석할 수 있어야 한다.
내 입장에서 심근염과 혈전에 걸릴 경우 인생을 버릴 수도 있는 절대 있어서는 안될 결과를 초래하게 된다. 하지만 사회 전체에서는 백신 접종률이 높아질수록 구체적인 수치를 제시했던 사례와 같이 아주 큰 혜택을 볼 수 있다.
나 또한 개인의 삶이 파괴되는 말도안되는 위험에 대해서는 두려움이 앞선다. 하지만 백신에 대한 두려움 하나만 바라보면서, 보건 시스템에 대한 이해가 없는 무지성 반대는 반대한다.