AHP 쌍대비교 (1/4)
Analytic Hierarchy Process
AHP의 개요
AHP(Analytic Hierarchy Process)는 Thomas L. Saaty 교수가 처음 고안한 방법으로 단계별로 나뉜 요소들의 가중치를 산정하도록 도움을 줍니다. 사람들은 여러 개의 세부 요소들 중에서 어느 것들이 더 중요한 지를 구별하는 것에 어려움을 느끼지만, 두 개의 세부 요소에서 쉽게 구별해 낼 수 있다는 것에 착안하여 두 개씩 비교를 수행하는 쌍대비교를 통해 전체 요소의 가중치를 산정합니다. 예를 들어, A는 B보다 좋은가? B는 C 보다 좋은가? A는 C보다 좋은가라는 3가지 질문을 통해 A, B, C의 우선순위를 정할 수 있습니다. 단순하게 3개의 요인에 대한 우선순위를 두는 것은 쉽지만 세부 요인이 증가할수록 우선순위를 정하는 것은 쉽지 않습니다. 쌍대비교를 통해 전문가가 쉽게 판단할 수 있도록 하여 전체 요인의 우선순위를 정할 수 있습니다.
한 발 더 나아가 각 요인들이 얼마나 더 좋은 지까지 판단할 수 있습니다. 예를 들어, A는 B보다 얼마나 더 좋은가? B는 C 보다 얼마나 더 좋은가? A는 C 보다 얼마나 더 좋은가?라는 질문을 통해 단순히 A, B, C에 대한 우선순위뿐만 아니라 A가 B보다 2배 좋다고 판단되면, B는 A보다 1/2만큼 좋은 것이 됩니다. 마찬가지로, 자전거를 구매할 때 중요시하는 요소를 크게 4가지로 구분하고, 각각이 얼마나 더 좋은 지를 상대적으로 표시하는 값을 정합니다.
결국 4*4 행렬에 의한 계산이 됩니다. 실제로 모든 4*4 = 16칸을 모두 비교해야 하지만, 자기 자신과 겹치는 값이 1인 요소인 4개를 제외하고, 대칭되는 구간은 값의 역수를 취하도록 설계됩니다. 따라서, 실제로는 6개의 질문만으로 12개 항목에 값을 생성할 수 있습니다. 그리고, 각 4*4 행렬을 기반으로 액셀파일에 의한 계산식은 다음과 같이 답이 나옵니다.
Weight (무게)는 0.163, Robustness(견고성)는 0.434, Appearance (디자인)은 0.066, Comfort (편안함)은 0.337로 4가지 요소의 가중치 합계는 1입니다. 가중치를 기반으로 A 사 제품, B 사 제품, C 사, D사 제품에 대해 전문가들이 평가한 후에 가중치를 이용하여 최고의 제품을 선택할 수 있습니다. AHP가 없었다면 모든 고려요소가 같은 비중으로 고려되지만, AHP를 이용하면 이제는 고려 요소별로 가중치가 다르므로 전문적인 견해를 구할 수 있습니다.
AHP의 일관성 지수
또한, Consistency Check (일관성 지수) 또는 CI (Consistency Index)는 쌍대 비교를 수행하는 사람이 얼마만큼의 일관성을 가지고 만들었는 지를 보여주는 지표입니다. 예를 들면, A는 B 보다 중요하고, B는 C 보다 중요하다고 하고, C는 A보다 중요하다고 하면 일관성이 있다고 보기 어렵습니다. 일관성 지수는 응답에 모순이 있다는 것을 잡아 냅니다. 높은 값이 나온다면 응답자가 제대로 답변하지 않은 것을 의미하거나 응답자를 신뢰할 수 없다는 것을 의미합니다. 일반적으로 응답자가 전문성이 높을수록 낮은 값을 유지하며, 0.1 (10%) 이상이 나오면 응답을 신뢰할 수 없다고 판단합니다.
AHP는 논리적으로 가중치를 구할 수 있는 매우 효율적인 도구입니다. 행렬 계산은 수학이므로 액셀 파일로 쉽게 값을 구할 수 있습니다. http://www.scbuk.com/ahp.html에서 액셀 파일을 다운로드할 수 있고, 여기에 공유합니다.
