수학 공부
잘하고 싶은 마음이 들 때가 언제일까?
"나는 수학을 잘하고 싶어요"
라고 말하는 학생은 드물지만 그렇게 마음속에서 말하고 있는 학생들은 많다.
요즘엔 극히 이 말을 입 밖으로 내기를 꺼려한다.
그 이유는 부모들이 그 말을 들으면 바로 학원으로 끌고 가거나 서점에서 문제집을 잔뜩 안겨다 주기 때문이다. 부모들이 얼마나 듣고 싶어 하는 말인가?
가끔 그 경험치가 쌓여있지 않은 아이들이 엄마와 함께 호기롭게 학원 문을 두드린다.
그리고 질려서 갈 데까지 가서 상하게 된 학생들이 엄마와 함께 나의 학원에 오는 경우가 많다.
그럼 그 질린 독을 빼기까지 시간이 걸린다.
처음에 잘하고 싶었던 마음은 사라지고 나는 수포자의 길을 가야 하는 운명의 아이구나 난 수학을 못하는 유전자를 가지고 태어났으니 노력해도 할 수 없는 아이구나.라는 자존감 바닥을 가지고 와서 반항의 물결 속에서 힘들어하며 시간을 때우다 가기로 마음을 먹는 아이들의 모습을 본다.
달래서 요기까지 요기까지 요것만 하면 충분하다.
그리고 쉬운 다른 문제나 도구로 아이의 흥미를 일으키는 긴 시간이 필요한데 그 기간이 나나 아이나 힘들다.
충분히 수학은 이렇게만 해도 된다는 걸 알려주고 싶다.
그렇지만 너무 하기 싫어 연필로 꾹꾹 눌러 문제집이 구멍이 나게 한다던가 선을 넘어 반항하는 학생들이 있다.
내가 들어주니까 들어주는 사람에게 반항한다.
들어주는 사람이 없을 때는 그냥 멍하게 있다가 시간이 지나면 숙제를 받아서 가는 모양새였다.
예전에 내가 수학강사로 있던 곳은 원장이 무척 엄했다.
아이가 그날 하기로 한 곳까지 못하면 매를 들거나 - 요즘엔 안 그러지만 예전엔 공공연히 매를 드는 일이 허용되던 시절이 불과 몇 년 전에 있었던 흔한 학원 풍경이었다.
부모는 마음은 아프지만 그렇게 라도 공부 버릇을 만들어 주는 학원이라 믿고 고마워했다.
그렇게 공부하니 시험 점수는 어지간히 나왔다.
그건 중학교까지밖에 안 통하는 방법이다.
십수 년을 보면서 터득한 것은 보편적 방법이다. 그저 즐기게 하는 것이 최선의 공부방법이란 것.
고등학교 가면 문제 해결 능력을 많이 요구하는 문제들이 등장한다.
익히 풀었던 다량의 문제 패턴으로 패턴 매칭 하듯 풀이 방법은 중학교 때로 끝난다.
고등학교에서 수학 공부하며 가장 필요한 능력은 문제 해결 능력인데 이걸 키우려면 일단 관심 갖고 문제 해결을 해나가는 과정의 즐거움을 조금이라도 느끼는 것에 연습이 되어있냐가 관건인 것 같다.
문제 해결하고 나서의 즐거움 또는 쾌감의 경험치가 쌓인 아이들은 조금 어려운 문제를 보고 도전하고자 하는 의식이 무의식에서 일어난다.
그런데 하나도 모른다? 그럼 문제 번호만 봐도 끔찍하다는 기억이 수학 공부의 차단벽이 된다.
풀기는 엄청나게 풀었는데 한 주만 지나도 내가 이걸 풀었나?라는 기억상실의 증세를 겪는다.
너무 싫어하면서 풀어서 생기는 감정적 차단 아닐까? 싶다.
그래서 오해하는 되는 수학 공부방법이 반복하면 되겠지이다.
나도 반복엔 찬성한다.
아이가 너무 어렵게 그 개념을 이해하면 그 개념이 적용된 문제를 풀린다.
너무 많이 풀리지 말고 개념만 적당히 이해하게 풀린 다음에 마무리하면서 네가 어려워 한 개념은 이것이었다는 것을 명확하게 짚어 준다.
그리고 다음날 그 개념을 다시 상기시켜준다.
대부분 아이들은 어렵게 느끼는 문제를 보면 그 문제를 다 못 풀어서가 아니라 한 부분 때문에 어려워한다.
예를 들면 중 2 곱셈 공식과 중 3 인수분해 공식 중에 같이 나오는 공식 중에
(x+ y) (x+y) = x(제곱) + 2 xy +y(제곱)
이공식에서 x+y= 3 xy=-2 라면 x(제곱) + y(제곱) 값은?
'요기서 타이핑해서 수학 문제 쓰기가 너무 힘드네요 이해해 주세요 '
뭐 대략 이런 문제를 보면 아이들은 제곱 공식은 잘 안다.
대입하는 것도 잘 안다.
그런데 이 문제를 어려워한다.
뭐 대략 여러 가지 아이마다 다른 이유가 있는데 첫 번째 상황은 등식에 대한 이해 부족 그리고 대입을 해서 이항을 하는 방법에 대한 이해를 어려워하는 경우이다.
문제는 간단한데 막상 풀려면 방법은 다 알고 있는데 순서를 외워서 풀지 않는 한 자신은 못 푼다고 어려워한다.
이 방법은 고등학교 때도 흔한 문제 해결방법의 하나이기 때문에 중학교 때 이 개념이 나오면 이 문제를 한 번씩 문제집이나 교과서에서도 잠깐식 다루고 넘어간다.
숫자를 대입해서 값을 구하면 나오는 정도의 문제가 중학교에서 나오 기도 해서 우연히 답을 맞히면
위의 방법으로 구하는 법을 알려줘도 듣지를 않는다.
그래서 수학은 과정이 중요하지 꼭 결과만을 보고 그 개념을 이해했냐 안했냐를 볼 수 없는 것이다.
내가 오늘 말하고 싶은 것은 천천히 좋아해서 들여다볼 수 있게 만들어 놓는 시간이 초등학교에서 중학교 때까지 이어지면 좋겠다는 것이다.
학년 학년마다 수학 개념의 어려운 고비가 있다.
그 고비를 넘겼다고 한 숨 돌릴 수 있는 과목이 아니기 때문에 고비를 넘기고 다시 뒤돌아 그 고비를 보면 언젠간 그 고비가 고비도 아니게 느껴질 때가 있다.
그렇게 되도록 하려면 친해지는 수밖에 없으니 조금씩 천천히 쉬운 것으로 반복해서 자신감을 갖고 문제에 호기심이 일어나도록 수학 공부를 한다면 어느새 늘어나는 실력을 실감할 것이라 장담한다.
문제 해결을 해나갔다는 성공경험이 쌓이면 수학 문제를 볼 때 도전해볼까?
하는 욕심이 생긴다.
좀 내성적인 아이는 혼자 끙끙 풀어 본다거나
외향적인 아이는 못 풀더라도 큰소리치며 내가 풀어 본다고 달려들기도 한다.
그렇게 자라는 아이들은 가끔 고등학교 때 모의고사 20번이나 30번 문제를 풀면서 어떻게 풀었는지 서로서로 비교하며 배워가는 모습을 볼 수 있다.
그때 아이들은 정말 많은 성장을 한다.
그럼 수학 문제만 잘 풀 것일까?
문제 해결 능력은 어떤 공부에나 또 더 길게 보면 나에게 난관이 온다 하면 어떻게 해결해야 할지 고민하는데 많은 도움이 될 것이다.
