쌍둥이 역설

특수상대성이론에 의하면 아주 빠르게 운동하는 물체의 경우에는 시간 지연을 경험하게 된다. 철수와 민수는 쌍둥이고 둘 다 스무 살이라고 가정해 보자. 철수는 집에 있고, 민수는 아주 빠른 우주선을 타고 지구 밖 먼 행성으로 여행을 하고 있다. 민수는 타고 있는 우주선의 속도 때문에 시간 지연을 겪는다. 이 경우 철수가 보기엔 민수가 더 젊다. 하지만 민수가 보기에는 철수가 더 젊다. 이 경우 둘의 의견이 다 맞을 수는 없다. 민수가 여행에서 돌아오면 어떻게 될까? 둘이 다시 만난다면 어느 쪽이 더 젊은지 말할 수 있을 것이다.

민수가 지구에서 멀어지는 여행을 하는 동안 철수와 민수의 관찰은 일관적이다. 철수의 고유 좌표계를 기준으로 보면 민수가 움직이고, 민수의 고유 좌표계에서 보면 철수가 움직이고 있다. 따라서 철수의 좌표계에서는 민수가 젊고, 민수의 좌표계에서는 철수가 젊다.

민수가 여행을 하는 중간에 지구 기준으로 정지했다가 방향을 돌려 돌아와서 철수와 대면하여 나이를 비교하면 어떻게 될까? 그 시점에서 둘의 고유 좌표계는 동일하다. 이 경우 민수가 방향을 돌리기 전까지는 민수의 고유 좌표계에선 철수가 더 젊다. 하지만 민수가 방향을 돌린 후에는 그의 고유 좌표계에서는 더 이상 나이 많은 민수가 젊은 철수를 맞는 일은 일어나지 않는다. 새로운 좌표계에서는 민수보다 훨씬 나이가 많은 철수를 만나게 된다.

민수가 돌아오는 여정에서는 그의 고유 좌표계에서 볼 땐 철수가 움직이는 사람이고 나이를 적게 먹는다. 그럼에도 불구하고 시간의 도약은 훨씬 커서 둘이 다시 만났을 때에는 철수가 민수보다 나이를 많이 먹게 된다. 이 모든 것을 철수의 고유 좌표계에서 하더라도 똑같은 결과를 얻게 된다.

이 경우 누가 방향을 돌렸는지에 대해 의구심을 가질 수도 있다. 민수가 아니라 철수가 방향을 돌린 거라고 말할 수도 있다. 하지만 누가 방향을 바꾼 것인지에 대해서는 전혀 논쟁할 필요가 없다. 우주선을 역추진한 것도 민수고, 그 과정에서 가속도를 느끼는 것도 민수이기 때문이다. 철수와 민수 모두 민수의 고유 좌표계가 가속을 겪었으며 철수는 그렇지 않다는 것을 알고 있다.

쌍둥이 역설에서 중요한 것은 상대성이론에서 말하는 “모든 운동이 상대적이다.”라는 것은 사실이 아니라는 것이다. 등속으로 움직일 때는 어떤 좌표계라도 계산 결과가 서로 일관되게 나오는 것이 사실이지만, 좌표계가 가속하고 있다면 멀리 떨어진 곳에서 일어난 사건의 시간 도약을 고려해야 하는 것이다.