양-밀스 이론

  맥스웰이 장의 개념을 이용하여 전자기력의 특성을 성공적으로 예견한 후로, 물리학자들은 맥스웰 방정식보다 강력한 새로운 방정식을 찾아왔다. 1954년 양전닝과 로버트 밀스가 그 답을 찾아냈다. 

  1861년 맥스웰은 단 하나의 장인 전자기장으로 모든 것을 설명했지만, 양전닝과 밀스가 제안한 장은 하나가 아니라 여러 개였다. 이들을 양-밀스 장이라고 한다. 두 사람은 겔만이 쿼크를 재배열하는 데 사용했던 대칭을 비슷한 형태로 도입하여 양-밀스 장들을 재배열하는 데 사용했다. 

  원자의 형태를 유지시키는 전기장은 맥스웰 방정식으로 서술된다. 그러므로 맥스웰 방정식을 일반화시키면 쿼크를 하나로 묶어주는 장, 즉 양-밀스 장을 서술할 수 있다. 쿼크를 설명하기 위해 도입했던 대칭은 이제 양-밀스 장에 적용된다. 

  그러나 이 아이디어는 수십 년 동안 학계의 주목을 받지 못했다. 주된 이유는 양-밀스 입자의 특성을 계산한 결과가 초창기 양자전기역학처럼 무한대로 판명되었기 때문이었다. 파인만이 도입했던 재규격화 방법도 양-밀스 이론에는 무용지물이었다. 

  이즈음 네덜란드의 헤라르뒤스 토프트는 수없이 많은 항들을 헤집고 양-밀스 장을 재규격화시킬 수 있었다. 이 무렵에는 무한대를 분석할 수 있는 컴퓨터의 성능이 향상된 상태였다. 토프트는 자신이 직접 짠 계산 프로그램을 돌리다가 출력 단말기에 0이라는 숫자가 나타나는 것을 보고 자신의 계산이 옳았음을 확신했다. 

  이로써 물리학자들은 핵력과 관련된 입자를 하나로 묶고 약력을 서술하는 새로운 장을 확보하게 되었다. 특히 쿼크에 적용되는 양-밀스 장을 글루온이라고 하는데, 그 이유는 이 장이 쿼크를 접착제처럼 단단하게 결합시키기 때문이다. 이 과정을 수학적으로 구현하려면 겔만의 대칭을 만족하는 세 종류의 쿼크가 필요한데, 물리학자들은 이것을 편의상 색으로 구분하였다. 그래서 새로이 등장한 이론은 양자색역학으로 명명되었고, 지금도 강력을 서술하는 가장 정확한 이론이다.