양자역학으로 보는 작은 세계
물리 덕후의 과학-기술 소개
슈뢰딩거의 고양이는 죽어있는 동시에 살아있다
이 글을 읽으시면 이해에 도움 됩니다:
1.작은 세계를 위한 역학, 양자역학
양자역학은 작은 세계를 설명합니다. 이 때, 작은 세계의 구성 요소들이 마치 파동이라고 생각합니다. 수학에서 파동 방정식이라는 괴상한 녀석을 데리고 와서 설명하는데요. 이 방정식이 그 유명한 <슈뢰딩거의 방정식>입니다. (이것만 알면 비전공자도 어딜가서 지식 좀 뽐낼 수 있겠죠?)
슈뢰딩거의 에너지 방정식2. 양자역학의 확률세계: 슈뢰딩거의 고양이는 살아있는 동시에 죽어있다.
이 방정식의 결과가 그래서, 작은 세계를 설명한다고? 어떻게?
선형 대수학이라는 충격적인 방법에 따르면, 이 방정식의 해는 가능한 수많은 상태들의 결합으로 되어있습니다다. 다시 말하면, 작은 세계는 측정하기 전엔 모든 가능한 상태로 동시에 존재합니다. 수학적으로 그렇습니다.
워워. 낯익은 이야기를 너무 많이했나요. 조금 익숙한 예를 들어 보겠습니다. 슈뢰딩거라는 어떤 중년의 아재 집사가 고양이를 한마리 키웁니다. 이 집사는, 고양이를 잘 모시지는 못할 망정 어떤 독극물이 든 상자에 고양이를 방치하는 동물학대를 저지르고 맙니다. 고양이가 죽었는지 살았는지는, 그 상자를 열어보기 전에 모릅니다. 이를 설명하는 두 가지 관점이 있습니다.
1) 고양이는 죽은 상태이거나 산 상태 둘 중 하나이고, 우리는 그것을 알기만 하면 된다는 우리에게 친숙한 관점
2) 산 상태와 죽은 상태 둘이 동시에 공존하며, 상자를 연 순간 한 상태로 결정될 확률이 있다는 관점
1번 예를 쉽게 이해하겠지만, 미안하게도 2번이 바로 양자역학의 세계입니다. 이러한 관점에 거부감을 느낀 사람은 당신 뿐만이 아닙니다. 대천재 아인슈타인 조차 그 유명한 "신은 주사위 놀음을 하지 않는다"라는 말을 했습니다. 하지만 이후의 실험에서 양자역학은 너무나 야속하게도 아인슈타인의 손을 내려버렸죠. 구체적으로 소개하진 않겠습니다.
일상적 직관의 세계와 너무 동떨어져있는 나머지, 양자역학의 결과를 소개하기가 너무 조심스럽습니다.
하지만 하나만 더!
3. 양자역학의 파동 함수는 확률을 말해준다.
작은 세계의 입자는 파동처럼 해석될 수 있다고 했고, 그 방정식이 슈뢰딩거 방정식입니다.
그러면 도대체 이 파동이라는 것은 뭘까요? 사실 이 파동이라는 것은, 입자의 위치와 관련이 있습니다.
결론부터 말하자면, 이 파동은 입자가 어떤 위치에 있을 확률을 말해줍니다.* 즉, 입자는 어떤 특정한 위치에 존재하는 것이 아니라 a라는 위치에 있을 확률, b라는 위치에 있을 확률 등으로 공간에 퍼져있습니다. 마치 파동처럼요. 양자역학이라면 당연히 이렇게 말할 것입니다. "입자는 a와 b와 기타 여러 공간에 동시에 존재한다. 물론 확률로서. "
(*정확히 말하면 파동함수의 절댓값 제곱이 확률과 관련이 있습니다. )
입자가 특정 위치에 존재하는 것이 아니라 확률로서 퍼져있다니, 그게 무슨 뚱딴지같은 소리인지? 하지만 작은 세계에서는 그렇습니다. 우리가 자주 들어본 전자(electron)라는 녀석도 그렇구요. 이녀석도 양자역학의 지배를 받습니다. 그래서 확률로서 공간에 퍼져있습니다. 원자 내부에 있는 전자가 어떤 확률분포로 있느냐에 따라서 원자의 성질이 결정됩니다.(철과 금, 산소가 같은 전자로 이루어져 있음에도 다른 성질을 보여주는 이유이기도 합니다.)
4. 양자역학과 전자
글을 읽다가 지치지 않으셨다면(ㅎㅎ), 마지막으로 소개할 내용은 원자 안에 있는 전자입니다.
원자 안에 있는 전자에 대해서 슈뢰딩거 방정식을 풀면, 재미있게도 전자가 특정한 에너지만을 가질 수 있다는 결과가 나옵니다. 특별하게 가질 수 있는 에너지의 계단이 있으며, 이 계단 사이사이의 에너지는 가질 수 없습니다.
계단을 한 칸 올라가기 위해서는 계단 높이의 에너지를 갖는 빛을 흡수해야합니다. 반대로 계단을 한 칸 내려가기 위해서는 같은 양의 에너지를 갖는 빛을 방출해야합니다. 전자가 갖는 이러한 에너지 계단을 이를 에너지 레벨이라고 합니다.
에너지 레벨, 빛을 흡수하고 방출하는 전자여기까지 읽어주신 여러분의 수고에 감사하며-
전자가 확률이라는 건 좋다, 그래서 도대체 이걸 다 어디다 쓴다는 거냐?
지금까지 어렵사리 스크롤을 내린 내용, 진짜 쓸모가 있긴 한 걸까..?
걱정마시죠! 에너지-빛-그리고 원자를 이해하는 양자역학의 힘을 느낄만한 글들이 다음 주제에서 계속 이어질 것입니다. 양자역학은 우리 주변의 세계와 최첨단 과학에까지 영향을 미치는 강력한 이론입니다. 게으르지 않고 빠릿빠릿하게 얼른 소개하고 싶습니다. 이런 내용에 재미를 느끼는 제가 너드일까요?
