(6) 집에서의 공부법- 문제집 활용법
안녕, 중일아.
수업을 잘 듣는 게 중요하다는 걸 알았는데, 그렇게 하기 위해서는 예습도 필요하다고 하고, 나중에 복습도 해야 한다고 하고. 할 게 참 많지? 시간과 에너지는 한정되어 있는데 말이야. 중일이의 마음이 선생님도 공감된다. 하지만 이런 시간과 과정을 거쳐서 성장한다는 걸 알기 때문에 뒤에서 조용히 응원할게. 이럴 때 시간을 어떻게 배분하면 좋을지, 해야만 하는 일들, 하고 싶은 일들은 어떤 방법으로 하는 게 좋을지 고민하고, 시도해보고, 그러면서 조금씩 수정하다 보면 너에게 적합한 ‘너만의’ 방법을 찾을 수 있을 거야. 그러면서 시간의 소중함도 깨닫고, 효율적으로 일 처리 하는 방법도 배울 수 있어.
지난 편지에서 학교 수업 시간에 어떤 자세로 어떻게 공부해야 하는지를 설명했잖아. 그래서 이번엔 집에서 어떻게 공부해야 하는지 적어볼게.
집에서의 공부는 학교 수업에서 배울 내용의 예습과 복습으로 위주로 해야 해. 이때 다양한 유형의 문제를 많이, 그리고 여러 번 풀어 보는 게 좋아. 그렇게 하면 유형별 풀이 방법에 익숙해지고, 부담 없이 문제를 해결할 수 있거든. 물론 교과서에 개념 설명이 제일 잘 나와 있고, 각 유형의 문제도 담겨 있어. 하지만 반복 연습과 실전 연습을 위해 추가로 문제집을 사서 풀어보는 게 좋아. 그럼 어떤 문제집을 선택해야 하는지 알아보자.
<문제집 선택- 수준에 따라 다르게>
문제집 선택은 학생의 현재 수학 실력에 따라 달라져. 중일이의 현재 수준에서는 중일이가 보기에 어렵지 않고, 복잡해 보이지 않은, 이 정도면 풀어 볼 수 있겠다는 마음이 생기는 문제집을 정하는 게 필요해. 그리고 이 문제집을 중일이의 마스터 문제집으로 정할 거야. 마스터 문제집은 한 번 풀고 끝나는 게 아니라 여러 번 풀어볼 거야. 여러 번 반복해서 읽고, 문제를 풀어봄으로써 개념과 문제 유형을 마스터하는 것이 목표가 되는 문제집이지. 현재 수준에서는 개념 설명과 문제 풀이 설명이 인강으로 연계된 문제집이면 더 좋고, 문제는 유형별로 분류된 문제집을 선택해야 해.
나중에 중일이의 수학 실력이 향상되면 때는 현재 본인의 수준보다 약간 더 상위의, 문제가 조금 어렵다고 생각되는 문제집을 선택해야 해. 문제 해결력을 높여서 실전 문제에 대비하는 훈련이 필요하거든. 이때도 유형별로 잘 분류된 문제집을 마스터 문제집으로 선택해서 여러 번 풀어보면서 유형을 마스터하는 것은 필요해.
(문제집 활용법)
문제집 선택이 끝났으면 어떻게 공부할지 살펴보자. 집에서 공부할 때는 학교 수업에서의 진도를 고려해야 해. 모르는 내용을 먼저 해결한다는 생각에 문제집의 첫 장부터 풀면 수업 시간에 배우는 내용을 못 따라가게 되고 어느 순간 지쳐버리거든. 그래서 중일이의 수준에서는 학교 수업을 잘 따라가는 것을 목표로 해야만 해. 그럼, 복습보다는 예습이 낫겠지? 하지만 현재 수준에서 예습이 쉽지는 않을 테니 인강이 연계된 문제집을 추천한 거야.
문제집의 문제를 집에서 풀 때 주의할 점들이 몇 가지 있어.
인강을 통해 개념 설명을 들었다면, 문제 풀이는 인강 듣기 전에 스스로 해야 해. 이게 연습이 되어야 강의나 다른 사람의 설명에 의존하지 않고, 주어진 문제를 스스로 해결할 수 있는 단계가 되거든. 그 단계가 되어야 사고력이 향상되고.
그리고 문제는 마스터 문제집에 풀지 않고, 반드시 연습장에 풀어야 해. 연습장에 풀고, 채점만 마스터 문제집에 할 거거든. 왜 이렇게 하는지 알겠니? 마스터 문제집을 여러 번 풀어서 개념과 유형을 완벽하게 익힌다고 했잖아. 문제집에 풀이와 답이 적혀 있으면 다시 보기 힘들거든. 문제를 보고 풀이 과정을 생각해 내야 하는데, 과정과 답이 다 쓰여 있다면 소용없겠지.
처음 풀 때는 답이 맞았다고 하더라도 풀이 과정도 맞았는지 답지의 해설을 보고 체크하는 게 좋아. 찍어서 맞았거나 혹은 과정이 틀렸는데 답만 맞을 수도 있거든. 그리고 답지의 풀이 과정을 통해 서술형 답안 작성하는 법도 배울 수 있고. 풀이 과정까지 맞은 문제는 다음에 다시 볼 때는 눈으로 보고 머릿속으로 풀이 과정을 생각할 수 있으면 넘어가면 돼. 굳이 연습장에 다시 풀 필요 없어. 그럼, 마스터 문제집을 다시 보는 데 시간이 많이 절약될 거야. 여러 번 반복하다 보면 문제집 전체를 한 번 보는데 몇 시간이면 끝나기도 해. 시험 공부할 때 매우 유용하겠지?
틀린 문제는 물론 답지의 해설을 꼼꼼히 봐야 해. 해설을 봤는데 이해가 안 되면 인강의 문제 풀이 설명을 보거나, 친구나 선생님 등 주변 사람들에게 도움을 얻어야 하고. 모른다고 절대 부끄러워하거나 숨기면 안 된다는 건 이제 알 거야. 틀린 문제는 문항에 표시하고 다음에 다시 볼 때 연습장에 직접 풀어 보렴. 설명을 보거나 들을 때는 이해된 것처럼 느껴지지만 한 번 틀린 문제는 다음번에 또 틀리기 쉽거든. 그래서 반복이 필요한 거야. 맞은 문제는 눈으로, 틀린 문제는 손으로 다시 풀면서 모든 유형을 완전히 소화하는 거지. 그리고 처음에는 틀렸다고 하더라도 나중에 다시 볼 때 스스로 잘 풀 수 있으면 다음부터는 눈으로만 풀어도 돼. 어때? 이 방법 참 좋지 않니?^^
그리고 연습장에 문제를 풀 때는 절대 낙서하듯이 끄적거리면 안 돼. 이쪽저쪽 왔다 갔다 하거나 중복해서 써도 안 되고. 연습장을 세로로 반 나눈 후, 왼쪽 윗부분부터 번호 쓰고 풀이 과정을 차례대로 쓰는 게 좋아. 줄이 있는 연습장을 쓰는 것도 좋고.
이렇게 문제 푸는 연습을 하면 장점이 아주 많아. 서술형 작성 연습이 되고, 틀렸을 때 어느 부분에서 틀렸는지, 내가 잘 모르고 있는 부분은 어딘지 스스로 찾는 연습도 할 수 있어. 이게 습관이 되면 실전 시험에서도 이렇게 풀이 과정을 써서 너의 풀이를 검토하기 수월할 거야. 지우개로 전체를 지우고 다시 처음부터 시작하려면 시간이 많이 걸리고, 당황하게 되거든. 그리고 이렇게 연습장에 풀이 과정을 쓰는 연습을 하면 계산 실수도 현저히 줄일 수 있어.
예전 편지에서 문제 푸는 방법에 관해 설명한 것 기억나니? 개념, 예제, 문제에 관해 설명할 때 문제 풀이하는 자세, 문제 푸는 스킬 등에 관해서 설명했던 것. 집에서 문제 풀 때 필요한 정보이니 여기에 다시 요약해서 적어볼게.
<개념 이해가 안 될 때>
1) 반복해서 여러 번 읽는다.
2) 개념을 읽고, 예제와 문제를 풀어본 후 다시 개념을 읽어본다.
3) 교과서 개념 설명 찾아보기, 친구나 선생님의 설명 듣기, 인강, 유튜브에서 설명 보기 등 여러 방향에서 접근한다.
<문제 풀 때 자세>
1) 문제를 해결할 때는 자신의 힘으로 직접 풀어보려고 노력한다.
2) 문제를 해결할 수 있을 때까지 계속 고민하고, 여러 가지 개념을 적용해본다.
3) 주어진 문제를 그 자리에서 바로 해결할 필요가 전혀 없다. 나중에 다시 보면서 새로운 시각으로 문제를 보도록 하자.
<문제가 해결되지 않는다면 시도해볼 것>
1) 이 단원에서 학습한 개념과 주어진 문제가 어떻게 연관되는지 생각해보기
2) 주어진 조건이나 정보를 다 썼는지, 안 썼다면 어떻게 써야 할지 고민하기
3) 지문과 문제 상황이 복잡하면 표나 그림을 그려봄으로써 핵심 파악하기
<그래도 문제가 해결되지 않는다면 이유 분석하고 대처하기>
1) 문제 해결에 관련된 개념을 모른다 -> 추가 개념 학습
2) 스스로 문제 해결한 경험이 적다 -> 자신의 수준보다 약간 상위의 문제를 스스로 푸는 습관 갖추기, 유형별로 학습하면 도움이 됨.
3) 문제 풀이의 원리를 이해하지 못하고 있다 -> 같은 원리를 사용하는 다양한 문제를 스스로 풀어보고, 설명도 들어보면서 원리를 제대로 이해하기
4) 나의 수준보다 훨씬 높은 단계의 문제이다 -> 패스
문제가 해결되지 않을 때 바로 답지 보지 않고, 고민하고 생각하면 너의 수학적 사고력이 향상될 거야. 생각하는 힘이 길러지는 거지. 바로 풀리는 문제보다 잘 안 풀리는 문제를 통해 너의 수학 실력이 향상된다는 것을 기억하렴. 그런 문제를 해결하면서 문제해결능력, 사고력, 끈기, 자신감을 키울 수 있을 거야. 그러니 문제가 안 풀린다고 짜증 내거나 화내지 말고, 배움의 기회로 잘 삼아보렴^^
