그림 그리듯이 수학 문제를 푸는 아이들(수학 칼럼)

내 아이가 교재는 잘 푸는데 시험을 못 본다면

간혹 아이들 중에 수학을 그림 그리듯이 푸는 아이들이 있습니다.

이런 아이들은 교재 정답률은 높으나, 학교에서 보는 단원 테스트 점수는 안 좋던가, 학원에서 보는 월례고사 점수가 안 좋은 특징이 있습니다. 혹은 문제집을 풀 때 분명히 해결한 유형인데, 중단원 문제에서 다시 나오면 어떻게 풀어야 할지 모르는 경우도 많습니다.

개념 파트에서 충분히 해결하고 문제도 다 풀었는데, 뒤에 연습 문제 파트에서는 마치 처음 보는 것인 양 못 풀면 도대체 이 아이의 문제점이 무엇인가? 이런 생각이 들곤 합니다.

이런 아이들은 개념서에 나와있는 그 순서대로 마치 그림을 필사해서 똑같이 그리듯이 문제를 풉니다. 그래서 개념 파트 정답률은 높은 특징이 있습니다. 선생님도 수학을 잘한다고 착각하기도 합니다. 그러나 뒤통수를 칩니다. 시험을 못 보거나, 뒷부분 개념이 없는 중단원 문제를 못 풉니다.

왜 그럴까요?

이런 현상은 개념 교재뿐만 아니라 쎈수학 같은 유형별 교재에서도 나옵니다. 유형별 교재는 잘 푸는데, 시험을 보면 점수가 안 좋은 현상.

이 현상은 마치 설명서를 보고, 장난감을 설명서대로 조립해서 만드는 상황을 생각하면 됩니다. 그 순서대로 따라서는 잘하는데, 머릿속에 하나도 암기되거나 원리가 이해되지 않은 채, 그림 필사 하듯이 보고 따라서 풀기만 해서 그럽니다. 그래서 설명서가 없어지면 문제를 못 풀게 됩니다. 마치 설명서가 없으면 장난감을 조립 못하는 것과 비슷한 이치입니다.

이런 아이들에게 개념을 제대로 이해했는지 물어보면 제대로 대답을 하나도 못합니다. 정말 신기하게도 개념을 암기도 못하고 이해도 못했는데, 보고 그림 그리듯이 문제는 따라 푸는 것입니다. 당연히 개념이 쓰여 있지 않은 중단원이나 학교 단원 평가 같은 걸 보면 못 볼 수밖에 없습니다.

이런 아이들은 수학을 못 하는데, 잘한다고 착시현상을 불러일으킵니다. 이런 상황이 발견되면 개념을 제대로 이해했는지 물어보면 됩니다. 이런 아이들은 원리는 모른 채, 빈칸 채우기 증명 문제도 잘 풉니다.

하나씩 원리를 질문하고 본인이 대답하게 하고 그래서 정확히 원리를 알았으면 암기시켜야 이런 아이들의 문제점은 극복이 됩니다. 물론 수학을 아주 못하는 아이들보다는 낳은 상태입니다. 수학을 아주 못하는 아이들은 그림 그리듯이, 하라는 데로 보고 풀지도 못합니다.

이런 아이들이 자녀라면 아이가 원리를 정확히 이해할 때까지 개념을 계속 질문을 하시고 설명하게 하면 도움이 됩니다. 반대로 아이가 잘 모른다고 개념을 계속 설명해 주는 것은 소용이 없습니다. 단, 몇 초만에 머릿속에서 날아갑니다. 이런 아이들에게 최악의 수업의 형태는 계속 설명만 하는 방식의 과외일 수 있습니다.