수학 학습이 제대로 됐는지 판단하는 기준

교재 정답률 가지고 판단하면 망한다!

학부모님이 자주 질문하시는 것이 있다. 우리 아이가 수업도 제대로 들었고 교재도 잘 풀었는데, 왜 테스트를 보면 못보죠? 혹은 심화 교재를 풀면 중간 난이도 문제도 못 풀죠? 

1. 교재 정답률과 아이의 소화 정도는 크게 상관관계가 없다.

(1) 교재 정답률이 높으면 일반적으로 잘하는 것이 맞다. 그리고 다음 난도의 교재를 풀어도 잘 푸는 것이 맞고 시험도 잘 보는 것이 맞다. 그러나 그렇지 않은 경우도 무수히 많다. 그런 경우는 왜 생기는 것일까?

(2) 이상한 방법으로 교재를 푼다.

아이들은 답을 베끼기도 하고, 찍기도 하고, 혹은 이상한 방법으로 풀기도 한다. 즉, 그 문제를 푸는 올바른 해법이 있는데, 그것이 아닌 자기만의 방법으로 푸는 것이다. 그런 방법은 그 문제를 풀 때만 우연의 일치로 맞는 경우가 많기 때문에 이후에 테스트를 보거나 다른 교재를 풀면 못 푸는 경우가 많다.

(3) 장기기억에 저장하지 않은 채 푼다.

특히 언어능력이 높은 아이들 중에 보면 교재에 있는 개념이나 예제를 잘 이해하고 그것을 보면서 문제를 잘 푸는 아이들이 있다. 그러나 이것은 장기기억에 개념이나 이론을 정확히 집어넣은 채 푼 것이 아니기 때문에 테스트를 보거나 또 다른 교재를 풀면 아이는 쉽게 잊어 먹어 못 풀게 된다. 이것은 마치 유튜브 영상이나 설명서를 보고 큐브를 맞추는 상황과 비슷하다. 아이는 설명서와 유튜브 영상이 있으면 그것을 보고 큐브를 잘 맞추지만, 그런 것이 없을 때는 못 맞추게 된다. 반면 큐브 맞추는 공식이나 원리를 머릿속에 완벽히 집어넣은 학생은 설명서나 유튜브 영상이 없어도 큐브를 잘 맞추며, 심지어 스스로 응용 공식까지 찾아낸다. 

2. 그럼 무엇을 가지고 판단해야 할까?

정확한 테스트를 가지고 아이의 학습 상태를 파악해야 한다. 교재 정답률과 아이의 실력은 무관하다는 생각을 가지고 매번 날카로운 테스트를 해야 한다. 특히 아이가 틀려서 오답한 것에 대한 오답 테스트는 필수적이다. 이런 것을 하다 보면 진짜와 가짜가 판별이 난다. 진짜는 교재 정답률과 테스트 정답률이 거의 일치하며 가짜는 엄청난 괴리를 보인다. 

그런데 여기서 주의해야 할 것이 있다. 정말 실력을 평가할 수 있게 테스트를 내는 학원도 있지만, 학부모의 만족도를 위해 매우 쉽게 내는 학원도 있다. 심지어 학교같이 문제를 일부 찍어주는 학원도 있다. 이것은 나도 대형학원에서 많이 했던 방법이다. 원장은 아이들이 시험을 못 보면 학부모가 학원을 그만두게 한다고 테스트를 쉽게 내도록 강요한다. 혹시라도 테스트가 어려울 때는 기본 점수를 많이 줘서 웬만하면 아이들 점수를 80점대 이상으로 만들도록 한다. 따라서 우리 아이가 교재 정답률도 높고 학원 테스트도 잘 봤는데, 왜 배운 부분을 잘 못하는가?라는 것은 그럴 수 있다는 것이다. 사실 이런 아이들은 점검해야 할 것들이 많고 손이 많이 간다.

3. 점검해야 할 것들

(1) 제대로 아이가 풀었는지, 맞은 문제에 대해 어려운 것들을 골라서 묻고 답하기를 한다. 혹은 아이가 조금 나이가 많다면 스스로 푼 것 중에 애매한 것들은 해설지를 독해해서 정확한 풀이법을 익히도록 노력해야 한다. 

(2) 가급적 식을 써서 풀게 한다. 이것은 문제를 찍어서 푸는 것도 방지하고 아이가 정확하게 풀었는지 확인할 때도 도움이 된다. 

(3) 틀린 문제에 대한 무한 오답을 시킨다. 일정한 시간 간격으로 틀린 문제를 다시 풀게 하며 가급적 유사 유형을 풀도록 하면 도움이 된다. 

(4) 정확한 테스트를 자주 본다. 쉬운 문제가 아닌 그 교재를 끝냈을 때 풀 수 있는 난도로 아이를 정확하게 평가한다. 특히 오답 유형에 대한 오답 테스트를 볼 수 있다면 도움이 된다. 이런 테스트를 인출 연습이라고 한다. 이러한 인출 연습은 학습한 것을 장기기억에 저장시키는데 도움이 된다.