수학 개념독학을 중등까지 완료한 학생들 특징

왜 수학에서 개념독학이 중요한가?

초등부터 개념독학을 연습시킨 학생들이 드디어 중등 과정까지 개념독학을 마무리했다. 고등 과정부터도 개념독학을 시킬 수는 있으나, 시켜보니 시간이 오래 걸려 고등부터는 강의를 듣고 개념 테스트를 한 후 교재를 푸는 방식으로 바꿨다.

참고적으로 개념독학은 내가 중등부터 고등수학까지 했던 공부방식이다. 나는 중학교 때부터 혼자서 교과서나 문제집을 보며 1~2년 치 선행을 했다. 고등과정을 할 때는 기본정석으로 개념독학을 했는데 그때는 많이 힘들었지만 성공했다. 이런 경험을 토대로 초등학생들을 대상으로 개념독학을 연습시켰다. 이 학생들이 중학생이 됐고 이제 고등수학을 하고 있다.

어쨌든 이 아이들은 어떻게 변했을까?

1. 고등 수학을 쉽게 나간다

고등 수학부터는 강의를 듣고 공부하는데, 어려워하지 않고 진도 나가는 속도도 빠르다. 다른 학원을 다니다 중간에 와서 강의를 듣고 공부하는 방식을 취한 아이들보다 훨씬 진도가 빠르다. 개념독학을 한 아이들은 강의 들었던 내용을 잊어먹어도 교재를 스스로 읽고 풀 수 있는 능력이 있으니 숙제도 잘해온다.

2. 개념 이해 능력 및 해설지 독해 능력도 탁월하다.

개념을 스스로 읽고 이해하는 연습으로 어려운 문제들의 경우, 힌트를 주거나 스스로 해설을 읽고 풀게 하는데 복잡한 해설지 독해능력이 우수하다. 보통 해설 봐도 이해 안 된다는 문제들이 있는데, 그런 문제들을 이 아이들은 다 이해한다.

3. 개념을 오래 기억한다

적극적인 개념학습으로 수동적으로 강의를 들은 학생들에 비해 개념을 오랫동안 기억한다. 우리가 뭔가를 학습한 후 장기기억에 넣기 위해서는 적극적인 학습 행위가 필요하다. 개념독학은 스스로 개념을 읽고 왜 그런지 따지며 공부하는 방식이고, 문제를 풀다가 모르면 앞에 개념을 다시 읽고 푸는 방식이다. 따라서 잊어먹었다가 복습하는 것이 자동으로 되어 학습한 내용이 장기기억에 잘 저장된다.

4. 연산 교재가 필요 없다.

연산 교재는 어떤 공식이나 규칙을 단순 반복을 통해 암기시키는 교재이다. 따라서 이것은 개념독학같이 적극적으로 개념학습을 하는 아이들에게 필요하지 않다. 왜냐하면 그 아이들은 개념독학을 하며 어떤 공식이나 규칙을 이해하고 머릿속에 집어넣는 것이 가능하기 때문이다.

5. 예전에 공부했던 것을 복습할 때 편하다.

가령 고등 진도를 나가는데 내신 대비로 중2-2를 해야 하는 상황이다. 중2-2는 예전에 배워 개념을 거의 잊어먹을 수 있다. 그러나 이 아이들은 따로 개념강의를 하지 않아도 문제집에 있는 개념을 읽고 중2-2 문제집을 수월하게 풀어나간다. 그리고 정답률도 높다. 보통 강의를 듣고 공부하는 방식으로 길들여진 아이는 고등 진도를 나가면 중2-2는 다 잊어먹고, 스스로 복습해라 해도 개념을 까먹어서 못한다. 그래서 다시 개념강의를 들어야 한다. 그러나 개념독학을 한 아이들은 처음 배우는 것도 개념독학을 했는데, 예전에 배웠다 까먹은 것을 다시 개념을 읽고 공부하는 것은 식은 죽 먹기인 것이다.