태양의 시간은 느리게 흐른다

아인슈타인 상대성이론에 대한 모든 것

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특수 상대성이론 : https://youtu.be/b-Fh0N8jjxo

일반 상대성이론 : https://youtu.be/1bvVhRhQKFA

1. 태양의 시간은 더 느리게 흐른다

여러 영화에서 보면, 우주여행을 하고 온 사람의 시간이 더 느리게 가는 장면들을 볼 수 있다. 영화 혹성탈출에서, 우주 비행을 하고 돌아온 지구는 엄청난 시간이 지나 원숭이가 주인이 되었다. 영화 인터스텔라에서는 우주 비행을 하고 돌아온 아빠가 딸의 임종을 지켜본다. 또한, 어떤 행성에 몇 시간 머물렀을 뿐인데, 23년이라는 시간이 흘러버린 장면도 있었다. 이 모든 것은 진짜일까? 혹은 영화 속 픽션일 뿐일까. 결론부터 말하자면, 이 모든 장면들은 '사실'에 근거해 만들어졌다. 즉, 실제로 지구보다 목성에서 시간이 느리게 흐르고, 목성보다 태양에서 시간이 더 느리게 흘러간다. 이 현상을 이해하기 위해서는 아인슈타인의 상대성이론을 알아야만 한다. 이 글에서는, 그 상대성이론을 누구나 알기 쉽게 이야기해보고자 한다.

- 한 줄 요약 : 실제로 태양의 시간은 지구의 시간보다 더 느리게 흐른다.

2. 특수 상대성이론

아인슈타인의 상대성이론은 크게 두 가지로 나뉜다. 특수 상대성이론과 일반 상대성이론. 아인슈타인은 특수 상대성이론을 먼저 발표했고, 이후 이를 보완하기 위해 일반 상대성이론을 발표했다. 특수 상대성이론의 일반적인 적용을 위해, 일반 상대성이론이 등장한 것이다. 쉽게 말하자면, 특수 상대성이론을 우리 실생활에 적용한 것이 바로 일반 상대성이론이다. 이제 이 둘을 차근차근 살펴보고자 한다.

(1) 빛의 속도는 일정하고, 빛보다 빠른 것은 없다

먼저 특수 상대성이론부터 알아보고자 한다. 특수 상대성이론의 핵심 내용은 바로 '빛의 속도는 일정하고, 빛보다 빠른 것은 없다'이다. 이게 무슨 말인지, 어떤 뜻을 가지고 있는지 쉽게 설명하고자 한다.

우선 빛의 속도는 1초에 약 30만km의 속도를 가지고 있다. 상대성이론에 따르면, 이 속도는 일정하고, 이보다 빠른 것은 없다. 빛의 속도가 일정하다는 게 뭐가 그렇게 중요한지 의아해할 것이다. 하지만, 빛의 속도가 일정하다는 것은 상식적으로 이해하기 어려운 결과를 보여준다. 왜냐하면, 우리 일상 속에서는 고정된 속도라는 것이 존재하지 않기 때문이다. 속도는 항상 상대적으로 변한다. 이를 쉽게 예를 들어 설명하고자 한다.

나 (20km) → ← 친구 (20km)

나와 친구가 이렇게 서로를 향해 20km의 속도로 뛰어간다고 하자. 그렇다면 내 눈에는 친구가 40km의 속도로 나에게 뛰어오고 있는 것처럼 보일 것이다. 친구가 나를 향해 20km로 뛰어오지만, 나 또한 친구를 향해 20km로 뛰어가기 때문이다. 따라서, 내 관점에서 친구는 20km보다 더 빠른 속도로 나에게 다가오는 것처럼 보일 것이다. 또 다른 다른 예를 들어보자.

나 (20km) →

친구 (20km) →

이번에는 나와 친구가 같은 속도로 나란히 앞으로 달려간다고 생각해보자. 그렇다면 내 눈에는 친구가 0km 속도로 뛰어가는 것처럼 보일 것이다. 친구는 20km의 속도로 달리고 있지만, 나는 친구의 얼굴 및 표정, 이 모든 것들을 볼 수 있다. 왜냐하면 나 또한 20km의 속도로 옆에서 달리고 있기 때문이다. 따라서, 내 관점에서 친구는 20km보다 더 느린 속도로 가는 것처럼 보일 것이다. 고속도로에서 나와 비슷한 속도로 달리고 있는 옆 차의 운전자 얼굴을 볼 수 있는 것도 이와 같다. 이처럼 모든 속도는 상대적이다.

하지만, 빛의 속도는 상대적이지 않고 절대적이다. 빛의 속도는 일정하고, 빛보다 빠른 것은 없기 때문이다. 이게 무슨 말인지 예를 들어 설명하고자 한다.

빛 (30만km) →

나 (10만km) → ← 친구 (10만km)

극단적인 예를 들어보고자 한다. 나는 빛과 같은 방향으로 10만km의 속도로 달리고 있다. 반대로 친구는 빛의 반대 방향으로 10만km의 속도로 달리고 있다. 그렇다면 속도는 상대적이기 때문에, 내 기준에서는 빛이 20만km의 속도로 가는 것처럼 보이고, 친구의 기준에서는 빛이 40만km의 속도로 가는 것처럼 보여야 맞다. 하지만 빛의 속도는 일정하다. 즉, 일반적인 관점에서 속도가 상대적으로 변하는 것과 달리, 빛의 속도는 절대적으로 일정하다. 쉽게 말해, 내 관점에서 빛의 속도는 여전히 30만km이고, 친구의 관점에서도 여전히 빛의 속도는 30만km이다. 또 다른 예를 들어보자.

빛 (30만km) →

나 (30만km) →

내가 빛과 동일한 속도로 날아간다고 해보자. 그렇다면, 내가 친구와 같은 속도로 달릴 때 친구의 얼굴을 볼 수 있던 것처럼, 빛과 같은 속도로 날아가면 빛을 볼 수 있지 않을까? 정답은 아니다. 빛의 속도는 상대적이 아니라 불변하는 절대적인 속도다. 따라서 내가 아무리 빛과 같은 속도로 날아간다 해도, 내 관점에서 빛은 여전히 30만km의 속도를 유지한다. 즉 빛의 속도는 상대적으로 바뀌는 것이 아니라, 관찰자가 어떤 상태든 간에 그 속도는 불변한다. 이게 바로 '빛의 속도는 일정하다'는 개념이다.

빛의 속도는 절대적이고 불변하는 속도이고, 이보다 빠른 것은 없다.

(2) 속도가 빠르면 시간이 느리게 흐른다

이제 시간 이야기를 해보자. 특수 상대성이론에 따르면, 속도가 빠르면 빠를수록 시간이 느리게 흐른다. 내가 만약 엄청난 속도로 날아간다면, 나의 시간은 느리게 흘러갈 것이다. 예를 들어, 나와 내 친구의 나이가 20살이라고 가정해보자. 이때 나는 세상에서 가장 빠른 우주선을 타고 우주여행을 시작했다. 그리고 10년이 지나 다시 지구로 돌아왔을 때, 친구는 백발의 할아버지가 되어있을 수도 있다. 내 속도가 친구의 속도에 비해 지속적으로 빨랐기 때문에, 내 시간이 친구의 시간에 비해 느리게 흐른 것이다.

어떻게 이런 현상이 발생하는지 쉽게 설명하고자 한다. 예를 들어, 모래시계와 같은 시계로 시간을 측정한다고 하자. 모래시계 안에 모래를 빼고, 빛 알갱이를 집어넣자. 빛 알갱이가 위에서 출발해 아래로 내려갔다가 다시 위로 올라올 때, 1초의 시간이 흐른다고 가정하자. 이때 가만히 정지한 친구의 시계는 빛 알갱이가 위아래로만 왔다 갔다 하면서 시간을 측정할 것이다. 즉, 속도의 영향을 받지 않는다. 하지만 빠른 속도로 움직인 나의 시계는 빛 알갱이가 지그재그로 왔다 갔다 하게 된다. 따라서 빛 알갱이가 왕복할 때 걸리는 시간이 길어질 것이고, 나의 시간은 더 느리게 갈 것이다. 따라서 속도가 빠를수록 시간이 느리게 흐른다. (아래 사진 참조)

빛이 속도에 영향을 받기 때문에, 시간이 느리게 흐른다.

- 한 줄 요약 : 특수 상대성이론에 따르면, 빛의 속도는 일정하고, 속도가 빠르면 시간이 느리게 흐른다.

사진 출처 : 소소한 일상 Light Study

3. 일반 상대성이론

특수 상대성이론이 '빛'에 관한 이론이었다면, 일반 상대성이론은 '중력'에 관한 이론이라고 볼 수 있다. 조금 더 자세히 말하자면, 특수 상대성이론은 '등속도'에 관한 이론이고, 일반 상대성이론은 '가속도'에 관한 이론이다. 가속도와 등속도를 간단하게 설명하고자 한다. 일반적으로 모든 물체의 속도는 빨라지거나 느려진다. 이를 '가속도'라고 한다. 반면 특수하게 계속 같은 속도를 유지하는 경우가 있는데, 이를 '등속도'라고 한다. 특수 상대성이론은 특수하게 등속으로 움직이는 '빛'에 관한 이론이다. 반면 일반 상대성이론은 일반적인 가속, 특히 '중력'을 받는 물체의 속도에 관한 이론이다. 이제 일반 상대성이론에 대해 알아보고자 한다.

특수 상대성이론은 '빛', 일반 상대성이론은 '중력'에 관한 이론이다.

(1) 상대성이론에서의 중력

아인슈타인 이전 중력은 뉴턴의 중력 법칙으로 설명이 가능했다. 이는 '서로 다른 물체는 서로를 끌어당기고, 질량이 더 큰 물체가 작은 물체를 끌어당긴다'는 법칙이다. 지구의 질량이 인간의 질량보다 훨씬 더 크기 때문에, 중력이 발생하는 것이다. 따라서 지구가 원 모양 행성임에도 불구하고, 우리는 중력으로 인해 지구에 붙어있을 수 있는 것이다.

하지만, 아인슈타인은 상대성이론을 통해 기존에 있던 중력 법칙을 깨버렸다. 아인슈타인은 시간과 공간이 나눠져 있지 않고, 하나의 시공간으로 존재한다고 생각했다. 상대성이론에 따르면 중력은 이 시공간의 곡률로 인해 발생하는 것이다. 즉 시간과 공간이 서로 다른 개념이 아니라, 서로 영향을 주고받는 하나의 개념이라는 것이다. 이게 무슨 말인지 쉽게 예를 들어 설명하고자 한다.

중력은 '시공간의 곡률'로 인해 발생하는 것이다.

예를 들어, 침대 매트리스가 있다고 가정해보자. 그 매트리스 위에 사과를 올려놓자. 그럼 사과의 무게로 인해, 매트리스가 조금 들어가게 될 것이다. 이제 사과가 아닌 볼링공을 매트리스 위에 올려놓아보자. 볼링공의 무게가 무겁기 때문에, 매트리스는 그만큼 더 움푹 파이게 될 것이다. 이게 바로 시공간의 곡률이다. 시공간은 고차원의 개념이기 때문에, 우리 눈으로는 볼 수 없다. 하지만, 물체의 질량으로 인해 그 시공간에 곡률이 생기게 된다. 볼링공을 매트리스 위에 올려놓았을 때, 매트리스가 움푹 파이게 되는 것처럼, 물체의 질량이 무거우면 무거울수록 시공간은 더 움푹 파이게 된다. (아래 사진 참조)

물체의 질량이 무거울수록 시공간의 곡률이 강해진다.

중력은 이 시공간의 곡률로 인해 생기게 되는 것이다. 다시 예를 들어보자, 매트리스 위에 사과와 볼링공을 나란히 올려놓는다고 가정해보자. 볼링공의 무게가 사과의 무게보다 더 많이 나가기 때문에, 볼링공 아래 부분이 더 움푹 파이게 될 것이다. 따라서 사과는 그 움푹 파인 것으로 인해, 볼링공이 있는 곳으로 빨려 들어가게 될 것이다. 이게 바로 시공간의 곡률로 인해 중력이 발생하는 현상이다.

시공간의 곡률로 들어가는 현상을 중력이라고 한다.

우리가 지구에 붙어 있는 이유는, 지구의 질량이 우리의 질량보다 크기 때문에, 지구의 시공간 곡률로 우리가 들어갔기 때문이다. 더 나아가, 달이 지구를 중심으로 도는 이유도, 지구의 시공간 곡률로 인해 발생한 중력에 달이 들어가기 때문이다. 지구가 태양을 중심으로 도는 것 또한, 태양의 시공간 곡률로 인해 발생한 중력에 지구가 들어가기 때문이다. 태양이 지구보다 무겁고, 지구가 달 보다 무겁기 때문에, 이렇게 중력이 발생하는 것이다.

달이 지구를 중심으로 도는 이유도, 지구가 태양을 중심으로 도는 이유도, 바로 중력 때문이다.

사진 출처 : Interesting Engineering

(2) 중력이 강하면 시간이 느리게 흐른다.

물체의 질량이 클수록 시공간의 곡률이 더 많이 생기게 된다. 시공간의 곡률이 더 많이 생길수록, 중력이 강해진다. 그리고 중력이 강해지면 시간이 느리게 흘러간다. 시간 또한, 중력의 영향을 받기 때문이다. 앞서 말했듯, 아인슈타인은 시간과 공간이 나눠져있지 않고, 하나의 시공간으로 존재한다고 주장했다. 그렇다면 어떻게 시간이 중력의 영향을 받게 될까? 이 현상을 예를 들어 설명하고자 한다.

시간 또한 중력의 영향을 받는다.

다시 매트리스를 가져와보자. 엄청나게 큰 두 개의 매트리스가 있다. 하나는 평평한 매트리스이고, 다른 하나는 가운데가 움푹 파인 매트리스이다. 여기서 시간이 일직선으로 매트리스를 지나간다고 하자. 그러면 둘 중 어느 매트리스를 지나갈 때 더 오랜 시간이 걸리게 될까? 바로 움푹 파인 매트리스를 지나갈 때 시간이 더 오래 걸리게 된다. 왜냐하면 그 움푹 파인 곳만큼, 내려갔다 올라갔다 다시 직진을 해야 하기 때문에 시간이 더 오래 걸리게 되는 것이다.

이처럼 시간은 중력의 영향을 받는다. 물체의 질량이 클수록 시공간의 곡률이 더 많이 생기게 된다. 그리고 중력은 더 강해지게 된다. 따라서, 지구보다 목성에서 시간이 더 느리게 흘러가고, 목성보다 태양에서 시간이 더 느리게 흘러가게 되는 것이다. 목성의 중력이 지구보다 강하고, 태양의 중력이 목성보다 강하기 때문이다.

다 많은 시공간의 곡률로 인해 발생한 강한 중력은, 시간을 느리게 흘러가게 만든다.

- 한 줄 요약 : 중력은 시공간의 곡률로 인해 만들어지고, 시간은 중력의 영향을 받는다.

(상대성이론 2편 (EASY 버전) : https://brunch.co.kr/@marksknowledge/38)

* 참고자료

(1) 상대성 이론 - 뉴턴프레스

(2) 상대성 이론이란 무엇인가 - 제프리 베네트

(3) 아인슈타인의 생각 - 사토 후미타카

(4) 지적 대화를 위한 넓고 얕은 지식 2 - 채사장

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