방정식을 왜, 어떻게 풀어야 해?
[Essay] 290등이 알려주는 중등 수학
[5] 우리만의 방법
대학교에서 면역학 수업 중 가장 힘들었던 것은 외워야 하는 세포, 단백질(Hormone, Receptor)의 종류가 너무 많았던 것이다. 면역학 책의 처음과 끝이 세포와 단백질의 이름, 그리고 기능과 어떻게 분비되는지 적혀있는 것이 전부였다. 심화로 들어가게 되면 수용체(Receptor)들의 분비 원리를 배우게 되는데 어떻게 500페이지가 되는 책들의 진도를 한 학기 만에 빼시는 교수님들이 너무 대단했다. 그중에서 가장 나를 힘들게 했던 것은 똑같은 기능을 하는 세포와 단백질의 종류가 너무 많은데 이름이 전부 다르다는 것이었다. 무작정 외우기만 반복했었던 때, J 교수님께서 열심히 공부하려는 학생으로 착각해 주신 덕분에 연구실에서 공부할 수 있는 기회를 주셨는데 교수님의 연구를 도우면서 공부했다. 열심히 단백질들을 외우는 중에 어려운 게 없냐 말씀하시는 K 교수님께서 눈높이 면역학 공부로 도와주셨다. 우리 몸에서 바이러스나 외부 물질이 침투했을 때 몸의 항상성을 지키기 위해 사이토카인(Cytokines)을 분비하는데 물질이라 생각하지 말고 몸에 경보를 울리는 사이렌으로 생각하라 말씀하셨다. 머리를 한대 세게 맞은 것 같았다. 이후 식균작용하는 세포와 단백질들 종류를 말씀해 주시면서 경찰관, 특공대, 군대로 비유해 주시면서 세포와 단백질을 보니 너무 잘 외워졌다.
항등식과 부등식
중등 수학부터 본격적인 용어 전쟁이 일어나는데 온통 익숙하지 않은 용어들과 기호들의 연속이다. 그래서 용어를 먼저 자신이 이해할 수 있는 본인만의 용어 정리가 필요하다. 아직 정해지지 않은 숫자, 모르는 숫자인 미지수를 통해서 이 미지수의 값을 찾는 것과 계산하는 연습을 중학교에서 배우는데 가장 먼저 미지수가 어떤 숫자이냐에 따라 옳은 결과가 되기도 하고 틀린 결과로 나타나는데 이를 "방정식"이라고 한다. 방정식에는 크게 두 가지의 종류로 분류할 수 있게 되는데 "항등식"과 "부등식"이다.
항등식은 등호(=, Equal)를 사용한 방정식인데 등호를 중심으로 왼쪽의 숫자 연산과 오른쪽의 숫자 연산의 값이 같아야 한다. 그래서 항등식은 수직선 위 이루어지는 모든 숫자의 연산으로 숫자의 위치를 알 수 있는 방정식이다. 부등식은 부등호(<, >, ≥, ≤, inequality sign)를 이용해서 숫자의 크기의 여부를 알 수 있다. 작고, 크고, 작거나 크고, 크거나 작을 수 있다는 숫자의 범용성을 넓히는 개념이다. 수직선 위에서 부등호를 이용한 방정식을 표현한다면 숫자의 범위를 알 수 있는 방정식이 된다.
연산 때문에 수학이 어렵다면 숫자를 많이 경험해야 한다. 영단어를 외우는 것에 처음은 무작정 따라 적어보고 여러 번 적으면서 외우듯, 수학도 숫자 보는 것을 익숙하게 하기 위해 간단한 연산 문제부터 끊임없이 풀어보아야 한다. 100문제를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누었다면 다음 날 그 100문제와 더불어 100문제를 더 연산 문제를 풀면서 숫자를 읽기도 전에 눈에 들어옴과 동시에 계산이 될 정도를 연습해야 한다. 연산은 기본으로 가면서 용어들을 공부할 때, 무작정 외우는 것이 아니라 숫자들을 수직선에 넣으면서 용어 정리가 필요하다. 특별히 자신만이 이해할 수 있는 용어들로 치환하여 수학 용어들을 정리하는 것이 가장 중요하다.
나는 수학이 싫어서 과학을 선택했지만 과학을 공부하니 전부 수학이었다. 왜 수학을 공부해야 하는지 고민하며 나의 전공을 배워가기 시작했는데 숫자만큼 가장 눈에 보이는 결과, 표현이 없다는 것을 알았다. 숫자와 수학에 대한 역사도 공부하게 되면 머리가 더 아프지만 숫자가 가져다주는 결과만큼 가장 간단한 언어가 없었다. 그리고 이후의 글들로 수학 공부의 목적도 알아보고자 한다. 나는 수학을 통해서 생각하는 힘을 연습할 수 있었다. 정답이 아닌 것에 주저앉는 것이 아닌 결과를 찾기 위한 모험하는 방법을 수학을 통해 배우게 되었다.
