수학 잘하는 법
수학개념을 먼지처럼 분해해자
수학... 학창시절 내내 발목을 잡는 놈이었다.
바로 본론부터 들어가자면 개념. 제발 통째로 머리에 때려박지 말자고 말하고 싶다.
미분계수 수업 준비를 하며 공식 하나하나가 왜 존재하는지, 어떤 방식으로 전달해야 응용이 될지 생각해보았다. (개념원리라는 교제 자체가 자습하기에 썩 좋은 교재는 아니다. 흐름상 공식 뒤에 제대로 된 설명이 나와있어야 하는데, 너무 동떨어져 있거나 순서가 뒤죽박죽이어서 혼자 자습한다면 이해하기 쉽지 않다.)
그러다 보니, "공식을 그냥 머리에 때려박고 에라 모르겠다~ 외우자." 하는 경우가 발생한다ㅠㅠ 제발... 제발! 그러지 마시길. 공식을 바로 외우는 순간 응용 문제와는 영영 이별이라는 사실을 꼭!! 기억하길 바란다.
"개인적 기준으로 응용에는 세 가지 정도 유형이 있다고 본다."
1. 창의력과 사고력을 요하는 문제
2. 개념 여러개를 합해 놓은 문제
3. 하나의 개념을 깊게 들여다 보는 문제
1번 유형은 최고득점 문제로 문항 수가 많지 않다.
2번 3번 문제는 개념을 잘 알고 있다는 전제 하에 기본문제나 다름 없다. 특히 2번 유형은 더욱 그렇다. 개념을 잘 안다면 알고 있는 개념만 끌고와서 사용하면 되는 기본문제다. 그러나 하나라도 개념을 모를경우 정말 어려운 응용문제 처럼 느껴진다. 기본문제로 느낄지, 응용문제로 느낄지는 개념습득에 달려있다.
개념을 공부할 때는 단 한 글자도 공식에서 이해가 안되는 부분이 있어서는 안된다. 수학의 모든 부호와 알파벳, 심지어 a라는 소문자 하나까지도 말하는 바가 있다. 공식에서의 a를 단순히 외운다면 그 개념은 이미 머릿속에서 죽었다. a가 의미하는 바와 공식 내에서 어떤역할을 하는지, 어느 위치를 의미하는 것인지를 알아야 개념이 머릿속에서 살아 움직이면서 응용을 할 수 있게 해준다. 개념을 바라보는 근본적인 태도를 개선하는 것이 수학공부를 잘하는 지름길이다.
