수학 2 : 유형 정확히 파악하기

아이가 중학교 때부터 가끔씩 공부한 것을 확인하기 위해 해 본 방법입니다.

시험에서 틀린 문제를 보면, 시험 공부할 때 전혀 다루지 않았던 문제는 없었습니다. 그런데도 엉뚱하게 접근하거나 비슷한 문제로 뭐가 있었는지 물어보면 답을 못하는 때가 있었습니다.

그래서 틀린 문제 중 하나를 골라 그것과 비슷한 문제를 찾아보도록 했습니다. 아직 풀지 않은 단원 종합 문제에서 골라보게도 하고, 학원에서 이미 풀었던 문제들 중에서 찾아보게도 했습니다.

그런데 놀랍게도 그걸 못 찾더군요. 아이가 고른 것은 문제의 원리가 동일한 것이 아니라, 그림이나 설명 등 겉으로 드러난 표현이 비슷한 것이었습니다. 그런 후에는 같은 유형의 문제를 고를 때까지 계속 고르도록 한 후, 어떤 점이 ‘같은 유형’의 핵심인지를 같이 짚었습니다.

문제를 원리가 아니라 표면적인 특성 중심으로 이해하는 것은 비숙련자의 특징이라는 점은 연구를 통해서도 입증된 사실이긴 합니다(*'틀린 문제의 심리학 3. 유형을 헛짚는다면' 참조).

하지만 학원에서 그렇게나 많은 문제를 몇 바퀴씩 돌려가며 풀었는데도 불구하고, 여전히 문제의 핵심 특징이 뭔지 모른다는 것은 문제입니다. 아이는 많은 문제를 반복해서 푼다는 사실 자체에 안도감을 느끼지만, 가끔씩 확인해 보면 구멍이 있는지라, 지금도 주의 환기를 위해 간헐적으로 하고 있습니다.