재귀 호출의 대표적 알고리즘

하노이탑 옮기기 알고리즘으로 본 재귀 호출

이 글은 왜 쓰는가? 알고리즘적인 사고력을 습관화하기 위해서이다. 알고리즘이란, 비슷한 문제들의 해결 방법을 체계적으로 나타낸 것을 일컫는다. 그리고 문제를 해결하기 위해서는 새로운 방법이 아닌 기존의 법칙을 이용해서 연역적으로 하나씩 해결해 나가는 게 포인트이다.

이 글은 무엇에 대한 글인가? 알고리즘에 대한 글이다. 컴퓨팅 사고란 위에서 언급한 기존의 법칙에서 어긋나지 않고 정립해나가는 연역적 사고법이 기본 토대이다. 그러므로 수학적인 사고, 컴퓨터의 논리적 계산 절차 전부 알고리즘이라는 문제 해결을 위한 순서로 이루어진 과정이다.

이 글은 누구를 위한 글인가? 단순히 컴퓨터 프로그래밍을 통해 코딩 능력을 스킬 업하기 위한 사람이 아닌, 프로그래밍을 통해 어떤 문제를 해결하기 위한 일련의 규칙(알고리즘)들을 습득하기 위한 컴퓨터 과학도를 위한 글이다. 여러 알고리즘 풀잇법에 대해 익숙해진다면 사소한 문제나 고난도의 문제나 접근하는 방식을 단순화시킬 수 있다. 아무리 어려운 문제라도 일련의 규칙을 발견하고 그것을 이미 법칙으로 증명된 수학공식을 적용하여 풀 수 있다면 당신은 이미 알고리즘적인 사고를 활용하고 있다고 말할 수 있겠다.

21세기는 4차 산업혁명이 이미 실생활에서 눈으로 보이고 있고 그 알맹이 중 하나로 알고리즘적으로 생각할 수 있는 능력이 요구되는 시대이다. 한국은 언제까지 본인의 사고능력에 대한 성찰은 무시하고 똑같은 문제 풀잇법으로 풀 수 있는 산더미 같은 수학 문제량만을 학생들에게 주입하는 교육만을 되풀이하려는지, 아직까지 이공계 분야에서 노벨상은커녕 필즈상조차 못 탄 나라로 존속할 것인지 부끄럽기 그지없다. 대입을 준비하는 대한민국 학생은 서울대에 자신의 입신양명을 위해 거치는 스펙의 공간으로 여길 뿐이지 학문의 상아탑을 쌓는 최고의 국내 대학이라는 인식을 가지고 있지 않다.

학생 개개인의 영달을 위해서 가까이서 비추면 희극이지만, 국가의 과학기술계 발전을 위해 멀리서 내다보면 비극일 뿐만 아니라 똑같은 교육이 되풀이되고 있는 한국의 현주소는 국가적 재앙임에 틀림없다. 그럼에도 불구하고 아직까지 서양의 기초학문에 따라가기 바쁘고, 그렇다고 응용학문에서조차 우리가 패스트 팔로워를 벗어나는 분야가 몇 개 있을까? IT분야도 S/W 개발이 핵심이지만 인도의 개발 인재들과 비교하여 한국의 인재들이 실리콘 밸리에서 차별화를 둘 수 있는 우수한 면이 몇 개나 있는가? 영어? 수학? 알고리즘?

알고리즘의 어원은 9세기 초에 바그다드에 수학자 알콰리즈미라는 사람의 이름에서 유래되었다. 그의 가장 유명한 업적인 <복원과 대비의 The Book of Restoring and Balancing>을 통해 '조각난 부분들의 재결합 reunion of broken parts'을 의미하는 알 자브르 al-jabr라는 방식을 이용해 복잡한 수학 방정식의 해법을 설명했다. 이 단어가 훗날 라틴어로 번역되어 'algebra(대수학)'가 된 것이고 그 이름이 아랍 세계에서 산수를 의미하게 되었다. 그리고 오늘날 알고리듬이라는 형태로 서구 전체에 알려지게 되었다. 하지만 대략 300년 후에 그의 책들이 라틴어로 번역되기 전까지 서구에서는 그 책에 대해 전혀 모르고 있었다.

알고리즘의 기원에서 보았듯이 한국은 서구보다도 아니 중동보다도 훨씬 더  지적 암흑기의 역사를 가진 나라다. 중세 시대의 기독교 세계가 이슬람 세계에 비해 엄청나게 뒤쳐져 있었음을 알 수 있듯이 수학적 사고방식에 있었어도 세련된 문화를 가진 것은 현대에 들어 반 백 년에 불과하다고 볼 수밖에 없다. 하지만 투기에서 둘째가라면 서러운 한국. 사회적 구조가 불평등하다고 생각하는 나라일수록 부동산, 주식, 비트코인 등의 투기 문화가 더욱 활성화된다고 한다. 아시아의 3인방 중국(비트코인 최대 채굴 국가), 일본(이더리움의 최대 투자국가), 한국 역시 전자 암호화 화폐의 투기열풍에는 여느 나라 못지않다.

기초 쌓기는 어렵고 결과물은 쉽게 얻기 쉽고, 이러한 투기조장 문화를 벗어내려면, 그리고 아이들의 교육을 남보다 더 잘살기 위해 벌이는 투자로 보지(그래서 학부모들이 대입 평가제도 정책에 그렇게 열심히들 관여하는가?) 않기 위해 한국은 언제 철 좀 들 것인가? 핀란드라는 나라 좀 봐라, 그들은 아이들의 시험에 성적 순위라는 것이 없다. 제 적성에 맞는 진로를 찾아주는 게 교육의 제일 우선순위이다. 그런데 한국은 이제 살만한 해졌지만, 졌어도 잘 싸운 태극전사들을 응원해주기는커녕 기자회견장에서 선수들에게 계란이나 던지는 수모를 만드는가?

애들의 머릿속에 제대로 된 인성과 학문의 기초에 대한 교육을 계속해서 등한 시 한다면, 대한민국에서 최고라고 불리는 대학교에서 상위 1%는 계속해서 교수가 말하는 것만을 따라 말하는 앵무새들과 같은 학생들만이 차지할 것이며, 학문의 최전선에조차도 모방만을 일삼아 제2의, 제3의 황우석과 같은 인물만을 키울 나라가 한국일 수밖에 없다. 하다못해 월드컵에서 비매너 경기 운영을 한다면 세계 여론의 뭇매질을 받은 일본조차 분야별 노벨상에서 스무 명 이상의 인물들을 배출했다. 그 가운데 한 명이 말하기를 본인이 과학연구에 몰두한 계기는 대학교 때까지 배운 공부를 버리고 자신만의 체계로 공부를 시작한 데 있다고 말했다. 기존의 정립된 사고방식에서 결국 벗어날 수 있었던 것이 노벨상까지 탈 수 있는 영감을 가진 게 아닐까?

제목과 달리 글의 내용이 비평으로 흘렸는데, 제목에 해당하는 내용은 다음 편에서 시작하겠다.

    

[DBR] 아무도 못한다던 청색 LED 산업화에 성공, 용접하며 지킨 '필드 정신' 세상을 밝혔다. (n.d.). Retrieved from http://dbr.donga.com/article/view/1901/article_no/6743