79-2. 사과 나누기
조영필역
(이 글은 <사과 퍼즐>에서 이어지는 글입니다.)
사과 문제의 답이 여기 있다 :
3 개의 사과는 2 개로 자르고, 2 개의 사과는 3 개로 자른다.
모든 사람에게 반과 1/3을 준다.
반과 1/3 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6,
이것은 6 사람 사이에 5 개의 사과를 나눌 때 완벽히 공정하다.
당신이 보듯이 문제를 해결하기 위하여 우리는 각 사과에 다른 행동을 수행하는 것이 필요했다. 이것은 물론 아시트의 대칭 깨트리기 기법의 실행이다.
사실 아시트의 다섯 기법은 서로 다른 고착을 다룬다, 그리고 아시트의 닫힌 세계 틀과 함께 모여 매우 강력한 문제 해결기법이 되는 것이다.
제인 폰다(Jane Fonda)는 말했다, 그녀가 다른 사람의 눈을 통하여 세상을 1 분간 보는 것에 백만 달러를 지불할 용의가 있다고.
글쎄, 친애하는 독자 여러분, 나는 막 당신에게 백만 달러를 면제했다!
암스테르담 대학의 안데르스 부베(Anders Bouwer)는 나에게 마침내 (옳은!) 해결책으로 이끈 그의 생각 과정에 대하여 매우 재미있는 기술을 보내왔다.
여기 그것이다 :
- 손님들에게 칼을 하나 주고 그들이 직접 그들 간에 사과를 나누게 한다. 이렇게 하면, 당신은 당신 스스로 그것을 할 필요가 없다, 문제에서 표현된 것처럼 :
“2. 당신은 사과를 자르지 말아야 할 것이다…”
이것은 차라리 불충분한 해결책이고 (당신이 스스로 사과를 맛보는 것조차 아니라면 공정해 보이지만) 그리고 아마 의도된 해결책은 아니라고 생각하면서, 나는 노력했다,
더 생각하려고…
- 5 사람에게 사과 1 개를 준다. 모든 사람이 한입 먹은 후에, 6 번째 사람에게 그 사과들 중 하나에 대해 한입 먹게 한다. 각 라운드의 한입 후에 6 번째 사람이 또 다른 사람의 사과를 집게 한다. 이 해결책은 불행히도 해결한 것보다 더 많은 문제를 야기한다 – 질병이 사람들 사이에 사과를 공유하면서 퍼질 수도 있다. 게다가 6 번째 사람은 자신의 사과가 없으므로 약간 불공정하다.
그럼에도 불구하고, 나는 이 주제의 변이에 대하여 생각했다, 공정한 분배를 확실히 하기 위해서는 한입 크기는 정확히 사과의 1/6, 1/12, 또는 1/24 등이어야 한다고, 그리고 사람들은 다양한 크기의 조각들을 매우 잘 먹을 수 있어야 한다고. 약간 너무 많은 비대칭이 여기에…
- 문제를 쪼개기 (사과 대신에). 이것은 정말로 나의 해결책을 이끌었어요. 나는 생각했어요, 한 사과를 반으로 쪼갬으로써 문제를 약간 단순화하자, 그리고 세 사람씩 두 그룹으로 나눈 다음 2 1/2 사과를 나누자. 이 것은 나를 깨닫게 했어요, 각 사람에게 사과 반 개를 줌으로써, 나는 이미 해결책에 더 가까워졌어요. 그리고 나는 단지 각 사람에게 사과 하나의 1/3 쪽을 더할 필요만 남았어요. 충분히 재미있게도 이것은 내가 생각해낸 첫 번째 해결책 같이 꽤 들리는데, 비대칭 분할을 더함으로써 세부적으로 해결되었어요, 한편 비대칭이 두 번째 아이디어가 실패한 주요 이유이었지만요.
재미있고 자극적인 뉴스레터에 감사하오며,
안데르스.
내가 받은 가장 독창적인 생각은 나의 친구 페레츠 마노르(Peretz Manor)부터였다 :
어떻게 당신은 6 사람에게 5 개의 애플 컴퓨터를 나누어 줄 수 있는가? (스티브 잡스에게 물어봐!)
