황금비율
:: Golden Ratio in Regular Pentagon
정오각형의 황금비
오늘은 수학에 대한 얘기를 해보려고 한다. 그렇다, 나의 전공은 수학이다. 엄밀히 말하면 수학교육(Mathematical Education)이다.
대부분의 학생들이 중학교 입학하면서 또는 2, 3학년 이상 학년이 올라가면서(간혹 초등학생 때부터 싫어하는 친구들도 있다) 점점 수학을 싫어한다. 공부를 잘하고 못하고를 떠나서 수학을 정말로 좋아하는 친구들을 본 기억이 그렇게 많지는 않다. 열심히 하고 성적도 좋은 친구들에게 물어보면 '그냥 시켜서 해요', '재미는 없는데, 해야 되니까 해요', '대학 가려고 해요' 이런 씁쓸한 대답만 돌아온다. 물론 나도 수학을 좋아하긴 했지만 특별한 이유도 없었고, 성적이 잘 나오는 편도 아니었다. 그런 내가 이제는 교육자의 입장이 되어 학생들을 만나고 있고, 수학을 좋아하는 친구들과 싫어하는 친구들 모두에게 따분하고 지루하고 어려운 수학이 아닌 즐겁운 수학, 흥미로운 수학, 호기심을 불러일으키는 수학으로 생각을 바뀌게 만들고 싶어 글을 쓴다.
오늘 나눌 내용은 황금비율(Golden Ratio)에 관한 것이다. 황금비율은 누구나 많이 들어보았을 것이다. 실생활에서도 많이 부딪히는 내용이고, 누구나 부담 없이 접하고 읽을 수 있는 내용이다. 흔히들 알고 있는 황금비는 '1:1.6180339887...'이다. 그렇다면 먼저 황금비의 유래에 대해서 알아보자.
정오각형 황금비 #Google고대 그리스의 수학자 피타고라스는 만물의 근원을 수로 보았다. 그래서 세상의 모든 일을 수와 관련짓는 것을 좋아했다. 그가 생각하기에 혹은 인간이 생각하기에 가장 아름다운 비율을 황금비라고 정해야겠다고 생각했는데, 이것이 그냥 황금비의 유래이다. 위의 그림과 같이 정오각형 안의 별에서 짧은 변과 긴 변의 길이의 비는 1:1.618이다. 피타고라스는 정오각형의 각 대각선은 서로를 황금비로 나누면서, 동시에 가운데 작은 새로운 정오각형을 만든다는 사실을 발견했던 것이다. 고대 그리스에서는 아름다움의 본질을 비례와 질서 그리고 조화라고 생각했기 때문에 이 황금비가 아름답다고 생각했다. 그래서 이 황금비를 안정감 있고 균형 있는 비율로 느끼고 작은 술잔에서부터 큰 고대의 건축물, 신전에 이르기까지 모두 황금비에 딱 맞춰 만들었다.
황금비를 이용해 만든 고대 건축물, 조각상, 그리고 요즘의 A사 핸드폰 App #Google
이처럼 수학은 우리 생활에 생각지도 못한 부분에 까지 아주 밀접하게 관련되어 있다. 어른 아이 할 것 없이 수학을 싫어하고 대부분 자기들과는 관련 없는 학문이라고 관심조차 주지 않지만, 우리는 우리도 모르는 사이 수학의 세상 속에 살아가고 있는 것이다. 이제부터는 우리도 수학이라는 학문에 관심을 조금이라도 가지고, 우리 삶의 질을 스스로 높여보는 건 어떨까.
