뽀개보자! 단리와 복리
왜 복리를 마법이라고 부를까?
만약 회사에 1억 원의 여유 자금이 생겼다. A은행은 연 5% 단리로 이자를 제공하고, B은행은 연 5% 복리로 이자를 제공한다. 어디에 투자해야 큰 이익을 얻을까?
오늘은 단리와 복리에 대한 이해다. 금융이나 예적금, 투자 등에서 일상적으로 활용되는 원리인데, 한 번 이해해 두면 직장은 물론 개인의 삶에서도 유용하게 쓸 수 있을 테다.
1. 단리와 복리가 도대체 뭔데?
먼저 단리. 영어로 simple interest. 원금에만 이자가 붙는 방식을 말한다. 원금 + (원금 x 이율 x 기간) = 총금액이다.
예를 들어, 100만 원을 연 5% 단리로 3년간 투자한다고 가정해 보자. 공식에 대입하면? 100 + (100 x 0.05 x 3) = 100 + 15 = 115만 원이 된다. 매년 5만 원씩 같은 금액의 이자만이 더해지는 셈이다.
반면 복리는 원금 + 누적 이자에 다시 이자가 붙는 방식을 말한다. 복리를 계산하는 공식은 이렇다.
예를 들어 100만 원을 연 5% 복리로 3년간 투자한다면? 100 x (1+0.05)³ 하면? 115.76만 원이 된다.
요약하자면 단리는 이자가 일정하지만, 복리는 시간이 지날수록 이자의 증가폭이 커진다. 매년 이자와 원금을 포함한 금액에 다시 이자가 붙으면서 점점 더 많은 이자가 생긴다.
아직 잘 이해가 안 된다면? 머릿속에 눈덩이가 굴러가는 장면을 떠올리면 쉽다. 작은 눈덩이를 굴릴 때 처음에는 작지만, 계속 굴리면 눈이 찹찹 붙어서 점점 커진다. 복리도 비슷하다. 처음에는 별 차이가 없어 보이지만, 시간이 지날수록 눈덩이 효과가 생기는 것이다.
원금 100만 원, 연 이자 10%라고 가정해 보자.
첫해에는 10만 원 이자가 생겨서 110만 원이 되고.
둘째 해에는 110만 원에 10%가 붙어서 11만 원 이자가 생긴다! (총 121만 원)
셋째 해에는 121만 원에 10%가 붙어서 12.1만 원 이자가 생긴다! (총 133.1만 원)
2. 풀어보자, 연습문제
Q. 연 10% 단리로 1백만 원을 3년간 투자하면 얼마가 될까?
단리 공식 : 총금액 = 원금 + (원금 x 이자율 x기간)
100 + (100 x 0.1 x 3) = 100 + 30 = 130
정답은 130만 원.
Q. 연 10% 복리로 1백만 원을 3년간 투자하면 얼마가 될까?
복리 공식 : 총금액 = 원금 x (1 + 이자율) 기간제곱
100 x (1+0.1)³ = 100 x 1.331 = 133.1
정답은 133.1만 원.
Q. 연 5% 복리로 5백만 원을 5년간 투자하면 얼마가 될까?
500 x (1+0.05)5 = 500 x 1.2762 = 638.14
정답은 638.14만 원이다.
간단하게 네이버 금융계산기를 활용하는 방법도 있지만, 원리를 이해한다면 어떤 상황에 어떤 공식을 활용해야 하는지 쉽게 머릿속에 그릴 수 있다.
다음 시간에도 금융과 투자 기초에 대해서 이어서 배워보도록 하자.
