다 같은 것을 배워도 풀이에는 다름이 있다.
수학의 선행에 한계는 없는 걸까?
학원은 보통 3,4개월 단위로 분기를 구성한다. 한학기를 3개월에 나간다고 하면 1년이면 2개 학년을 끝낼 수 있는 스피드이다.
초등학교 6학년때 중등 선행을 시작하게 되면 1년내에 중2까지 나가고 중학교 1학년 여름방학이면 고등수학에 진입하며 중2면 고등2학년 대수과정과 미적분까지 가능하다는 이야기다 .
그렇다면 초등학교에서 선행은 언제 시작해야할까?
초등 5,6학년 수업을 한 적이 있는데 초등과정 문제들도 생각보다 어려운 것이 많았다. 특히 단순 계산보다는 문장을 이해하고 공간을 깊이 보는 문제들이 많았다. 그런데 옆반 선생님이
“중1과정 방정식을 먼저 가르치면 쉽게 풀 수 있어요.”
하시는 거다.
물론 선행을 하면 식의 이용도가 높아지니 쉬울 수 있다. 하지만 난 그 생각에 반대한다. 그 학년에 맞는 풀이는 사고력을 높이고 문제를 충분히 생각해보게한다. 중등과정과 다른 수에 대한 접근이 많고 계산력 향상을 요구하는 문제가 많다. 그 학년에 맞는 연습이 있는 거다. 선행과정에서 배운 걸 배제하고 푸는 것도 또 하나의 재미이고 풀이의 다양화이다.
선행과정을 빨리 끌어가려는 경우에 보면 2학기의 도형을 특강으로 한두달안에 끝내기도 하는데 이또한 위험하다. 특히 중1 2학기 과정은 구체적인 도형의 성질 이전에 점, 선, 면과 입체의 전반적인 관계와 공간감각을 익히는 기초 수업인데, 후에 나오는 구체적인 도형의 성질들 보다 문제에 활용도가 낮다는 이유로 대충 넘어가 버리는거다. 그러면 분명 어느 순간 탈이 난다.
구체적인 예로 공통수학2과정 초반에 도형의 방정식에서 도형의 이해로 식을 상당부분 줄일 수 있고 좋은 풀이를 도출 할 수 있는데 마냥 공식으로만 풀려는 학생들이 많다.
선행하는거 좋다!
앞으로 뭘 배우는지 큰 지도를 그려갈 수 있는 장점이 분명있고 고등학교 과정에서해야할 많은 공부량을 분산시키는 효과도 있다. 다만, 서두르지 말아야 한다.
마음이 급해질때
아직 시간의 여유가 있다.
더 높은 학년이라 어려울 수 있다.
잠시 멈춰서 생각하자.
학원 커리큘럼상 너무 늦다는 말,
다른 아이들보다 늦었다는 말에 조급해지면 안된다.
내 아이를 위해 언제까지 뭘 하겠다는 큰 계획을 세우고 흔들리지 말자.
수학의 비결
첫번째는 나만의 스케쥴을 갖고 내실을 채워가는 것! 어느 하나 소홀히 지나갈만한 과정은 없고, 내 아이가 생각보다 빠르고 잘한다면 앞으로 나가기 보다 그 과정에서 할 수 있는 창의적 수학이나 경시대회를 경험하게 해보자. 초6,중1경시는 생각보다 재밌다.
100점 맞기 위해 수학의 재미를 놓치지 말자.
좋아서 하는 공부는 때로 재능을 넘어선다.