무리수 : 눈에 보이지 않는 숫자

Apr 18. 2025

[5] 수직선

수직선 위에 많은 숫자들을 표현할 수 있다. 0을 기준으로 오른편에는 양수, 왼편으로는 음수로 0보다 크다면 +(플러스), 0보다 작은 수의 영역으로 -(마이너스)를 나타낼 수 있다. 지금 수직선에 표현은 하고 있디 않지만 유리수도 수직선에서 표현할 수 있다. 0과 1 사이에는 과연 얼만큼의 숫자들이 존재할까? 생각 할 수 있는 숫자들이 많다. 0과 1사이에 존재하는 숫자는 무한히 많다. 1과 2 사이에도 무한히 많은 숫자들이 존재하는 것을 우리는 유리수의 개념을 배웠기 때문에 본능적으로 알 수 있다.

[5-1] 무리수

분명 존재하는 숫자이지만 말로 설명하기 어려운 숫자를 어떻게 발견하게 되었을까? 무한히 반복되는 무한소수, 유한소수 그리고 상상의 숫자 혹은 허상의 숫자인 복소수 등 수직선에서 표현하기 어려운 숫자들이 존재한다. 무리수 영역에 포함되어진 이 숫자들은 과연 우리 일상 생활에 어떠한 도움을 줄 수 있을지 항상 의문이었다.

무리수라는 숫자의 영역이 확장되어지면서 더 정밀한 계산이 가능해지는 세상이 왔다. 더 작고, 더 완벽한 곡선 무엇이라 설명하기 정말 어렵지만 눈에 보이지도 않고, 수직선에서 표현 할 수 없는 무리수가 세밀한 완벽함을 가지고 온다. 아마도 건축, 철강, 화학 등 공부를 했거나 일을 하고 있으시 분들은 "오차범위"라는 말이 더 친숙 할 수 있다.

생화학을 공부하면서 과연 무리수의 영역까지 숫자를 사용할까 했지만 생물물리학, 발생학, 생리학에서 생명체가 발생(생성)되는 것이 아직 결과가 나오지 않은 것이기 때문에 화학적 에너지들을 어떻게 발생되고, 수용시키는가 추측하는 것이 무리수의 영역이었다. MS(mass spectrometry)를 분석하는 것부터 보이지 않는 숫자를 만지는 것이었다. 연구실에서 하얀 가운을 입고 멋지게 실험하는 모습은 전혀 없었고 의자에 7시간씩 앉아서 인내하며 기다려야만 하는 이진법의 노예라는 현실을 마주하기도 했었다.