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by 엔너드 EngNerd Sep 14. 2021

배가 다리를 건널 때 다리가 받는 압력 | 보충편

얕은 물 효과와 스쿼트 효과

by 엔너드 EngNerd

#배 #선박 #운항 #다리 #수로 #얕은물효과 #스쿼트효과 #측벽효과 #공학 #과학 #기술 #과학기술

요즘 '다리 위 화물선' 문제가 커뮤니티에서 또 다시 이슈가 되고 있는 것 같습니다. 유튜버 '사물궁이 잡학지식'이 커뮤니티에 쏘아올린 작은 이슈(?)가 여기저기 퍼졌고, 많은 분들이 답이 궁금해서 제 글을 보러 와주셨습니다. 제 글에 관심 가져 주셔서 감사드립니다.

그리고 누리꾼들 사이에서 다양한 의견들이 오가고 있는데요. 그 중 하나가 '배의 크기와 형상, 물 깊이, 운항 조건' 등의 영향에 따른 압력 변화였습니다.

이전 글에서는 위의 영향이 무시할 만큼 작다고 가정하고 분석하였습니다. 하지만 실제로는 충분히 문제가 될 수 있어요. 관련 내용은 조금 어려운 편이지만, '다리 위 화물선' 문제가 생각보다 오랫동안 커뮤니티에 떠돌고 있는 만큼 정확한 정보를 제공해야 될 것 같습니다. 공학 덕후로서 ~~개인 연구를 잠시 제쳐두고~~ 부랴부랴 자료를 찾아 정리해보았습니다.

얕은 물 효과, shallow water effect

얕은 물 위를 지나가는 배 [출처: Learn Ship Design]

배가 심해(deep water)에서 운항할 때는 바닥이 배에 미치는 영향을 보진 않을 겁니다. 하지만 마그데부르크 수로와 같이 물의 깊이가 4.25 m 로 상대적으로 얕을 때는 배의 운항에 영향이 있습니다. 이를 얕은 물 효과 또는 천수 효과(shallow water effect)라 부릅니다.

얕은 물 위의 선박에서 발생하는 스쿼트 효과 [출처: 위키피디아]

얕은 물 효과 중에서 선박 밑에 흐르는 물이 유로가 좁아지면서 유속이 빨라지는 현상이 발생합니다. 베르누이 정리에 따르면 물의 유속이 빨라지면 그만큼 압력 강하(pressure drop)가 생기죠. 즉, 물이 선박을 떠받치는 압력이 낮아지므로 선박은 가라앉고 흘수(수면 밑으로 가라앉는 선박의 깊이; draft)는 증가합니다. 선박이 물에 닿는 면적이 늘어난 만큼 운항할 때 받는 저항도 증가하고 결국 선박의 속도는 감소하죠. 이처럼 선박이 가라앉는 현상을 스쿼트 효과(squat effect)라고 합니다. 배의 측면이 다른 선박 혹은 수로의 벽과 가까울 때에도 비슷한 현상이 발생할 수 있는데, 이를 측벽 효과(bank effect)라고 합니다.

스쿼트 효과는 선박 속도의 제곱에 비례하여 나타납니다. 또한, 선박이 적당한 속도로 운항할 때 물 깊이와 흘수의 비가 4보다 작을 때 영향을 미칩니다 [Pacuraru & Domnisoru (2017)]. 그런데 대부분의 내륙선(inland ship)이 물깊이-흘수 비가 약 1.5보다 낮게 운항하기 때문에 얕은 물 효과는 무시할 수 없는 것이죠. 예를 들어 마그데부르크 수로의 깊이가 4.25 m 이고 선박의 흘수가 2.7 m 이면 물 깊이-흘수 비는 약 1.57 입니다.

약 2 km/h로 운항하는 KVLCC2 배가 받는 압력 분포 및 유선 [Yun et al. (2014)]

위 그래프는 선박해양플랜트연구소의 윤근항 외 3인이 대한조선학회논문집에 게재한 논문 일부를 발췌한 것입니다. Cp는 압력계수, 즉 무차원화된 압력입니다. 그래프를 보시면 물 깊이-흘수 비(H/T)가 작아질수록 선박 표면을 누르는 압력이 낮아지는 것을 확인할 수 있습니다. 이 때문에 선박의 침하량이 증가하는 스쿼트 효과가 발생하는 것이죠.

얕은 물 위의 배가 수로에 미치는 영향

얕은 물 위에서는 배의 운항이 심해에서와 다르다는 것을 알아봤습니다. 그렇다면 배 밑에 있는 수로에는 어떤 영향을 줄까요? 선박의 속도와 수로의 크기가 어떻게 영향을 주는지 수치해석을 진행한 논문 한 편을 살펴보겠습니다. 논문은 파쿠라루(F. Pacuraru)와 돔니소루(L. Domnisoru)가 2017년 게재한 것입니다.

연구에서 사용한 선박 모습 [Pacuraru & Domnisoru (2017)]

두 연구자들은 얕은 물이 선박 저항에 미치는 영향을 보기 위해 컴퓨터 시뮬레이션(RANS-VOF 기법)을 활용했습니다. 분석하려는 선박은 자체 동력이 없는 유럽 2B 바지선*이고, 흘수는 2.7 m 입니다. 이때 물 깊이-흘수 비는 1.5에서 4까지 고려하였고, 선박 속도는 6-18 km/h 범위로 변화를 주었습니다. 참고로 선박의 일반적인 운항 속도는 12 km/h (6.48 노트)라고 합니다.

* 보통 바지선은 예인선이 끌고 가는 식으로 운항됩니다.

먼저 선박이 받는 저항(전체 저항 또는 전 저항; total resistance)은 어땠을까요? 배에 영향을 주지 않을 정도로 깊은 물에서의 저항과 비교했을 때 물 깊이-흘수 비가 1.5일 때 배의 속도가 16 km/h 일 때는 73%, 18 km/h 일 때는 110%나 증가했습니다. 좁은 유로에서 선박이 빠른 속도로 운항할 때 물에 의한 압력 저항이 증가했기 때문입니다.

그렇다면 수로 바닥에 가해지는 압력은 어떨까요? 이는 물 깊이-흘수 비와 선박 속도에 따라 영향이 달라집니다. 아래 그래프는 수로 바닥의 압력 분포를 보여줍니다. 선박의 좌우가 대칭이므로 반쪽만 보여준 것인데요. 물 깊이-흘수 비가 1.5일 때 선박 앞쪽(선수; bow)과 선박 뒤쪽(선미; stern)에서 빨간 것으로 보아 해당 위치에서 수로에 압력이 커진 것이라고 추측됩니다. 그러나 그 외의 영역에서는 선박의 영향은 미미했습니다. 또한, 물 깊이가 깊어질수록 선박의 영향은 줄어들었습니다.

선박 속도가 12 km/h 일 때 물 깊이-흘수 비에 따른 수로 바닥의 압력 분포 [Pacuraru & Domnisoru (2017)]

한편, 물 깊이-흘수 비가 1.5일 때 선박 속도가 빠를수록 수로 바닥의 압력 변화가 크게 나타났습니다.

물 깊이-흘수 비가 1.5일 때 선박 속도에 따른 수로 바닥의 압력 분포 [Pacuraru & Domnisoru (2017)]

그런데 해당 논문에서는 그래프의 범례(legend)를 제시하지 않았습니다. 그래서 선박에 의해 수로 바닥의 압력에 변화가 생기는건 맞지만, 얼마나 영향을 미치는지는 확인할 수 없었습니다. 또한 이 논문 결과를 그대로 받아들이기에 다음과 같은 문제가 있을 수 있습니다.

해당 논문은 상용코드를 이용한 수치해석(전산유체역학; CFD)을 진행하였습니다. 계산 기법 등에 의해 실제와 차이가 발생할 수 있습니다.

배의 형상, 물의 유속, 조류(current)의 영향 등을 고려하지 않았습니다. 실제 운항 조건에 따라서 값은 변할 수 있습니다.

논문에서 측정한 압력이 어떻게 계산되었는지를 충분히 제시하지 않았습니다. 또한, 그래프의 범례가 없어 정확한 값을 알 수 없습니다.

수로 바닥의 압력 분포를 확인할 수 있는 다른 논문들이 있을까 싶어 이틀 동안 찾아보았지만 원하는 논문을 찾진 못했습니다. 아무래도 수로보다는 선박이 받는 저항이 주 관심사이기 때문인 것 같습니다. 혹시 위와 관련된 연구 결과를 알고 계신 분이 있다면 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다.

공학적 사고

저는 '다리 위 화물선' 문제의 답을 찾는 것보다 누리꾼들이 커뮤니티에서 각자의 생각을 주고 받는 모습들이 더 흥미로웠습니다. 왜냐하면 이러한 과정이 공학적 사고와 매우 흡사하거든요. 공학자(engineer)라면 선박이 운항할 때 수로에 미치는 영향을 분석하고, 수로와 선박의 안정성을 확보하기 위한 수로의 설계 조건, 선박의 운항 조건 등을 계산할 것입니다. 이론처럼 정교하고 완벽하진 않지만 좀 더 현실적이고 직관적인 분석, 이것이 (자연)과학과 달리 공학이 가지고 있는 주요 특징입니다. 이번 기회로 많은 분들이 공학적 사고를 경험하고 재미를 느끼셨으면 좋겠습니다.

전 그럼 원래 준비했던 다음 콘텐츠를 마무리해서 곧 찾아뵙겠습니다. 감사합니다. - EngNerd

참고자료

- Pacuraru, F., & Domnisoru, L. (2017). Numerical investigation of shallow water effect on a barge ship resistance. In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 227, No. 1, p. 012088). IOP Publishing.

- Yun, K., Park, K., & Park, B. (2014). KVLCC2 선형의 천수영역에서의 자세 변화에 대한 연구. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 51(6), 539-547.

- Rajeev Jassal, MySeaTime: https://www.myseatime.com/blog/detail/5-questions-that-can-help-in-understanding-of-squat-effect-on-ships

- Amitava Chakrabarty, Marine insight: https://www.marineinsight.com/marine-navigation/how-squat-bank-and-bank-cushion-effects-influence-ships-in-restricted-waters/