수학을 시작할 수 있는 방법은?

수학(數學) : 수량 및 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문. 대수학, 기하학, 
  해석학 및 이를 응용하는 학문을 통틀어 이르는 말

수학이라는 단어의 사전적인 의미는 위의 내용으로 쓰여있습니다.

제가 주목하는 부분은 응용하는 학문이라는 말에 생각을 많이 하게되었습니다.

10년 넘게 학생들을 가르쳐오면서 많은 학생들이 수학이라는 학문을 외워야하는 학문이라고 생각하고 있는 부분에서 혼란이 많이 있었습니다.

제가 공부해온 수학이라는 학문은 외우는 것아니라 주어진 상황에 어떠한 방식으로 수학적인 의미들을 이용하는지를 배우는 것이였습니다.

보통 제가 문제를 푸는 방법은 일반적인 문제의 해설과 풀이과정이 많이 달랐습니다. 그래서인지 처음 제가 문제를 푸는 과정을 접한 학생들은 여러가지 반응이 보여졌습니다.

공부를 잘하는 학생들은 "자신들이 푸는 방식이 아니였으므로 그렇게 해도 될까?" 하는 측면도 있었고 공부를 어려워하는 학생들은 "신기한 방식으로 수학을 접근한다"고 생각하기도 했습니다.

그래서 저는 수학이라는 학문의 접근에 대한 저만의 정의가 필요했습니다.

수학공식을 외워서 문제를 해결하는 것이 잘못된 방법이라고 생각한적은 없습니다. 그러나 수학을 어려워하는 사람들에게 있어서 수학공식들을 외워야 한다는 점은 진입장벽을 높이는 것은 사실이라고 생각합니다.

 왜냐하면 수학공식은 엄청나게 많고 의미를 이해하지 못하면 긴 공식은 외우기 힘들것입니다.

예를 들어서 우리가 공식하면 떠올리수 있는 근의 공식을 한번 설명해보겠습니다.

근의 공식

근의 공식의 루트안의 b^2-4ac는 판별식이고 여기의 식은 완전제곱식의 정의에 의해서 유도되는 과정입니다. 그래서 그냥 무작정외우는 것보다는 각 부분의 의미를 인식하면 조금은 기억에 오래남을 있다고 생각합니다.

수학의 시작

수학을 어려워하는 학생들이나 성인되어 수학을 다시 시작할려고 생각하는 사람들은 기존의 학교에서 배워왔던 방법말고 다른 관점으로 접근하는 것이 좋을거 같다고 생각합니다.

무작정 외우는 방식말고 원리를 배우는 방식을 선택한다면 조금은 편하게 수학을 접근할 수 있다고 생각합니다. 물론, 시험을 준비하는 학생의 경우를 조금은 다른 말이 될 수 있다고 생각하지만 그래도 당장의 결과를 중시하지만 않는다면 원리를 이해하는 방식을 권하고 싶습니다.

여기서 원리라 함은 거창한 수학의 유도과정이나 증명을 공부하는 것이 아닙니다.

그냥 수학을 설명한 책을 읽은 것만으로  원리를 이해할 수 있을 것입니다.

시중에 나와 있는 수학에 관련된 책을 보거나 중학교 수학교과서를 읽는 것도 좋은 방법이라고 생각합니다.

여기서 수학을 이해할 때 우리가 생각할 수 있는 상식을 바탕으로 해서 수학적 설명을 받아 들이면 된다고 생각합니다.

만약 자신이 생각하는 상식에서 이해가 되지않는다면 그 부분은 잠시 넘어가고 다른부분을 이해하다며 보면 이전에 이해가 되지않는 부분이 이해가 될 수 있다고 생각합니다.

수학도 일종의 하나의 언어입니다.

수식으로 이루어지는 언어입니다. 조금 황당할 수 있는 말이기지만 공식들은 여러 수학자들이 시간과 공을 들여서 만든 아름다운 언어입니다.

공식이 언어라는 것을 받아들이고 공식을 외우는 것이 아니라 어떤 표현들을 하고 있는지 볼 수 있다면 저는 수학이 재미있는 학문이라는 것을 장담할 수 있습니다.