ep.7 우리는 점프 높이를 정확히 측정하고 있을까?
Impulse - Momentum
본 포스팅은 점프 테스팅을 실무적으로 활용 하시는 분들에게 도움이 되실 것 같아서 원문 "https://spartascience.com/impulse-momentum-accurately-measuring-jump-height/#:~:text=Heightpeak%20%3D%20%C2%BD%20*%20(vtakeoff%C2%B2%20%2F,in%20a%20system%20remains%20constant%E2%80%9D." 을 번역하여 공유하게 되었습니다.
Impulse-Momentum: Are You Accurately Measuring Jump Height?
수직 점프는 운동 능력을 평가하는 방법 중, 가장 근본적인 움직임 중 하나이며, 또한 가장 일반적으로 활용되는 검사입니다. 수직 점프의 단순한 움직임 그 자체는 선수들로 하여금 다른 점프에 비해 이해하기도 쉽습니다. 하지만 어떤 검사든 마찬가지 이겠지만, 승부욕이 강한 선수들의 경우는 좋은 결과를 위해 여러 복잡한 방법을 활용하여 치팅(더 좋은 결과를 위해 정해진 프로토콜 외적인 방법을 활용하는 행동)을 하는 경우를 볼 수 있습니다. 그게 선을 제대로 밟지 않는 것이 되었든, 한발을 더 가는 것이 되었든, 심지어 의문이 드는 방법까지 활용해서 선수들은 치팅할 수 있는 방법을 찾아냅니다. 하지만 기술력의 발전과 약간의 물리 원칙을 사용하면, 움직임의 분석에 있어서 치팅을 통한 데이터 해석의 미스를 예방할 수 있기도 합니다.
If Ya Ain’t Cheatin’ Ya Ain’t Tryin’
(치팅을 하지 않는다면, 최선을 다하는 것이 아니다)
수직 점프 검사는 선수들 뿐만 아니라 데이터 수집을 하고 해석해야하는 여러 코치들에게도 익숙하게 활용되는 방법입니다. 검사 방법에는 크게 두가지를 들 수 있는데: 첫째는 Vertec과 같이 높이를 직접 측정하는 타입의 도구가 있고, 둘째는 점프 매트 타입의 장비를 활용하여 체공 시간을 기반으로 높이를 계산해 내는 방법입니다. 두 방법 모두 효율적으로 활용이 가능하고 또한 승부욕이 넘치는 선수들에게 검사의 신뢰도와 타당도를 확보하는데 방해 요소가 존재할 수 있습니다.
의도를 했던 하지 않았던, 선수들(그리고 그들의 근신경계)은 치팅을 할 수 있는 여러 방법을 찾아냅니다. 현실적으로는 앞서 언급 된 두가지 방법 모두 실제 점프 높이를 측정하는 것은 아닙니다. 그보다는 신뢰도는 조금 떨어지지만 치팅을 하기에 조금 덜 용이한 방법으로 점프 높이를 유추 해내는 방식입니다. 코치들은 컴바인과 같은 테스트 환경에서 오히려 결과값을 너 높일 수 있는 팁이나 기술들을 선수들에게 제공해 주고는 하죠. 이건 사람들이 부정을 저지르는 것이 아니라, 단순히 승부욕이 강하다고 해석해야할 것입니다. 어떤 경우에는 이런 검사 결과값이 선수로서 큰 계약과 같이 매우 중요한 결과로 이어지는 경우도 있기 때문입니다.
How Do You Define Jump Height?
(점프 높이를 어떻게 정의할 수 있을까?)
어찌보면 바보같은 질문처럼 들리지만, 깊게 생각해 보면 그렇지 않을지도 모릅니다. 점프 시, 최대 높이 상태의 발과 지면의 거리를 의미하는 것일까? 아니면 선수가 최대한 손을 뻗어 닿을 수 있는 맥시멈 리치 포지션을 의미하는 것일까?
통상적인 수직 점프 높이의 정의는 선수가 점프를 할 때, 무게 중심(CoM: center of mass)의 최대 이동거리(displacement)를 의미합니다. 최대 리치값이나 체공 시간을 사용해 점프 높이를 유추해 내는 방법 대신에 지면반력기(force plate)의 경우는 점프 시 선수의 CoM 수직 이동거리를 키네틱 수치(힘 생산 수치: force production data)를 측정하고, 충격량-운동량 이론(impulse-momentum theorem)과 에너지 보존의 법칙을 활용하여 계산 해 냅니다. 듣기에 굉장히 복잡하게 들릴 수 있으나, 결과는 선수의 퍼포먼스를 측정하는데 매우 객관적이고 타당한 결과를 보여 줍니다.
The Impulse-Momentum Theorem
(충격량-운동량 이론)
이 글을 읽으시는 분들이 기초 물리에 대한 간단한 이해도가 있다는 전제 하더라도, 충격량-운동량 이론은 그리 자주 언급되는 이론은 아닙니다. 다행히도, 충격량-운동량 이론은 논리적으로 저희에게 더욱 익숙한 뉴턴 제2법칙 'F = m x a' 와 비슷하게 접근이 가능합니다. 충격량을 의미하는 "the change in momentum of an object equals the impulse applied to it" 즉 "질량을 가진 물체의 운동량의 변화는 물체에 가해지는 충격량과 같다" 라는 말을 공식으로 재 해석 해본다면 아래와 같습니다.
I = m * v
(원문에는 위와 같으나 ▵I = m * (vf - vi) 이 조금 더 정확하지 않나 생각합니다.)
* 이때 I 는 impulse, m 은 mass, vf 는 final velocity, vi 는 initial velocity 를 의미합니다.
충격량 (I) 은 "일정 기간 동안의 작용하는 힘의 통합이다" 라고 정의 될 수 있는데, 이를 다시 쉽게 정리한다면 일정 시간동안 작용되는 힘(applied force) 수치(magnitude)의 변화값 이라고 표현할 수 있습니다. 수직 점프 검사를 지면반력기에서 실행할 때, 지면을 밀어내는 힘의 변수값들을 측정하게 되고 이는 소프트웨어를 통해 쉽게 충격량을 계산해 낼 수 있게 됩니다. 중력에 감사하게도 선수의 체중, 즉 질량 (m), 은 변화하지 않는 고정값(constant)이기 때문에, 기록된 힘과 질량 값을 활용하여 선수의 지면을 차고 나가는 순간 속도(takeoff velocity) 역시 계산해 낼 수 있습니다.
우리가 계산 하고자 하는 것이 점프 높이 이지만, 높이 뛴 만큼 다시 지면으로 떨어져야 하죠. 앞서 언급한 대로 선수가 올라갈 때 까지의 속도는 계산 하였듯이, 내려올 때는 중력 가속도인 9.81 m/s² 로 하강하게 됩니다. 이렇게 상승과 하강 시의 속도를 모두 알고 난 후에는 아래 공식을 활용하여 점프 높이를 계산 할 수 있습니다.
Heightpeak = ½ * (vtakeoff² / 9.81)
점프 시 속도(takeoff velocity)를 활용하면 실제 수직 점프 최대 높이를 계산 할 수 있는데, 이 방법은 에너지 보존의 법칙의 '기계적 에너지의 총량은 언제나 보존된다' 라는 법칙에서 파생된 공식으로 선수가 점프할 때의 에너지는 최대 높이에 있을 때의 에너지와 같다는 이론을 재 정립한 것입니다. 점프 시점의 키네틱(force) 데이터는 저희가 점프 후 최대 높이 시점에서의 위치 에너지를 계산할 수 있도록 해주고, 나아가 x 방정식의 대입으로 점프 높이 역시 산출해 낼 수 있는 것입니다. 그리고 이렇게 지면반력기를 활용하는 방법은 점프 후 착지하기도 전에 이미 선수의 점프 높이를 계산 해 낼 수 있기 때문에, 착지와 관련된 여러 측정상의 에러라는 변수를 제거 할 수 있습니다.
Qualitative vs Quantitative
(정성적 vs 정량적)
조금 더 저렴한 방법을 생각해 보면, 정확하게 점프 높이를 측정하는 것은 보기보다 까다롭다보니, 언제나와 같이 지불하는 만큼의 결과를 얻을 수 있다고 생각하게 됩니다. 심지어 지면반력기의 경우에도 어떤 하드웨어를 사용하는지에 따라 데이터의 정확성의 차이가 커지기도 합니다. 여러 스포츠 분야에서 점프 검사의 높은 타당도를 고려하여, 많은 코치들이 점프 검사를 활용하고 있는데 그 중 RSI(reactive strength index)와 같이 점프 높이를 활용하는 알고리즘이 많이 늘어나고 있습니다. 하지만 평준화(standardization)와 수 많은 데이터셋 속의 신뢰도 없이 더 의미있는 데이터를 생산하는 것은 불가능 합니다. 만약 목표가 정량적으로 많은 데이터를 수집하는 것이라면 신뢰도는 크게 중요하지 않을 수 있겠지만, 정성적으로 더욱 가치가 있는 힘 생산 능력치를 판단하기 위해서는 지면반력기의 가치가 더욱 높아질 수 있을 것입니다.
기술적으로 요구치가 좀 더 낮은 퍼포먼스 검사들의 경우 선수들의 능력치가 어느정도일지 정량적인 수치를 바탕으로 생각해 보는 것이 가능하지만, 선수들이 어떻게 움직이는지를 이해하기 위한 목적으로는 부족할 수 있습니다. 점프 높이는 퍼포먼스를 판단하는데 하나의 조각 정도일 수 있겠지만, 선수가 A에서 B로 이동하는 과정에서 어떤 방법을 통해 강한 움직임을 만들어 내는지 말해줄 수 있죠. 움직임에 대한 이해도의 완성도가 높을 수록 그 다음 단계에 무엇을 학습해야 할지 계획할 수도 있습니다.
힘(force)와 관련한 정성적 데이터를 오랫동안 수집해 온 관점에서 우리는 여러가지 다른 성향의 선수들이 다른 형태의 훈련 숙련도를 가지고 있을 때, 다양한 힘 생성(force production)과 관련한 패턴들을 확인할 수 있었습니다. 그리고 이런 패턴들은 선수들의 퍼포먼스와 부상의 가능성을 예측해 볼 수 있는 지표로 활용할 수 있습니다. 정성적으로 높은 수준의 데이터들은 높고 낮은 퍼포먼스 능력이나 부상에 대한 저항력 수준을 판단할 수 있게 해줄 뿐만아니라, 어떤 중재(intervention)을 통해 좀 더 타당하게 선수들의 역량을 높일 수 있을지 계획할 수 있습니다.
Take Home
(끝으로)
이런 컨셉의 이야기는 단지 점프 검사 혹은 하나의 기구에만 국한된 것이 아닙니다. 선수들의 움직임을 어떤식으로든 측정하기 위해서 정성적 개념없이 정량적 측정만 이루어는 경우 잘못된 데이터 해석(interpretation)이나 단면적인(one dimentional) 해석으로 치우칠 가능성이 높으며 이는 그 다음 단계로 넘어갈 수 없습니다. 그리고 이런 단면적인 데이터 수집의 신뢰도마저 떨어질 경우, 데이터의 활용도는 더욱 떨어지겠죠. 또한 한가지 퍼포먼스 수치에만 집중하는 경우 역시 선수를 제대로 이해할 수 없을 겁니다. 마지막으로 하나의 제대로 된 검사가 하나 더 검사하는 것에 비해 더 정답에 가까울 것이라는 이야기를 드리고 싶습니다.
