수학 공부를 해야만 하는 네 번째 이유는 논리적으로 다른 사람에게 설명하고, 합리적으로 타인을 설득하는 기술을 배울 수 있기 때문이야.
살다 보면 다양한 상황에서 자기주장을 적절하게 펼쳐야만 할 때가 있어. 예를 들어, 학급 임원 선거에 나가서 공약을 통해 자신을 뽑아달라고 어필하기도 하고, 각종 면접에서 선발되기 위해 본인의 능력과 자질을 잘 드러내야 하기도 해. 서로 다른 입장에 서서 협상해야 하는 상황을 접하기도 하고, 내가 가지고 있는 물건이나 능력 이용해 다른 사람과 비즈니스를 해야 하는 일도 앞으로 생길 거야. 그렇기 때문에 합리적인 근거를 가지고, 논리적으로 자신의 주장을 펼칠 줄 아는 것은 현대 사회에서 매우 중요한 능력이지.
가끔 보면 전혀 근거 없이 또는 사실이 아닌 자료를 근거로 가지고 와서 자기주장을 하는 사람들이 있잖아. 주장하는 바가 논리적이지도 않고, 횡설수설하며 다른 사람들의 이야기는 듣지 않고 일방적으로 자기주장만 내세우는 사람도 있고. 또는 자기가 주장하는 것에 부합하는 자료만 선별해서 자기 논리를 펼치는 사람도 있지. 이런 사람들은 의사소통능력이 부족한 거야. 다른 사람들을 설득하려고 하지만 받아들여지지 않지.
수학 활동을 ‘주어진 문제를 푸는 것’으로만 오해하는 경우가 많은데, 수학에서는 의사소통능력도 굉장히 강조돼. 언어, 그림, 표, 기호 등을 이용해 수학에 관해 의사소통하는 것, 수학적 사실에 근거하여 문제를 해결하고 설명하는 것 등. 수학자에게도 의사소통능력은 매우 중요해. 자신이 주장하는 내용이 수학적 사실로 받아들여지기 위해서는 다른 수학자들도 그것을 사실로써 인정하고 동의를 해야 하거든. 그렇기 때문에 논리적인 오류 없이 자기의 주장을 잘 펼치는 것이 매우 중요하지. 수학에서 의사소통능력이 중요하기 때문에 학교 수학의 교육 목표 중 하나가 학생들의 의사소통능력의 향상에 있어. 이것은 설득의 기술과도 관련이 있고.
자 그럼 학교 수학을 통해 어떻게 의사소통능력을 향상할 수 있는지 살펴보자. 수업 시간에 문제 풀이 발표할 때의 상황을 먼저 볼께.
주어진 문제에 대해 한 학생이 나와서 풀이해. 답만 적는 게 아니라, 그 답을 도출하게 된 과정을 칠판에 적은 후 답을 도출해내지. 그러면서 본인의 풀이를 다른 학생들 앞에서 발표해. 발표를 듣는 학생들은 발표자의 설명에 이해가 되지 않는 부분이 있거나, 발표자의 논리에 문제가 있다고 생각하면 그것을 지적할 수 있어. 발표자는 상대방의 의견에 관해 설명을 덧붙이거나, 반박하거나, 의견을 받아들여 자신의 풀이를 수정하기도 하지. 이런 활동들이 바로 의사소통 관련된 활동들이야. 수학적 사실에 근거하여, 다른 사람들이 받아들일 수 있게 설명하고, 논리를 전개하는 연습을 해. 적합하지 않은 풀이는 문제점을 찾아 함께 수정하기도 하고.
하나의 문제에 다양한 해법이 존재할 때는 더 재밌는 상황이 펼쳐져. 서로 다른 풀이 방법이라고 할지라도 논리에 문제가 없으면 올바른 풀이로 인정이 돼. 선생님은 이러한 유형의 문제를 아주 좋아하는데 다양한 해법을 발표하는 시간에는 선생님도 생각하지 못한 기발한 해법이 나올 때가 많거든. 색다른 풀이에 대해서는 학생들도 더 집중해. 풀이 과정을 귀담아듣고, 이해가 안 가면 질문을 하며, 받아들일 수 있는 창의적인 풀이에 대해서는 감탄하고, 발표를 잘 마치면 박수로 인정. 새로운 풀이 방법을 생각하다 보면 가끔 필요한 과정을 건너뛰거나 사실이 아닌 내용을 가지고 와서 발표하는 학생들이 있어. 그럴 때는 다른 학생이나 선생님이 질문을 하고, 함께 사실 확인을 해. 만일 오류가 커서 더 진행할 수 없으면 풀이 방법을 폐기하고, 수정, 보완할 수 있다면 함께 아이디어를 모아서 해결하지.
서술형 답지에 풀이 과정과 답을 작성할 때도 비슷해. 이때 의사소통은 풀이한 학생과 채점하는 선생님 간에 이루어지지. 학생의 답안만 보고 채점하므로 학생들은 자기 풀이 방법을 선생님께서 이해하실 수 있게 잘 표현해야 해. 어떤 과정과 논리에 의해 그 답이 도출되었는지를 잘 밝혀야 하지. 선생님은 학생의 답안을 통해 학생이 의도하고자 하는 바를 파악하고 과정에 문제가 없는지 꼼꼼히 따져. 문제가 없으면 올바른 풀이로 인정. 즉, 학생은 서술형 답안을 통해 자신의 주장과 근거를 제시하는데 선생님이 수긍하고, 받아들일 수 있으면 옳은 풀이로 평가되지. 만일 주어진 정보를 왜곡하거나, 잘못된 지식이 반영되어 있거나, 논리 전개상 오류가 있으면 그렇지 못하지.
이처럼 자기 풀이 과정을 다른 사람들 앞에서 발표하거나, 다른 사람들이 볼 수 있도록 기록함으로써 의사소통하고, 피드백을 통해 설득의 기술을 학습할 수 있어. 명확한 근거에 의해 주장해야 한다는 것을, 그리고 다른 사람들이 이해할 수 있게, 다른 사람들이 받아들일 수 있도록 의사소통해야 한다는 것을 배울 수 있어.
수학 공부를 해야만 하는 네 번째 이유 정리: 타인과 의사소통하고, 다른 사람들을 설득시킬 수 있는 능력은 현대 사회에서 중요한 능력인데, 수학을 통해 그 능력을 키울 수 있다. 따라서 수학 공부를 해야만 한다. 끝^^