정리 한번 하자. 수학 공부를 해야만 하는 세 번째 이유는 수학이 문제 해결과 관련된 과목이기 때문이었지. 3가지 문제 유형 중 우리가 관심 가져야 할 문제는 깊이 사고하고, 여러 번 시도하고, 계속 도전하다 보면 해결할 수 있는 두 번째 유형의 문제. 문제를 대할 때는 성장형 마인드셋으로 접근하기. 그리고 문제가 해결되지 않을 때는 이유를 파악하고 각 이유에 맞게 대처하기.
수학은 문제 푸는 활동이 많기 때문에 문제 해결과 관련된 과목이라는 것은 알겠는데, 그게 왜 수학 공부를 해야만 하는 이유까지 될 수 있을까? 말장난 같기도 한데^^ 그것은 수학 문제를 해결하는 활동이 일상생활의 문제를 해결하는 것과 유사하고, 수학 활동을 통해서 일상 문제 해결하는 능력을 키울 수 있다는 점이야. 이점은 좀 매력적이지 않니? 수학 문제를 잘 풀 수 있으면 살아가면서 만나는 다양한 일상 속 문제를 더 효율적으로 해결하거나 더 좋은 결과물이 나오는 선택을 할 수 있다는 게. 함께 살펴보자.
우리는 알게 모르게 수많은 문제를 해결하면서 살아가. 사소한 문제도 있고, 남은 인생에 큰 영향을 미칠 수 있는 중요한 문제도 있지만, 인간은 끊임없이 문제를 겪고, 그것을 해결하면서 살아간다는 사실은 불변의 진리이지. 이번 주 주말은 뭐 하고 놀까? 시험을 잘 치기 위해서 계획을 어떻게 세울까? 친구와 사이가 틀어졌는데 어떻게 해결해야 할까? 옷을 사야 하는데 어떤 옷이 나에게 잘 어울릴까 등등. 이런 것들을 해결하는 것과 수학 문제 해결과의 유사성을 찾아보자.
둘 다 해결해야 할 문제가 있고, 이를 처리하기 위해서 결정하고, 행동을 취해야 해. 결정을 내리기 위해서 여러 가지를 비교하고 판단하며, 최종 결정을 내리지. 그리고 행동하고 그에 대한 피드백을 받고. 좀 전에 예로 든 일상생활에서의 문제들에서는 만족도, 성적, 친구와의 관계, 다른 사람의 인정 등이 문제 해결에 대한 피드백이고, 수학에서는 옳은 풀이인지 평가해 보는 것이 피드백이 될 수 있겠다. 여기서 그치지 않고, 나의 판단, 결정, 행동에서 어떤 문제가 있었는지, 상황을 더 개선하기 위해서는 어떻게 해야 하는지를 생각한다면 더욱 성장할 수 있을 거야. 다음번에 비슷한 상황에서는 더 좋은 문제 해결 방법을 찾아낼 수 있을 테니깐.
수학 문제를 잘 해결하는 것이 일상생활의 문제 해결에 도움이 된다는 것은 어떻게 설명할 수 있을까?
먼저 문제를 대하는 자세를 생각해보자. 성장 마인드셋을 갖추고, 수학 문제를 성공적으로 해결하는 경험이 많아졌다고 생각해볼게. 그러면 새로운 유형의 수학 문제를 접한다고 하더라도 성공적으로 해결할 수 있을 것이라는 자아효능감이 높아질 거야. 성공적으로 해결하지 못한다고 해도 배울 것이 있을 것이라는 생각이 들겠지. 그러면 문제에 대한 거부감이나 불안감 없이, 당황하지 않고 침착하게 문제를 해결하는 경험이 늘 거야. 이러한 성공 경험이 차곡차곡 쌓이게 되면 본인의 습관으로 굳혀질 것이고, 수학 문제뿐 아니라 실생활 속에서 만나게 되는 다양한 유형의 문제도 대응하기가 쉬울 거야. 성장과 배움의 기회로 여기고, 지속해서 도전하고, 학습하고, 성장해 나간다면 자연스럽게 문제 해결 능력이 뛰어난 사람으로 되어 있지 않을까.
이건 tip인데, 실생활에서 발생하는 문제를 수학 문제로 여기고 접근한다면 해결하기가 더 쉬어질 때가 있어. 수학 문제로 여겨지는 순간 정답이 있고, 해결책이 있는 과제로 느껴지거든. 생각하기 싫은 문제에서, 해결해야 할 문제로 받아들이고, 해결을 위해 여러 가지 방법을 모색하겠지. 하다 보면 우려했던 것보다 어렵지 않다는 것도 알게 될 것이고.
그리고 문제 해결하는 과정에 대해서도 적용할 수 있는 점이 있어. 도전적인 수학 문제는 한 번에 해결되지 않잖아. 그러면 처음 방법과는 다른 방법으로 접근해 볼 거야. 이 방법으로도 해결이 안 돼. 그럼 포기하고 싶은 마음이 들 수도 있겠지. 그렇지만 조금 참아보고 또 다른 방법을 시도해봐. 주위의 도움과 조언을 얻을 수도 있고. 재차 시도해서 결국 문제 해결. 이러한 경험을 일상 문제를 해결할 때 그대로 적용할 수 있어. 어려운 상황이라면 쉽게 해결되지 않을 것이라고 받아들이고, 다양한 시도를 해. 실패를 통해서 배우고, 더 나은 방법을 적용해보고, 해결이 안 된다고 포기하지 않고, 다른 해결책을 모색하거나 주위의 도움과 조언을 통해 문제를 해결. 수학 문제를 해결할 때의 과정을 실생활 문제 해결에 적용하는 거야.
학교 수학에는 도전적인 문제가 많이 있기 때문에 문제 해결 경험을 쌓고, 문제 해결 능력을 키우기에 매우 적합한 과목이야. 도전하다가 실패하면 툴툴 털고 다시 일어나서 새로운 전략을 적용해보고, 포기하고 싶은 마음을 참아내고 재도전하고, 끝까지 물고 늘어지다가 문제 해결에 성공.
실생활에서의 ‘진짜’ 문제를 잘 해결하는 사람이 되기 위해 문제 해결 경험을 충분히 가져볼 수 있는 과목. 이러면 수학을 어쩔 수 없이 마지못해야 하는 과목이 아니라, 함으로써 내 능력을 업그레이드할 수 있는, 반드시 해야만 하는 과목으로 여길 수 있지 않을까? 선생님의 희망 사항^^