수학은 아이디어의 총체다

(초등 수학 정복 시리즈 2. 교육과정 측면에서)

수학에 관한 생각을 농촌 소재 학교 40명, 도시 소재 학교 30명의 1~6학년 초등학생에게 물었습니다. 대체로 다음과 같이 대답합니다.

‘수학은 나의 미래다. 좋을 때도 있고 싫을 때도 있다. 지루하다. 반복이다. 숫자다. 어렵다고 생각하면 어렵고 쉽다고 생각하면 쉬운 과목이다. 힘들다. 너무 싫다. 난 수학하고 안 맞다.’

     

‘수학과는 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다.(왜 이렇게 길~~게 나열하는지 모르겠다!) 수학은 오랜 역사를 통해 인류 문명 발전의 원동력이 되어 왔으며, 세계화․정보화가 가속화되는 미래 사회의 구성원이 지녀야 할 역량을 기르는 데 필수적이다.

초등학교와 중학교에서 학습한 수학은 기본적인 삶을 영위하고 일상생활을 포함한 다양한 맥락의 문제를 해결하는 데 도움이 되고, 고등학교 수학뿐만 아니라 여러 교과 학습의 토대가 된다. 수학 학습은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 사회과학, 예술 및 체육 분야 등 다양한 분야의 직업에서 요구하는 수리 소양을 형성하는 데 기초가 되며, 나아가 미래 사회를 주도할 창의성을 갖춘 사람으로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.

학생들은 수학 학습을 통해 수학 지식을 이해하고 수학적 사고 과정과 기능을 형성하며 수학의 가치를 인식하고 바람직한 수학적 태도를 갖추어 수학 교과 역량을 함양할 수 있다. 또한 수학을 학습하는 과정에서 협력하여 문제를 해결하고 성찰하는 경험을 통해 다른 사람에 대한 포용성을 갖춘 민주 시민이자 인간과 환경의 공존 및 지속 가능한 발전을 추구하는 세계 공동체의 일원으로 성장할 수 있다.’(초등학교 교사용지도서. 교육부. p.p21)

     

이보다 더한 처방이 있을까? 만병을 고칠 수 있습니다. (윗글에 의하면) 나라를 구하고 우주를 구하는 과목이 수학입니다. 삶이 팍팍하거든 수학을 공부하면 되겠습니다. 모든 것이 해결됩니다. 한방에!

     

그런 수학이 어렵다고 힘들다고, 심지어 싫다고 합니다. 도대체 왜? 무엇 때문에? 학생이 문제인가요? 가르치는 교사가? 교육과정이 문제나요? 학생들 말을 들어 보면 수학이 어렵다고 합니다. 그들의 말 맞습니다.

 

수학은 어려운 과목입니다. 엉덩이가 무거워야 하고(성실), 파고드는 집요함(성취감)도 있어야 하고, 무엇보다 시간 투자(노력)가 필요한 과목입니다. 개인과 국가, 세계를 구할 지식이 쉽게 습득될 수 없습니다.

같은 지도서에 수학 교육의 필요성을 다음과 같이 역설합니다.

     

가. 수학의 실용적 가치

수학 교과는 학생 개개인이 사고하는 것을 배우는 데 도움을 줄 뿐만 아니라, 그 사고에 대한 책임을 지도록 도와준다. 어린 학생들조차도 문제를 풀고 그 풀이가 맞았는지를 확인할 수 있는 과목이 수학 교과이다. 이러한 교과의 특징은 개인이 자신의 사고와 행동에 대해 스스로 책임을 지도록 훈련한다는 점에 주목할 수 있다. 이렇게 훈련된 학생들은 장차 자신이 살아갈 사회의 구성원으로서 자신의 권리를 적극적으로 지켜내는 데 큰 역할을 한다.

     

나. 수학의 문화적 가치

수학은 인류가 오랜 역사에 걸쳐 지속해서 발전하고 누적시켜 온 정신적 문화의 정수라고 할 수 있다. 우리는 학교에서 수학을 가르치고 배움으로써 다른 교과의 경우와 마찬가지로 인류가 남긴 문화적, 학문적 유산을 계승하여 활용 발전시키는 일에 참여하는 셈이 된다. 정치, 경제, 사회 등 각 분야의 움직임을 이해하는 데는 물론, 현대적 예술을 이해하는 데에도 수학적 소양(mathematical literacy)이 필요하다.

다. 수학의 도야적 가치

학생들은 수학을 학습함으로써 일반적인 정신 기능이나 사고 능력의 향상을 경험하게 된다. 즉, 수학은 수학을 학습하는 학생들에게 논리적으로 추론하는 정신력을 훈련하는 소재가 될 수 있으며, 엄밀성, 간결성, 논리성, 일반성이 포함된 수학적 추론 과정을 통해 학생들의 사고 능력이 향상된다. 또한 수학적 활동은 집약적이고 밀도 높은 지적 사고 활동이므로 수학 학습을 통하여 학생들은 일반적 정신 집중 능력을 높일 수 있다.

     

라. 수학의 심미적 가치

화가들의 그림이나 음악가들의 리듬, 체육인들의 아름다운 율동, 시인들의 간결한 문장 표현 등의 미적 창조물은 수학을 바탕으로 내적 조화를 이루는 아이디어의 총체이다. 우리가 음악이나 미술품을 감상할 때 구체적인 용어로 적절하게 표현하기 어려우나 아름다움을 느끼듯이 수학을 하는 그 자체에서 심적인 만족감과 아름다움을 느낄 수 있다.

     

이 글을 읽고도 수학을 소홀히 할 수 있나요? 어렵다고, 나하고 맞지 않다고 할 수 있나요?

      

※ 다음 회는 학생 측면에서 살펴본다.