시간 Time

To Mathematics. 16

우리는 시간을 죽이는 것이 아니라 시간이 우리를 죽인다. (영국 속담)

시간에 관한 격언, 속담, 명언이 많다. 학창 시절엔, 시간은 금이다. 늦었다고 생각할 때가 가장 빠르다는 문구를 책상머리에 붙여 놓고 공부했다. 지금 학생들도 그럴까? 볼 때마다 느끼는 감정인데, 아이들의 시간관념은 예전의, 학교 공부가 전부였고, IT 기기가 없었던 때와 다른 것 같다. 정리하자면 이렇다.

시간? 시간에 관한 생각이 없어요. 시간을 왜 따져요? 시간은 내가 어떻게 한다고 내 편이, 관리가, 유용할 수 있는 것이 아니예요라는 거다. 난 해와 달의 시간에 살았고, 지금은 디지털 시간대다. 그래서 그럴 거다.

얘들아, 시간은 황금이란다. 돈으로 살 수 없는 것이 시간이고 시간을 관리하는 사람이 성공한다고 하면 네! 알았어요. 계획표 만들어 알차게 생활할게요라고 대꾸해 주면 얼마나 좋을까.

초등학교 수학에서 저학년 때 시간 학습을 한다. 시계를 볼 줄 알고, 시간 관리를 할 줄 아는 단계를 넘어 계획성 있는 삶을 살아가는 자세를 익히는 공부로 발전시키고 싶다. 충분히 가능하다. 시간 학습은 1.2.3학년에 나온다. 이때는 학습량이 많지 않다. 개념을 익히기 좋은 시간이다. 그래서 시간에 관한 학습에 더하여 시간 이야기를 주로 한다.

1. 시간과 시각

·시간 時間 (얼마 동안-양. 길이)

-하루의 24분의 1이 되는 동안 세는 단위

-어떤 시각에서 어떤 시각까지의 사이

-시각과 시각 사이의 간격 (시작 시각에서 끝 시각까지 흐른 양)

-어떠한 일이 걸린 길이

-수학 수업 시간은 1시 40분부터 2시 20분까지입니다.

-시간 낭비 하지 마라.

-이제 잘 시간이다.

-약속한 시간이 되었다.

즉, 얼마나 걸려? 라고 묻는다.

·시각 時刻 (언제?-특정 순간)

-시간의 어느 한 시점

-짧은 시간, 1각은 약 15분이다.

-시간의 한순간 (지금 이 순간)

-시계의 바늘이 가리키는 때 (시계를 보면 알 수 있다)

-시간 중의 어느 한 시점

-현재 시각은 3시 45분입니다.

-지금 시각이 몇 시지?

-년, 월, 일, 시, 분 등과 조합으로 말할 수 있다.

몇 시? 라고 묻는다.

수학에 관한 글 16번째다. 이 글을 9:50(순간. 시곗바늘)에 쓰기 시작하여 11:50(순간. 시곗바늘)에 마쳤다. 시작한 시각은 9:50. 마친 시각은 11:50이다. 2시간(양. 길이) 걸렸다.

정리해 보자. 시간을 아껴라. 시간이 많이 걸렸다. 약속한 시간이 됐다. 식사 시간이다. 등 생활에서 시간이 더 많이 쓰인다. 그럴 수밖에 없다. 시간이라는 말 속에 이미 시각의 의미까지 포함되어 쓰이기 때문이다. 그래서 현재 시각을 시간이라 해서 틀린 것은 아니다. 하지만 '시간'관념을 익히는 아이들에게 시간과 시각을 구분시키고 싶다. 명확한 개념 확립은 시계 보는 것 너머를 볼 수 있게 할 것이다.

2. 구분이 필요한 이유

시각과 시간의 구분이 왜 필요한가?

첫째, 명확화에 있다. 1시에 만나자는 시각이고 1시간 동안 공부하자는 시간이다. 시작 시각(소요 시간)과 마치는 시간이 명확하면 걸린 시간, 즉 양이 정확하다.

둘째, 시간 장악이다. 시작 시각과 걸리는 시간을 알면 마치는 시각을 계산할 수 있다. 시간을 내 맘대로까지는 아니어도 조정할 수 있다. 작은 실천 하나. 약속 시간에 늦지 않는 것. 그 약속을 내가 장악하는 것이다.

셋째, 발전이다. 5시부터 한 시간 동안 공부하고 놀자고 하면 시작 시각과 걸리는 시간을 모두 알 수 있다. 5시부터 6시까지 공부하자 보다 한 단계 발전한 의사소통이다. 계산이 들어가기 때문이다.

3. 시간은 돈! 맞다.

아이들 수학 시간에 다음과 같은 이야기를 종종 해 준다.

“여러분의 통장으로 매일 86,400원이 입금됩니다. 이 돈은 24시간이 지나면 모두 사라지고 다음 날 다시 같은 금액이 입금됩니다. 어떻게 하겠습니까?”

“그 돈을 최대한 활용합니다.”

“남기지 않고 다 쓸 것입니다.”

다시 묻는다.

“그 돈은 바로 시간입니다. 하루는 86,400초로 이루어져 있습니다. 여러분이 어떻게 쓰든 밤이 되면 사라지고, 다음날 새로운 86,400초가 주어집니다. 그러다 어느날 입금이 안 되는 날이 오겠지요? 하루를 어떻게 사용하겠습니까?”

아이들 말이 없어진다. 수학은 철학 맞다!!

(수학 1-2 3. 모양과 시각)

스스로 정한(시간, 시각)에 일어 나나요?

약속한 (시간, 시각)까지 놀아요.

(정답은 둘 다 시각이다)

(수학 2-2 4. 시각과 시간)

학생들에게 시계 읽는 법을 가르쳐 주지 않아도 읽는다. 생활 속에서 비형식적으로 읽는 방법을 터득하기 때문이다. 경험과 비형식적으로 터득한 방법을, 개념을 정리하고 원리를 발달시킬 수 있도록 도와주는 것이 이 수업의 목표다. 시간은 양이다. 양을 관리함으로써 건강한 생활을 가져올 수 있다. 건강은 규칙성과 관계있다. 규칙은 시간 관리에서 온다. 시계 보는 것이 얼마나 중요한 일인지 알겠지? 모형 시계, 귀하게 여겨라.

4. 생활과 수학

‘일상 생활에서 ‘시간’이라는 말은 때를 의미하는 것과 ‘걸린 양’을 의미하는 것으로 혼용되고 있다. 그렇지만 시각(時刻)은 시간 흐름에서 어떤 특정한 시점(time, point)인 위치를 의미하고, 시간(時間)은 시각과 시각 사이(interval)의 간격인 양을 의미한다. 따라서 시계에서 시각적으로 보이는 ‘현재’와 걸린 ‘양’을 구분해야 하며, 발문할 때 시점(point)과 경과 시간 또는 기간(duration)을 구분하여야 한다. 예를 들어

“밥 먹은 시간은 몇 분이지?”

라는 표현에서는 식사를 시작한 시점을 묻는 것인지, 식사하는 동안 걸린 시간을 묻는 것인지를 구분해야 한다. 이 표현은,

“밥을 먹기 시작한 시각은 7시 12분입니다.”

“식사를 시작한 시각은 7시 12분입니다.”
“밥을 먹는 데 얼마나 걸렸나요?”

“밥을 먹는 데 30분이 걸렸습니다”

와 같이 구분해 쓸 수 있다.

또 다른 예로 ‘며칠’이라는 표현에 유의해야 한다. 특정 일을 묻는 것인지, 일이 일어난 경과를 묻는 것인지 구분하여 사용해야 한다.

“달리기를 하는 날은 모두 며칠인가요?”

라는 표현에서는 달리기를 한 날이 몇 월 몇 일인지를 묻는 것인지, 한 날들의 합을 묻는 것인지 구분해야 한다. 이 표현은,

“달리기를 하는 날이 몇 월 며칠인지 이야기해 보세요.”

“달리기를 하는 날은 11월 4일, 11월 11일입니다.”
“달리기를 하는 날이 11월에 몇 번 있는지 이야기해 보세요.”

“달리기를 하는 날은 11월에 2번 있습니다.”

와 같이 구분해 쓸 수 있다.

이와 같이 시각과 시간의 지도에서는 맥락을 이해하고 단위를 붙여 의사소통하고, 일상의 용어를 수학적 개념으로 명확하게 이해하고 사용할 수 있도록 지도해야 한다. (초등학교 1~2학년군 수학 2-2 교사용 지도서. 교육부 p.p 241)

시각과 시간의 차이를 구분해야 하는 이유는 분명하다. 어떻게 시작할까? 일상의 용어에서 시점을 표현하는 것과 양을 의미하는 것을 구분하면 된다. 작은 실천이 커다란 변화를, 놀랍도록 계획적으로 생활하는, 시간을 내 의지대로 운영하는 자신을 발견할 것이다.

시간을 지배하는 자는 인생을 지배한다. 나폴레옹 보나파르트.