15 전기, 전자의 물 같은 흐름

건전지나 충전기에서 전기를 꺼네어 쓸 때

이번 이야기는 '전기'에 대한 이야기의 시작 입니다. 여러분이 전기하면 떠오르는 것이, '건전지'인 분들도 있으시고,'충전기'인 분들도 있으시겠죠? (여기서 연배가...??? 죄송합니다..ㅡㅡ;;) 둘은 모두 같은 목적으로 만들어진 것이죠, 휴대용으로 밖에서 전기 기기를 쓰고 싶을 때 연결하는. 여기 연결하면 1.5 V 든 5 V 든 전기가 나옵니다. 그래서 음악도 듣고, 플레시도 켜서 환하게 밝히기도 하고... 여기에는 어떤 일이 벌어지길래 이게 가능한 것일까요?

여기에 대해 이야기 하려면 가장 기본이 되는 것이 있습니다. '전기는 전하를 가진 입자, 흔히 전자의 움직이는 흐름이다'라는 것이죠. 여러분이 금속으로 만들어진 전선을 콘센트나 충전기에 꽂으시면 전기가 흐르죠? 그 때 흐르는 것은 전자라는 이야기 입니다. 사실 거의 아실 것 같기도 한데도 강조한데에는 이유가 있습니다. 우리는 이에 대한 분석을 전자가 어떻게 힘을 받아서 움직이는가로 하게 되거든요. 뉴턴과 전자기는 이렇게 이어집니다. 다만 전자가 무리지어 움직이니, 조금 확장된 개념들이 더해지기는 합니다.

우선 아래의 그림을 보면서 이어가죠.

<그림> 건전지와 저항 연결

많이들 보셨던 회로도지요? 제일 간단한 전원과 저항의 연결입니다. 윗 그림의 위에 있는 굵기가 다른 짧은 세로 두 줄이 전원(보통 건전지)이구요, 아래 있는 지그재그 줄무늬가 저항(예로, 전등, 라디오, TV, ... )으로 전기를 쓰는 것들입니다. 그러면 전원과 저항이 연결되면 어떤 일이 벌어질까요? 앞에서 이야기했듯, 전자가 무리지어 흘러가며 전기가 흐릅니다. 그러면서 전구 같은데에 전기가 흐르면 밝게 빛나는 것이죠.

그런데 전자는 왜 무리지어 흘러서 전기가 흐르는 걸까요? 여기서 당연한 답이 나옵니다. 바로, 힘을 받아서지요! 힘을 받으니 F = ma에 의해 움직이는 것이죠. 그렇다면 어떤 힘일까요? 전자가 움직이니까... 당연히 전기력! 건전지가 바로 전기력을 주는 것이지요.

아래 그림이 저항에서 전자가 움직이는 것을 마치 공이 비탈길을 굴러가는 것 처럼 나타낸 것입니다. 건전지의 역할은 공을 높은 곳까지 올려 놓는 것이구요, 저항까지 오면 전자들은 비탈길에서 중력을 받아 굴러 떨어지듯 전기력을 받아 흘러가는 것이지요.

그런데 이전에는 공 하나, 또는 둘 정도 다루었는데요. 전자는 몇 개나 흐를까요? 금속 전선 안에 있는 전자 만큼이 흐를텐데요. 보통 10의 23승개의 숫자가 있나봅니다. 즉, 1조 × 1000억 개 정도가 보통 있나본데요, 이 전자들이 받는 하나하나의 힘을 다 다룬다는 것은 불가능하겠죠? 각각 힘을 받는 전자들의 F = ma를 풀라는 것인데요, 어떤 슈퍼 컴퓨터가 와도... 힘들어 보입니다. 그래서 새로운 개념이 등장합니다. 각각의 전자들을 빼고도 생각을 할 수 있도록 하는 방법으로, 전기장과 전위(전압)가 등장하는 것이지요!

전기장은 E = F / q , 전위(전압)는 V = U / q 로 정의합니다. 각각의 전자를 다루기 어렵다고 했잖아요, 그러니 차라리 전자만큼을 나눠서 빼고 생각하자는 것이죠. (q는 전자의 전하량으로 힘에서 나누면 그 부분이 없어지거든요.) 그렇게 하면 마치 아래 그림에서 전기장은 기울어진 비탈, 전위는 높이처럼 됩니다. 그 비탈에 공이 놓으면 바로 힘이 생기잖아요, 그런 식으로 전기력이 생기는 공간을 전기장이라고 합니다. 마찬가지로 그 높이에 공을 높으면 에너지가 생기는 것 같은, 전기적 에너지가 생기는 상태를 전위하고 하는 것이구요.

이렇게 전기적 공간으로의 사고, 즉 Field(장)으로 생각하는 방법이 만들어졌는데요, 이게 획기적인 것이죠. 수학적으로 매우 아름답고 완전하게 표현하여 정밀함까지 갖추거든요. 이 이야기는 다음에 이어가보겠습니다.

[참고] 벡터 표기: 볼드체

제가 어느새 수식에 볼드체를 쓰고 있죠? 앞으로 볼드체로 벡터를 나타내려 합니다. 벡터는 방향과 크기가 있는 것이에요. 공에 힘을 오른쪽으로 주면 오른쪽으로, 위로 주면 위로 가잖아요. 이렇게 방향도 있는 것을 벡터라고 합니다.